分数的意义（通用）名师教学实录

《分数的意义》

教材分析:

本单元的内容较多,因此,在教学中,值得我们注意的地方也很多。分数的意义和性质属于“数与代数”版块中数的认识,是学生系统学习分数的开始。本单元内容包括:分数的意义、分数与除法;真分数和假分数;分数的基本性质;约分;通分;分数和小数的互化。充分利用教材资源,用好直观手段。

本单元教材在加强教学与现实世界的联系上做了不少努力,同时,教材还运用了多种形式的直观图式,数形结合,展现了数学概念的几何意义。从而为老师与学生提供了丰富的学习资源。教学时,应充分利用这些资源,以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。

本单元的特点之一就是概念较多,且比较抽象。而小学高年级学生的思维特点是他们的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。因此,在引入新的数学概念时,适当加大思维的形象性,化抽象为具体、化抽象为直观,对于顺利开展教学来说,是十分必要的。所谓化抽象为具体,就是通过具体的现实情况,调动学生相关的生活经验来帮助理解。所谓化抽象为直观,就是运用适当的图形、图式来说明数学概念的含义,这是小学数学最常用的也是最主要的直观教学手段。

学情分析:

在学习这部分内容之前,学生已经了解了自然数、整数和小数等知识,对分数也有了一定的认识,已经借助操作实践和直观了解的学习活动,初步认识了分数。知道了分数的各部分的名称,会读、写简单的分数,但是对于分数的具体知识,学生还没有深入了解和学习,只是有一个模糊的感性认识。

教学内容:

分数的产生和分数的意义

教材第45、第46页的内容及练习十一。

教学目标:

1.使学生了解分数的产生,理解分数的意义,知道分子、分母和分数单位的含义。

2.经历认识分数意义的过程,培养学生的概括能力。在观察、操作、探索的过程中,掌握分数的有关知识,解决一些有关分数的简单实际问题。

3.利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习,培养学生的合作探究能力,培养质疑和验证科学知识的能力。

教学重难点:

重点:明确分数和分数单位的意义,理解单位“1”的含义。

难点:对单位“1”的理解。

教学准备:

卷尺、4张长方形白纸、4条一米长的绳子、若干个小立方体和一捆绘画笔。

教学过程:

一、创设情境,激趣导入

师:同学们,喜欢猜谜语吗? (生:喜欢)好,请同学们看屏幕(课件2)看成语猜数。看谁猜的又快又准。(生说谜底师点课件出示)同学们真棒!请大家把这些数读一遍。

师:谁来告诉大家这些数都是什么数?(生:分数)好!请坐下,今天我们就来继续学习分数,了解它的产生和意义。(师板书:分数的意义)

【设计意图:可以让学生在轻松愉快的气氛下不知不觉地进入新课学习。】二、探究体验,经历过程

1. 分数的产生。

师:分数来源于分,我们在分东西的时候、测量的时候,有时往往得不到整数的结果,请同学们看到课本45页,(课件3)比如古人在利用结绳计数来测量时,剩下的不够一段怎么记,我们在分物时每人得不到整数个怎么办?这时就产生了分数。

师:因此在进行测量、分物或计算时,有时往往得不到整数的结果,这时常用分数来表示。所以分数是人类为了适应实际需要而产生的。

同学们,你们知道吗?分数的写法也经历了历史的变迁,(课件4)看,这是三千年前古埃及人写的1/4;(课件5)2000年前,中国用算筹来表示分数;(课件6)后来有了数字,但没有分数线,在后来阿拉伯人发明了分数线,分数的写法才演变成了今天的样子。【设计意图:在有效的激发学生的兴趣后,及时举例说明分数是人类为了适应实际需要而产生的。为下面的学习做铺垫。】

2. 认识单位“1”。

(1)师:谁能举例子说明1/4的含义。

生:把一个苹果平均分成4份,取其中的一份就是四分之一。

师:你说得真好!

