分数与除法优质课教案设计

分数与除法

翟德帆

教学目标

1.使学生理解和掌握分数与除法的关系,会用分数表示两个整数相除的商。

2.加深学生对分数意义的理解,发展思维能力。

3.在积极主动参与实践活动的过程中,能用数学的眼光发现问题,主动尝试解决问题。

教学重点

理解用分数可以表示两个数相除的商

教学难点

理解并掌握分数与除法的关系

教学过程

一、复习引入

(一)课件出示复习题目

什么是分数,的分数单位是什么,它包含几个这样的分数单位?

把12个苹果分给3个人,平均每个人能分到几个?

把8米长的钢管平均分成2段,每段长多少米?

(二)生独立解决问题,后全班反馈

(三)师小结

师:在刚才的问题我们遇到了“平均分”的问题,分数的意义里我们强调的也是“平均分”,而遇到“平均分”问题时我们通常会用到除法。那么请同学们猜想一下,分数与除法之间有关系吗?如果有又会是什么关系呢?

这节课我们一起来探讨这个问题。(板书:分数与除法)

二、新授

(一)教学例1

课件展示例1。

师:今天是小美妈妈的生日,小美正想着怎么分蛋糕呢,你能用告诉小美

应该怎么分吗？

1．读题后引导学生根据整数除法的意义列出算式

（板书：1÷3＝）

2．讨论：这个算式的结果是多少？你是怎么想的？

3．教师出示1分3的圆形纸片教具，帮助学生理解：把1个蛋糕平均分成3份，其中一份是这个蛋糕的 ，就是 个蛋糕。

[补充板书：1÷3＝ （个）]

（二） 教学例2

课件演示例2 。

师：分完蛋糕接下来我们一起分月饼。

1．学生观察图画，说一说图画的内容。

2．指导学生动手操作。

拿出3张同样大小的圆形纸片，把它们看成3个饼，平均分成同样大小的4份。

3．学生交流。

甲生：先把每个圆平均分成4块，总共12块，把12块再平均分成4份，每份3块，这3块拼在一起就是 个。

乙生：把3个圆放在一起，平均分成3份，每份展开都有3块，把一份里的3块拼在一起得到 个。

[补充板书：3÷4＝ （个）]

4．教师总结分法和意义。

甲生把1个饼平均分成4份，表示这样的3份的数是 。

乙生把3块饼平均分成4份，这样的1份是这3个饼的 ，即 个饼。

5．学生思考：都是 ，意义有何不同？最后教师总结。

师： 表示把3平均分成4份，取其中的1份；还表示把单位“1”平均分成4份，取这样的3份。

6．反馈练习：说说 的两种意义。

（三） 探究分数与除法的关系

通过刚才的解决问题，我们得到了两个算式：

1÷3＝ （个） 3÷4＝ （个）

1．引导学生观察讨论。

师：通过刚才的交流，我们发现：当整数除法得不到整数的商时，可以用分数表示除法的商。在用分数表示整数除法的商时，用除数作分母，用被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。

即：被除数÷除数＝被除数

除数 分子 （板书） 分母

2．让学生用字母表示出分数与除法的关系。 生独立完成，后全班反馈。根据生的回答适时板书：a÷b＝

师：用字母表示分数与除法的关系有什么要注意的 ？

通过交流使学生明确b所在的位置是除数和分母。因为除数不能为0，所以分母也不能为0。[补充板书：a÷b＝ （b≠0）]

（四）回顾总结

师：通过这节课，你明白了什么？

（让学生用自己的语言总结，教师适时补充）

三、 巩固练习

1．完成教材第50页“做一做”的第1题以及教材第51页练习十二的第3题。 生独立完成，后全班反馈，反馈时让生说一说答案的依据。

2．完成教材第51页练习十二的第1、2题。

生独立完成，后全班反馈，反馈时让生说一说解题思路。

四、 布置作业

完成教材第51页练习十二的第4、7、8题。

五、 板书设计