百分数的认识教学教案设计

《百分数的认识》教学设计

景德镇市文艺小学夏菁

教学内容:北师大版数学五年级下册第六单元《百分数》第一课时《百分数的认识》。

教材分析:百分数是在学生学习了整数、小数和分数,特别是分数的意义和解决“求一个数是另一个数的几分之几”问题的基础上进行教学的。教材从实际问题引入百分数的概念,直观地说明百分数便于比较。学生在分析、比较、讨论中得出结论:分母是100的分数便于比较。用实际情境引出百分数,使学生充分体验百分数的应用价值。最后通过一些具体的生活实例,让学生进一步体会百分数与生活的密切联系。

学生分析:在以前的学习中,学生已经学过了整数、小数和分数的相关知识,特别是学习了分数后,学生将不同分母的分数进行通分、约分和比较大小已经掌握得相当熟练,会把小数和分数进行互化,会解决一些简单的小数和分数应用题。这些知识的掌握,为学习百分数打下了坚实的基础。百分数在生活中有着广泛的应用,大部分学生都直接或间接接触过一些简单的百分数,对百分数有了一些零散的感性认识,基本上能运用分数的意义来解读百分数的意义,但是对于什么是百分数,学生还不能真正地理解。

教学目标:

1.经历从实际问题中抽象出百分数的过程,认识百分数,知道百分数在生产、生活中的广泛应用。

2.理解百分数的意义,体会引入百分数的必要性,能正确地读、写百分数。

3.培养学生比较、分析、交流的综合能力和应用意识,体会百分数与生活的密切联系。

教学重难点:

重点:正确地读、写百分数,理解百分数的意义。

难点:明确百分数和分数的区别。

教学过程:

一、复习导入

师:前段时间我们刚好学习了分数的有关知识,那么现在我们来检验一下大家学得怎样。

师:你觉得应该怎样填空?

生:甲车运送了(3/4吨),是乙车运送的(3/4).

师:这两个分数有什么区别?

生:一个分数带单位,一个分数没带单位。

师:分数带单位和不带单位的区别是什么呢?

生:带单位的分数表示的是具体的数量,而不带单位的分数表示的是两个数量之间的关系。

师:也就是说,分数既可以表示具体的数量,也可以表示数量之间的关系。而这些知识都是我们学习“百分数”知识的基础。

【设计意图:百分数的教学应该从已有的关于分数意义的深刻理解出发,并从分数的意义中生长出来,同时还应该与分数的意义建立联系。所以,课程开始便从对分数两种意义的讨论入手,将本节课研究的方向指向两个数量之间的关系。】

二、构建新知

1.百分数的引入

师:同学们,你们喜欢看足球比赛吗?你知道如果足球运动员在本方罚球区内犯规了,这时裁判会怎样处罚这支球队吗?

生:罚点球。

师:在一场足球比赛中,猛虎队获得一次罚点球的机会,他们准备派三名队员中的一名去罚点球。下面是这三名队员近期罚点球情况统计。你认为应该派谁去罚点球比较合适呢?

生:我认为派罚点球准的队员最合适。

师:怎样判断谁罚点球准呢?请大家思考后说说你的看法。

生:看看有几个球没罚进。

师:淘气和奇思都是罚丢2个球,该怎么比呢?难道他们俩罚点球一样准吗?可是他们俩罚球数不一样呀,大家动脑筋再想一想有没有更好的方法?

生:应该看罚中点球数占罚点球总次数的几分之几。

师:每人罚中点球数各占罚点球总次数的几分之几呢?我们来计算一下。

生:淘气18/20,奇思8/10,不马虎21/25。

师:这三个分数谁大呢?能看出来吗?

生:不能。

师:有什么办法能够很快地看出他们谁罚球最准?

生:通分。

师:应该怎样通分呢?

生:先找出三个分数的公分母,再根据分数的基本性质通分。

师:那就请同学们将这三个分数都化成分母相同的分数进行比较。

生:淘气18/20=90/100,奇思8/10=80/100,不马虎21/25=84/100。

师:经过通分后,分母都变成了100,这时就容易比较了。现在谁罚点球准一些,能一眼看出来吗?

