圆的周长第二课时教学实录

圆的周长

教学目标:

1、理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确的进行简单的计算。

2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

3、能正确计算圆的周长,能运用圆的周长的知识解决一些简单的实际问题。

教学重点:

探索并发现圆的周长与直径的关系,推导并总结出圆周长的计算公式。教学难点:

深入理解圆周率的意义,能运用圆的周长的知识解决一些简单的实际问题。

教学过程:

一、情境导入1.课件出示两只蚂蚁赛跑情境,一只蚂蚁沿着正方形跑,另一只蚂蚁沿着圆形跑,看看谁先跑到终点。

2.引入:在课前,我们通过学情检测卡的内容,已经了解了车轮滚一圈的长度就是它的周长。这节课我们一起来探究圆的周长。(板书课题——认识圆的周长) 设计意图:利用生动的课件创设教学情境,激发了学生参与探究圆的周长的兴趣,为后面的学习和深入探究埋下了伏笔。

二、引导探究,展开新课

1.教具演示,直观感知,认识圆的周长。

(1)课件出示一些圆形图案,提问:你知道圆的周长是指什么吗?

(2)让学生拿出课前准备好的圆形硬纸板,指出哪一部分是圆的周长。学生结合手中的圆形硬纸板,指出圆的周长是哪一部分。

(3)明确圆的周长的概念:围成圆一周的曲线的长度叫作圆的周长。2.测量圆的周长。

(1)拿出一张圆形硬纸板和直尺,提问:你能用手中的工具测出圆形硬纸板的周长吗?①滚动法:把圆形硬纸板放在直尺上滚动一周,直接测出圆的周长。提醒学生用滚动法进行测量时要注意以下三点: A.做好标记;B.不能滑动,要滚动;C.要滚动一周,不能多,也不能少。②绕线法:用一根线绕圆形硬纸板一周,剪去多余的部分,再拉直测出线的长度,即可得出圆的周长。提醒学生用绕线法进行测量时要注意以下三点:A.测量的是留下的线的长度;B.一定要将线拉直再测量;C.线是无弹性的。师:对于小的圆形物体的周长,我们可以用滚动法和绕线法测出它的周长。

(2)质疑:是不是所有的圆的周长都可以用滚动法和绕线法测量出周长呢?教师操作:甩动拴着线的小球,提问:你们看到了一个什么图形?这个图形的周长能用上面的两种方法测量吗?经过对比,感受滚动法和绕线法的局限性。

3.操作实验,探讨圆的周长和直径的关系。

(1)观察猜想。圆的周长与什么有关呢?学生猜想:可能与它的直径(或半径)有关。课件演示:圆的周长随着直径(或半径)的变化而变化。

(2)动手操作,找出规律。(出示课堂活动卡)

4.认识圆周率。

(1)圆的周长与直径的比值是一个固定的数,有谁知道它叫什么?(圆周率)

(2)介绍圆周率。(圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫作圆周率)

(3)关于圆周率,你还知道什么?(圆周率用希腊字母π表示,圆周率是一个无限不循环小数。它的值是3.1415926…。在实际应用中,一般取它的近似数,即π≈3.14)

(4)PPT课件介绍圆周率的知识及祖冲之对圆周率的贡献。设计意图:《数学课程标准》提出:“动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式。”这一环节,引导学生分工合作,用自己喜欢的方法测量出圆的周长,求出圆的周长与它的直径的商,对所收集的信息进行分析处理,在动手实践的过程中发现圆的周长总是直径的3倍多一些,并通过课件演示验证了结果。让学生在探究新知的过程中,由知识的接受者转变为知识的发现者和创造者,不仅理解掌握了知识,还学会了与人合作,培养了合作意识,并且感受到了成功的喜悦,体验到了学习数学的乐趣。

三、学以致用

1、一星题目:

(1一张圆桌面的直径是0.95米,它的周长是多少米?(得数保留两位小数)

(2)回到蚂蚁赛跑,当直径是4米时,谁先到达终点?

2、二星题目:

(1)在一个圆形亭子里,小丽走完它的直径需用12步,每步长大约0.5米。这个亭子的周长大约是多少米?

(2)花坛周长是62.8厘米,小自行车车轮的直径是50cm。绕花坛一周车轮大约转动多少周?

四、课堂小结:谈谈有哪些收获?

五、板书设计

圆的周长圆的周长÷圆的直径=圆周率

C ÷ d = Л

圆的周长=圆的直径×圆周率

C=Лd d=2r C=2Лr