分数和小数的互化特级教师教学实录

《分数和小数的互化》教学设计

海南省三亚市第一小学符娟

教材分析:本课教学是学生在学习了分数的加减乘除混合运算后进行的,目的是使学生掌握分数化成小数的方法以及小数化成分数的方法,也让学生总结并掌握能化成有限小数的最简分数的特点,能判断一个最简分数能不能化成有限小数。这样就为今后学习分数与小数的混合运算打下良好的基础。

学情分析:在数学学习方面,大部分同学学习态度端正、学习认真,一小部分同学学习基础较差,在数学学习上也没有兴趣,帮扶学困生建立学习自信显得尤为重要。学生通过在四年级下学期小数的意义的学习,已经知道小数实际上是分母为10、100、1000…的分数的另一种形式,结合已学分数与除法的关系、分数的基本性质是学生学习本节课的一个关键。分数与小数互化的方法是本节课的重点,而在学习的过程中使学生认识能化成有限小数的最简分数的特点,能判断一个最简分数能不能化成有限小数是学生形成本节课知识的主要障碍点,因而本节课教学中主要让学生从已有的知识背景出发,通过习题练习、自主探索、合作交流等方式积极探索分数与小数互化的规律。

教学目标:

1、掌握小数化成分数的方法,并能正确地把小数化成分数。

2、掌握分母是10、100、1000……的分数化成小数的方法,并能正确地把它们化成小数。

3、抓住部分分数在化小数时要在十分位等添“0”的难点,培养学生仔细审题的能力,从而培养良好的学习习惯。

教学重点:

理解并掌握分数与小数的互化。

教学难点：

根据分数的特点选择合理的方法把分数化成小数，部分分数化小数时要在十分位等添“0”。

教学过程：

一、直揭课题

同学们，这一段时间我们学习了分数的有关知识，今天我们就分数的有关知识进行探究。

探讨“互化”的意义

师：“互化”是什么意思呢？

把小数化成分数，或者把分数化成小数，到底有些什么作用呢？

二、探索分数和小数互化的方法

（一）教学例1.

1、出示题目，让学生理解题意。

(1)引导学生找出例1的条件与问题。

(2)学生独立尝试解决问题。

(3)全班反馈。

预设：解决方法一 3÷10=0.3（m）

解决方法二 3÷

10=3（m） 10

师：请同学们观察这两种解决方法，想一想这里的0.3米

和3米是什么关系？为什么？请把你的想法表达出来，向你的10

同桌说明白。

学生小组内思考并交流。

教师：谁来说一说0.3

米和

的？ 3米是什么关系？你是怎么想10

学生：这里的0.3

米等于

结果应该相等。 3米。因为解决的是同一个问题，10

师：看来，这里的结果虽然用的是分数和小数这两种不同的表达形式，但它们表示的都是每一段绳子的长度，所以是相等的。（板书：分数 小数）

2、探索小数化成分数的方法。

师：现在请大家想一想，怎样能比较快地把0.3转化成分数呢？和你的同桌说一说你的想法。讨论后组织汇报，使学生明确：一位小数表示的是十分之几，0.3是一位小数，表示的就是十分之三，

所以可以直接转化成分数

3。 53。

再约成最简分数10

3.练习：课本77页例1“试一试”的3道练习。

4.教师归纳总结小数化分数的一般方法：小数可以直接写成分母师10，100，1000，…的分数，能够约分的要约成最简分数。

（二）教学例2（探索将分数转化成小数的方法）

1、出示例2题目，让学生理解题意。

师：刚才我们知道了如何将小数转化成分数，有事还需要将分数转化成小数。

（1）指导学生理解题中“不能化成有限小数的保留两位小数”这句话的含义，如果学生不理解，可以通过实例引导学生理解。

（2）自主探索

让学生独立完成例2，并与同伴交流解答过程及方法。

（3）全班交流。

注意:汇报时,要注意通过追问使学生明确转化的依据是分数的基本性质、分数与除法的关系,同时明确,利用分数与除法的关系将分数转化为小数是更为一般的方法。

2、归纳总结

师:通过刚才的学***家发现了将分数化成小数有哪些方法?

生:分母是10,100,1000,…的分数可以直接写成小数,分母有几个0就是几位小数。

师:那分母不是10,100,1000,…的分数要怎么转化成小数?

学生:分母不是10,100,1000,…的分数,有些可以转化成分母是10,100,1000,…的分数再写成小数,不能转化成分母是10,100,1000,…的分数就直接用分子除以分母转化成小数,除不尽的要根据要求“四舍五入”法保留几位小数。

师:你们总结得很全面。通过大家的总结,你觉得哪种方法更具有一般性?

生:利用分数与除法的关系,用分子除以分母转化成小数。

强调:用分子除以分母除不尽时,要根据题目的需要用“四舍五入”法保留几位小数。

三、巩固练习

1、让学生完成教材第77页的“做一做”。先让学生独立完成,再组织交流,交流时,引导学生认识和理解分数化小数的另一种方法。

2、完成教材78页第2题。

四、课堂小结。

引导小结:怎样把分数化成小数?你有什么经验和大家共同分享?

强调:把小数化成分数,原来是几位小数,就在1的后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,化成分数后,能约分的要约分。

板书设计

分数和小数的互化

小数→化成分母是10、100、1000的分数→化简→分数

分子除以分母

分数———————————————小数