生:淘气罚点球最准。

师:像这些分母是100的分数还可以写成另外一种形式:省略分数线和分母,在分子后面写上百分号%,比如我们把刚才算出来的90/100写成90%,像这样的数我们叫它百分数。而这个90%就表示进球数占罚球数的百分之九十。百分数就是表示一个数是另一个数的百分之几。因为它表示的是两个数的比,所以百分数又叫百分比或百分率。

2.百分数的读写法

①百分数的写法

师:刚才我们已经学习了把90/100写成百分数是90%,请同学们在草稿纸上把我们刚才求的另外几个分数写成百分数的形式。

学生尝试写百分数。

师:谁能说说在写百分数的时候应该注意什么?

学生讨论、交流后汇报。

生:百分号上的两个小圆圈应该写小一点,左边的小圆圈写上一点,右边的小圆圈写下一点。

师:为什么要这样写呢?

生:这样写可以避免与分子中的“0”混淆。

②百分数的读法

师:90%读作百分之九十。其中百分号读作“百分之”,不要读成“一百分之”。而且读百分数时,先读百分号,再读百分号前面的数。

请同学们把刚才写的百分数读一遍。

出示:1%、9%、17%、65%、100%、260%、3780%、8.9%、0.13%、120.1%。

师:仔细观察,并读一读这些百分数,你发现了什么?

生:我发现这些百分数的分子有的是整数,有的是小数。

生:我发现这些百分数的分子有的大于100,有的小于100,还有的等于100。

生:我发现这些百分数的分子是几就是几,不能和100约分。

师:同学们真善于观察,发现了百分数的分子有这么多的特别之处。

师:请同学们再来写一写刚才出示的10个百分数,写得快的同学写完后可以再写几个自己喜欢的百分数,老师叫停你们就停笔。

学生独立写百分数。

师:停!数一数,你写了几个?占总数10个的百分之几?

生:我写了7个,占总数的70%。

生:我写了9个,占总数的90%。

生:我写了10个,占总数的100%。

师:你能用刚学的百分数告诉大家你完成的情况,而不直接说出个数吗?

生:我完成了总数的80%。

师:谁知道他写了几个?

生:他写了8个。

生:我完成了总数的120%。

师:太厉害了,你们说他写了几个?

生:12个。

师:我完成了总数的95%,你们猜我写了几个?

生:9个半,第10个没写完。

师:如果我还有30%没有完成,你们猜一猜我写了几个?

生:30%没完成,就是还有3个没写,一共只写了7个。

师:真棒,老师对你们的回答100%满意。

3.百分数的意义

师:课前,老师收集了一些百分数。大家一起来看一看。

出示:

①一件衣服的含棉量是98%。

②牛肉中的蛋白质含量大约是20%。

③地球上陆地面积大约占29%。

④我校学生今年的近视人数是去年的120%。

师:以“一件衣服的含棉量是98%”为例,你觉得这里的98%表示什么意思?把你的理解在小组内说一说。

学生交流,教师巡视并参与讨论。

生:98%表示把一件衣服看作100份,棉占了其中的98份。

生:98%表示棉占了整件衣服质量的98/100,其他材料占了整件衣服的2/100。

师:那么,其他3个百分数又表示什么呢?你能试着这样说一说吗?

生:牛肉中的蛋白质含量大约是20%,这里的20%表示蛋白质占牛肉总量的20/100。

生:地球上陆地面积大约占29%,这里的29%表示陆地面积占整个地球表面积的29/100。

师:观察这3个百分数,看看它们所表示的含义,你发现它们有什么共同的地方?

生:它们都表示一个东西占另一个东西的百分之几。

师:因为百分数就是表示一个数占另一个数的百分之几。

4.感受百分数

师:一件衣服的含棉量是98%,你有什么感觉?

生:这件衣服98%都是棉,穿起来一定很舒服。

师:猜猜看,还会有含棉量更高的衣服吗?