(2)合作探究,师演示课件

师:你看见了什么,

生1:有小棒,一个圆形,一个正方形。

生2:还有一条线段。和一些棒棒糖。

师:请各小组的同学们按要求合作,用这些学具表示出你想要的分数,完成以后在小组里互相说一说。等下老师要看看哪个小组的同学摆得最快,说得最好,得到的收获最多。(生动手,师巡视。)【设计意图:合作学习是新课程标准的十大主题之一,合作学习使学生互相启发,互相补充,调节了课堂气氛。】

师:大家都做得差不多了,谁来代表小组说说你们是怎样得到分数的?

生1:我们把一个正方形平均分成4份,给其中的一份涂上颜色,那么涂色部分用分数表示为1/4。

师:说得真好!谢谢!

生2:我们把一个圆形平均分成8份,给其中的2份涂上颜色,那么涂色部分用分数表示为2/8。

师:你们小组也很棒,谢谢!

生3:我们把这条线段平均分成6小段,那么每一小段就是这条线段的1/6。

生4:我们把8根小棒平均分成4份,取其中的2份,用分数表示就是2/4。

师:

【设计意图:通过学具的操作,可以使抽象的静态的数学概念变得生动起来,学生边动手边动脑边动口,更能深刻地理解到什么是分数的意义,注意培养学生的创新与发散思维。】

师:同学们,之前我们就已经学过分数,(课件7)那你能用分数表示下图中涂色的部分吗?(指名回答),很好,再看(课件8)图中阴影部分用分数 1/4表示对不对?(不对)为什么?(强调平均分并板书)

师:看来同学们对于分数的基本知识掌握的不错,好我们继续往下看,请同学们看到课本的46页,课前前老师要求同学们预习并用正方形、圆形、线段表示出1/4,做好的同学举手。

师:很好,请看老师也把它们的1/4表示出来了,(课件9)你们是这样表示的吗?那谁来说说你是怎么得到它们的1/4的。

生1:我先通过对折2次把正方形平均分成4份,给其中的一份涂上颜色,那么涂色的部分,就是这个正方形的1/4。(师;好此处应该有掌声。那圆形的1/4呢?) 生2:老师,我也是先通过对折2次把圆形平均分成4份,给其中的一份涂上颜色,那么涂色的部分,就是这个圆形的1/4。(掌声在哪里。线段的呢?)

生3:我先把线段平均分成4小段,我认为每一小段就是原来线段的1/4。

师:大家同意吗?(同意)你们真了不起!

3.理解一个物体,还有许多物体都可以看作一个整体。

师:同学们,一直以来我们都是研究一个正方形、一个圆形、一条线段等等,研究的是把一个物体平均分。(师板书:一个物体)

师:可是现在老师这里有一些小棒,(课件10)你还能帮老师通过平均分的办法表示出它们的1/4吗?想一想应该怎样分。拿出老师给你们发的图片,4个人一小组讨论一下,看哪个小组最快得到答案。开始吧

师:谁来说说怎样表示这些小棒的1/4。

生1:我们先用8除以4 师:你为什么用除法,(生:因为8除以4表示把8平均分成4份)师:哦!每份得到几根(生:2根,2根小棒就是这些小棒的1/4 师:真棒请坐下,也就是说你们先把8根小棒看作一个整体(边演示边讲),用平均除把它平均分成4份,每一份是2根小棒,也就是这些小棒的1/4。对吗?

师:那这些糖的1/4是?(课件11)

生2:首先把这些糖看作一个整体平均分成4份,每份有3颗,每份也就是三颗就是这些糖的1/4,。(生讲师演示)

师:你真了不起,看来不仅一个物体,还有一些物体(课件12)(板书:一些物体)都可以看作一个整体(点击课件并板书:一个整体)去进行平均分,(点击课件出示)把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。好请同学们在课本中找到这句话大声地齐读一遍

4. 认识单位“1”。

老师:同学们在我们的数学中,一个整体我们可以用自然数1来表示,(板书;1)我们通常把它叫做单位“1”(板书:单位),这个1要带上双引号,(板书:引号)因为它不是一个单纯具体的1,单位“1”可以表示一个物体,也可以表示一些物体。它可以很小,也可以很大,可以很少,也可以很多。比如一个圆形、一个正方形、一些苹果、一些糖等都可以叫做单位“1”。生活中那些物体可以看作单位“1”,谁来说说? (指名)说的真好,还有很多,说的完吗?(说不完)

