长方体的体积优秀获奖教案

《长方体的体积》(一)教学设计

教学目标:

1.知识与技能:使学生理解并掌握长方体和正方体的体积计算公式,能运用公式解决简单的实际问题。

2.过程与方法:通过学生的自主探索与合作交流,培养学生观察、分析、比较、归纳、创新等能力,进一步发展学生的空间观念。

3.情感与态度:让学生在合作探究的学习中,体验学习数学的乐趣。

教学重点:长方体和正方体的体积计算方法。

教学难点:长方体体积计算公式的推导。

学具准备:每人10个1立方厘米的正方体。

教学过程:

一、复习交流,导入新课。

1.师:通过前面的学习,我们学习了体积和容积的概念、体积的单位,谁能给大家概括的说一下。

生:体积是指物体所占空间的大小;容积是指容器所能容纳物体的多少;常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。

2.师:看来大家对之前所学的知识都有了一定的掌握,那么这节课我们来研究一下长方体的体积和哪些因素相关,以及如何计算长方体的体积。

二、操作实验,探索新知。

(一)探究长方体的体积和什么相关:

师:长方形的面积与长和宽有关,长方体的体积可能与什么有关?(小组合作交流,汇报结果)

生1:当长方体的宽、高不变,长变短了,体积变小了;

生2:当长方体的长、高不变,宽变短了,体积变小了;

生3:当长方体的长、宽不变,高变短了,体积变小了。

师总结:大家都观察的非常仔细,我们发现,长方体的体积和长方体的长、宽、高有关系。

师演示ppt动画,让学生直观观察。

(二)探究长方体体积的计算。

1.师:同学们拿出课前准备好的小方块代替1立方厘米的小正方体(允许学生拿出相同或不同数量的小方块),小组合作,在桌面上摆出4种不同的长方体,在小组内交流:①这些长方体的长、宽、高各是多少?

②摆每个长方体各用了几个正方体?你是怎么数的?

③摆成的长方体的体积是多少?

并把相关数据填入表格中。

2、汇报、展示小组的探究成果。

师:同学们摆出了许多不同的长方体,并且填好了表格。哪一组先来汇报? (师根据学生的汇报填写表格)让学生说说是怎样数出它们所包含的小正方体的个数的,引导学生依次去数每个长方体中包含的小正方体的个数。

3、分析推想。师:观察表格中的数据:

摆出的每个长方体的体积与所用的正方体的个数有什么关系?

长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系?

从中你能发现什么呢?

师:通过刚才的操作观察与比较,同学们提出了一个大胆的猜想:长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。这个猜想是否正确呢?我们还要进一步研究。

课件出示:长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。

3、课件出示例10中的三个长方体,提问:如果用1立方厘米的小正方体摆出这三个长方体,各需要多少个小正方体?

师:先想想该怎么摆?把自己的想法在小组里说一说,然后用1立方厘米的正方体摆一摆,摆好后数一数,看看各用了多少个1立方厘米的正方体。

学生小组讨论,动手操作,师巡视。

4、组织交流:你怎么摆的?摆出的每个长方体的长、宽、高分别是多少?体积是多少立方厘米?这个结果与你操作前的想法一样吗?

追问:如果再给你一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体,该怎么摆出这个长方体?一共要用多少个1立方厘米的小正方体?谁来说一说?

师:一排摆5个,摆这样的4排,这样一层就有20个。一共要摆这样的3层。一共要用60个1立方厘米的正方体。它的体积就是60立方厘米。

课件结合解说演示摆法。

5、概括公式。

提问:根据刚才操作过程中的发现,你能说说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗?怎样求长方体的体积?在小组里交流。汇报。课件出示公式。

师:长方体的体积=长×宽×高,刚才我们的猜想完全正确。

师:如果用V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,你能字母表示长方体的体积吗?课件出示

(二)探究正方体体积的计算。

师:长、宽、高都相等的长方体就是什么图形?你能直接写出正方体的体积公式吗?把你的想法在小组里说一说。

交流得出:正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

师:因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长,宽,高都相等,所以公式中长、宽、高都叫棱长,正方体的体积=棱长×棱长×棱长。变换后,虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同,但计算方法的实质是一样的,都是长×宽×高。师:正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的体积公式时,还有一些特殊的地方,书上对此作了详细的说明。请大家打开课本看一看。汇报自学成果,并重点追问的含义,进一步明确的读、写方法。

三、灵活运用,巩固内化

1.当堂检测。

口答填表。

2.2.计算下面长方体的体积:

3.一块正方形的石料,棱长是 6 dm。这块石料的体积是多少立方分米?

4. 某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的长方体沙坑,已知每立方米黄沙重1.7吨,填满这个沙坑需要用黄沙多少吨?

5.学会知识任我行。

(1)一个长方体儿童游泳池长30m,宽20m,水高1.2m。如果每立方米水约重1000千克,这个游泳池有水多少吨?

(2)一个正方体魔方玩具的棱长总和是60cm,这个正方体魔方玩具的体积是多少?

(请两位学生板演,教师集体评讲)

四、总结评价,拓展升华

师:这节课我们学习了长方体和正方体的体积计算,你有什么收获呢?

师:我们通过操作、观察,发现了长方体和正方体的体积计算公式,应用公式,可以解决许多关于长方体和正方体的体积计算的实际问题。

五:课后作业:

完成练习册本课时的习题。

板书设计:

长方体的体积(一)

长方体的体积与它的长、宽、高有关。

长方体的体积=长×宽×高

V=a×b×h=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a=

教学反思:本节课是在学生了解了体积概念,认识了体积单位的基础上进行的。通过使学生探究长方体体积的计算方法,分“探究发现”、“归纳概括”、“初步运用”三个步骤进行,使学生理解掌握了长方体的计算方法,并能运用相关知识解决实际问题。

本课我感觉满意之处有以下几点:

1、让学生通过“进行观察比较,发现、提出问题,作出解决问题的猜想,尝试解答并进行验证”的过程去提示知识规律,求得问题的解决。课中我通过让学生们观察几组不同的长方体图形,在独立思考和小组交流帮助下共同完成填表过程,在这填表过程中学生发现了长方体所含体积单位的数量与长方体的体积相等,还发现了长方体的体积正好等于长乘宽乘高的积。最后在老师引导下用语言归纳出了长方体体积的计算公式和字母表示公式。

2、这节课充分展现教师主导与学生主体地位。课堂不只是教师的讲台,更重要的是学生的学习场所。教师应巧妙地“导”于幕后。在课中我首先创设各种有效问题和引导学生理解重要句词,然后让学生积极思考、大胆质疑,鼓励学生积极参与和大胆展现。

不足之处是1、在观察填表得出结论后,如再设计验证这一环节可能会更好。

2、在发现规律得出结论这一环节给学生交流的时间相对少些。