生:会,比如含棉量99%,甚至含棉量100%的衣服。

师:含棉量100%表示什么意思?

生:表示这件衣服全部都是棉。

生:这是一件纯棉的衣服。

师:还能更高吗?比如含棉量101%、120%。

生:不可能。因为一件衣服一共就100份,棉不可能占101份、120份。

生:我觉得衣服的含棉量最多只能是100%,这时的衣服已经是纯棉的了,不可能比它更高了。

师:继续说说这个20%。你有什么感觉?

生:牛肉的蛋白质含量占20%,说明牛肉应该很有营养。

生:与羊肉、猪肉相比,牛肉的蛋白质含量的确比较高。但与鸽肉相比,鸽肉的蛋白质含量更高。

师:对于“地球上陆地面积大约占29%”,有什么想说的?

生:地球上绝大多数地方都是海洋,陆地只占了一小部分。

生:海洋的面积占了整个地球表面积的71%。

生:看到这个百分数,我终于明白了,为什么说地球是一个蓝色的星球,因为它的绝大部分都是海洋,而海洋是蓝色的。

师:对于最后一个百分数,你又有什么想说的?

生:我校今年的近视人数和去年相比增加了。

师:到底增加了多少人,能够确定吗?

生:不能确定。

生:如果去年近视的人数正好是100人,那么,今年近视的人数就是120人,增加了25人。如果去年近视的人数正好是200人,那么,今年近视的人数就是240人,增加了40人。

师:看到这个百分数,你有什么感想?

生:近视的人数一年比一年增加,如果我们再不注意保护视力的话,迟早有一天,我们学校会人人都近视。

师:如果我们学校的近视率是18.9%,其中的18.9%表示什么?

生:18.9%表示我们学校近视的人数占学校总人数的18.9%。

师:这里的18.9是指有18.9个学生近视吗?

生:不是。

师:那么这个18.9%应该怎么解释?

生:假如全校有1000个学生,近视的就有189个。

师:说得真好!一定要记住,其实百分数并不是表示具体的数量,而是一个数与另一个数之间的数量关系。

【设计意图:通过4个百分数,引发学生对衣服、蛋白质、地球和近视人数的联想和思考。让学生既读懂百分数,理解百分数,又对生活有了更深刻的认识。分子部分是

小数的百分数,让学生再一次深刻的体会到百分数只表示两个数量之间的关系,而不能表示具体的数量。】

三、巩固拓展

1.出示习题。

在每道题的括号里可以分别填入下面指定的哪些数?

65% 70/100 35% 100% 120%

①六(1)班期末考试的优秀率达到了()。

②六(2)班男生人数是女生人数的()。

③景区今年的游客总人数比去年增长了20%,估计明年游客总人数是今年的()。

④有一堆煤,第一天用去了()。

⑤有一堆煤,第一天用去了()吨。

师:你觉得每道题的括号里可以填入哪些数呢?

生:①的括号里可以填入65%、70/100、35%、100%。

师:六(1)班的期末考试优秀人数达到100%可能吗?

生:只要他们认真学习,100%是有可能的。

师:我们希望每个班的期末考试优秀率都能达到100%。

生:②的括号里可以填以上所有的数。

师:如果填120%,这说明六(2)班的男生人数比女生——

生:说明男生人数比女生多。

生:③的括号里也可以填以上所有的数。

师:为什么呢?

生:今年的游客人数增长了,并不代表明年的游客人数也会增长,也有可能会减少,所以上面的数都可以填。

生:④的括号里除了120%,其他4个数都可以填。

师:为什么120%不能填?

生:整堆煤就是100%,不可能用掉120%。

生:⑤的括号里只能填70/100。

师:为什么其他的百分数都不能填?

生:因为百分数只能表示数量关系,不能表示具体的数量,不能带单位。

师:为什么能填分数呢?

生:因为分数既可以表示数量关系,还可以表示具体的数量,可以带单位。

师:除了表示的意义不一样,百分数和分数还有什么区别吗?