师:当我们把单位“1”平均分成若干份时,表示这样一份或几份的数,叫分数。(板书:把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数,叫分数。)记住必须是平均分。这里的若干份表示我们可以把它平均分成4份、5份、6份、7份……(板书)当分成4份时,表示一份的数是?(生:1/4)表示2份的数是?(生:2/4)……4/7 师:这些数就是分数,所以今天我们对于分数又有了一个全新的认识。

5、练习(课件13、14)

6、学习分数单位。

师:同学们我们学的整数都有计数单位个、十、百、千……。那么分数有单位吗?(生:有)对分数也有单位,那什么是分数单位呢?请同学们看看课本页,看书数量是怎么说的。(生找并自一遍)齐读一遍。

师边说边板书:把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数就是分数的分数单位。哎!,我们刚才把单位“1”平均分成了4份时,表示一份的数是(生1/4),那么它的分数单位就是1/4,(板书:分数单位1/4),;把单位“1”平均分成了5份时,表示一份的数是(生1/5),那么它的分数单位就是1/5;(板书: 1/5);……师:请同学们观察一下这些分数单位,(圈出分数单位)说所你的发现

生1:我发现这些分数单位的分子都是1

师:为什么都是1呀?谁来说

生:因为分数单位表示的是一份的数

师:你很聪明,那谁来告诉老师分数单位的分母表示什么?

生:表示把单位“1”平均分成的份数

师:再观察这一行数,说说你又有什么发现?

生:我发现1份的数和分数单位一样

师:你发现这个(指1份中的1/4)和这个(指分数单位中的1/4)一样。你们同意吗?(同意)老师不同意,这个1/4(指1份中的1/4)指的的是(1份的数),而这个1/4(指分数单位中的1/4)指的是分数单位,他们的意义一样吗?(不一样0

师:对,他们只是数一样,但是表示的意义不一样,明白了吗?(明白了)我们只能能够说这个1/4(指1份中的1/4)的分数单位是这个1/4(指分数单位中的1/4)。1/4粒有几1/4……

1/4的分数单位也是2/4、3/4的分数单位。反过来说1/4、2/4、3/4、4/4的分数单位是1/4。

1/5、2/5、3/5、4/5、5/5的分数单位是1/5

师:不同分母的分数,它们的分数单位是否相同?为什么?

生:不相同,因为他们的分母不同。表示平均分的份数不一样。

师:对,因为不同分母的分数,把单位“1”平均分成的份数不一样,所以不同分母的分数有着不同的分数单位。因此分数单位师由什么决定的?(分母)对,一个分数它的分母是几,它的分数单位就是几分之一,分子是几,它就有几个分数单位。)三、课末总结,梳理提升

(课件15)本节课我们学习了分数的产生和分数的意义,在测量、分物的时候,可能得不到整数的结果,这时常用分数来表示。一个物体、一个计量单位、一个整体,都可以用自然数1来表示,我们通常把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。表示其中一份的数叫做分数单位。

四、课外延伸(课件16)

说说生活中的分数

板书设计:

分数的意义

一个物体、一个计量单位、一个整体,都可以用自然数1来表示,我们通常把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。表示其中一份的数叫做分数单位。

教学反思:

1.在重点知识上设计了探索性的问题,在难点知识上设计了引导性的问题。在问题的引领下学生们思维在碰撞中提升,掌握了重点知识,也突破了难点。

2.注意让学生联系生活,在现实情境中把握分数的意义。使学生感到分数就在我们身边,从而更具体、更深刻地理解和把握分数概念,建立数感,当学生在生活中看到分数时,可以说学生已经较好地理解了分数的意义,对分数本身的敏感性得到了增强。

3.时间把握及分配的合理度有待加强,对于单位“1”的问题需要大量练习来理解,题型的种类还可更多样化。