生:虽然百分数的读法和分数的读法一样,也是先读分母,再读分子。但百分数的分母读成“百”,而分数的分母要读成“一百”。

生:写分数时,分数一定要化成最简分数。而写百分数时,即使百分数的分母是100,也只是直接在分子后面写上百分号%,不约分,并且分子还可以是小数。只是要注意写百分号的时候,两个小圆圈要小一点,以免和数字0混淆。

2.出示习题。

①六(1)班完成任务的17/50,六(2)班完成任务的3/10,六(3)班完成任务的9/25。

②六(1)班完成任务的34%,六(2)班完成任务的30%,六(3)班完成任务的36%。

师:通过前面的学习,我们知道百分数问题实际上就是分数问题。既然有了分数为什么在日常生活中还要广泛地运用百分数呢?

生:用百分数能更快地比较出多少。

师:上面两种说法,哪种你能更快地看出哪个班完成的任务最多?

生:用百分数来统计能更快地看出六(3)班完成的任务最多。

师:除了百分数,还有没有十分数、千分数、万分数呢?

生:应该有吧。

师:千分数和万分数虽然有,但在日常生活的统计和比较中,还是百分数用得比较多。而平常我们说的八折、七成,就是十分数,它表示的十分之几。

3.出示习题。

判断对错。

①所有的百分数都小于1。

②一根铁丝长125%米。

③百分数的分子不能是小数。

4.出示习题。

用百分数表示下列成语。

一分为二,十拿九稳,百里挑一,百发百中,十全十美,一举两得。

5.出示习题。

女生人数占全班人数的36%,表示把()看作单位“1”共100份,()占其中的36份,男生人数占全班人数的()%。

6.出示习题。

六(1)班体育达标的人数占全班人数的70%,六(3)班体育达标的人数占全班人数的68%。李华说:“六(1)班的达标人数一定比六(3)班的达标人数多。”他说得对吗?请写出你的判断理由。

【设计意图:在联系生活的实例中,通过选择合适的数并思考质疑,不仅达到加深理解的作用,而且这样的选数过程把百分数与可能性这个两个知识点有机地融合在了一起。通过练习,巩固了本节课的重点与难点,同时检测了学生对知识点的掌握情况。】

四、总结升华

师:最后,送给大家一句话。

出示:天才是1%的灵感,99%的汗水。——爱迪生

师:看到这句话,你有什么感觉?

生:我觉得,灵感固然重要,但是如果不努力,仍然没法成才。

生:我觉得,一个人成功,灵感只占了极少一部分,努力和汗水才是最关键的。

师:说得很好!不过,你们或许不知道,爱迪生的这句名言,还有后半句呢。

出示:但那1%的灵感是最重要的,甚至比那99%的汗水都重要。

师:现在,你又感受到了什么?

生:看来,勤奋固然重要,和灵感相比,灵感还是更重要一些。

师:不过,也有人这样说——其实,灵感就是一种天赋。每个人都拥有那1%的天赋,关键是我们要努力发现它,并通过99%的努力,让自己早日成才。真心希望每一个人,尽早发现自己的天赋所在,并通过努力,成为最好的自己!

教学反思:

百分数是与我们的生活密切相关的知识,学生在没有正式认识百分数之前,在日常生活中就已经碰到过百分数,对百分数应该有一些了解。因此,对于百分数,学生是有旧知识和经验的积累的。但是在百分数的教学过程中仍有几点需要注意:

1.意思重复的百分数不用。由于学生在生活中接触到的百分数,更多的与食物和生活用品有关,相似的实例一个即可,重复过多没有太大的数学意义。

2.难以理解的百分数不用。有些与百分数相关的实例看似高大上,但是对于学生来说有点难以理解。引用这些百分数不仅不能凸显百分数的实用性,反而会让学生陷入迷惘。

所以,在教学中应该结合学生的实际生活,引导学生在具体的情境中经历、体验、讨论、交流、发现百分数的意义。从不同的角度完成学生对百分数意义的丰富感知与理解。