比的化简 优秀说课稿

比的化简教案设计

课前准备

教师准备PPT课件课堂活动卡

学生准备蜂蜜水量筒水杯

教学过程

⊙创设情境,提出问题

1.把学生分成四个小组进行调制蜂蜜水的实验活动。(各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品,动手调制蜂蜜水)

2.各小组选出代表在全班进行汇报。出示课堂活动卡。

预设

生1:我调制的这杯蜂蜜水用了40 mL蜂蜜、360 mL水。

生2:我调制的这杯蜂蜜水用了2小杯蜂蜜、18小杯水。

3.议一议,哪个小组调制出的蜂蜜水更甜?你用的是什么方法?(学生讨论并交流方法)

4.除了这些方法,我们也可以用化简比的方法来判断。(板书课题)

设计意图:通过让学生动手操作,亲自调制蜂蜜水,激发学生学习的热情,让学生在动手操作中亲自体验调制的过程,并且用语言叙述自己的调制方法,在议一议中展开对新知的探究。

⊙探究新知,解决问题

1.观察情境图,获取信息。(课件出示教材72页情境图)

学生根据图中的内容,找出所需的信息。

蜂蜜水

男孩:3小杯12小杯

女孩:4小杯16小杯

2.体会化简比的必要性。

(1)探究判断方法。

联系我们学过的知识,你想到了用什么方法进行比较?

学生小组内讨论,得出可以通过求出男孩和女孩各自杯中蜂蜜和水的比来比较。

学生写出比。

男孩:3∶12

女孩:4∶16

(2)哪杯水更甜?现在你能判断出来了吗?你又遇到了什么问题?

引导学生发现,现在无法比较,如果能知道两杯蜂蜜水中平均1小杯蜂蜜用了几小杯水就可以比较了。

(3)怎样才能知道平均1小杯蜂蜜用了几小杯水呢?请在小组内讨论一下。

①学生思考,小组内讨论。

②小组交流看法。

③指名汇报,说明理由。

在交流的过程中教师要引导学生理解先把比转化成分数,利用分数的基本性质约分,再转化成比的方法。

(4)得出结论。

31

3∶12=1241∶4

41

4∶16=1641∶4

提问:你发现了什么?

(两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比都是1∶4,所以两杯水一样甜)

(5)揭示化简比的必要性。

当比的前项和后项数值较大时,有时会给判断带来不便,这时就需要根据一定的规则,在不改变比值大小的情况下,将比的前项和后项同时缩小,这种现象称之为化简比。

设计意图:让学生在解决“哪杯水更甜”的同时,加深对比的意义的理解,进一步感受比与除法、分数之间的关系。

3.理解最简整数比。

像1∶9,3∶7……这样的比我们称为最简整数比。

(1)观察一下最简整数比的前项和后项,你发现它们之间是什么关系了吗?你能说说什么样的比是最简整数比吗?

(2)学生汇报发现。

根据学生的汇报教师小结:当比的前项和后项都是整数,并且比的前项和后项的最大公因数是1时,这样的比就是最简整数比。

4.探究化简比的方法。

下面的比是最简整数比吗?你有什么办法把它们化成最简整数比呢?

21

24∶42540.7∶0.8

(1)小组讨论。

(2)学生尝试解答,教师巡视指导。

引导学生采用不同的方法化简比。

(3)全班交流化简比的方法。

预设

生1:我利用分数的基本性质进行化简。

生2:我利用商不变的规律进行化简。

生3:我利用除法进行化简。

生4:我利用比的基本性质进行化简。比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比值的大小不变。

如果有学生用此法,教师因势利导进行教学,如果没有,教师从比和分数的关系入手,引导教学。

(4)化简比的方法小结。

师生共同总结:

①整数比的化简方法:

改写约分改写

整数比――→分数――→最简分数――→最简整数比

改写商不变的规律

整数比――→除法――→最简整数比

②分数比的化简方法:

改写约分改写

分数比――→除法――→最简分数――→最简整数比

③小数比的化简方法:

分数的基本性质或

化成

小数比――→整数比――→最简整数比

商不变的规律

化简比的方法不唯一,不过都有一个共同目标——化成最简整数比。

设计意图:小组讨论解决问题,既让学生感受到化简比的三种类型:整数与整数的比,小数与小数的比,分数与分数的比,又让学生在寻求不同题目的解决方法中巩固化简比的方法,发挥小组合作的作用。

⊙课堂巩固

1.判断。

(1)比的前项和后项分别乘或除以同一个数,比值的大小不变。()

5

(2)5∶7可以写成7()

(3)10∶2化成最简整数比是5。()

313

(4)4∶2化成最简整数比是2。()

2.两个相同的瓶子里装满酒精溶液。一个瓶子里酒精与水的体积比是3∶1,另一个瓶子里酒精与水的体积比是4∶1,若把两个瓶子里的酒精溶液混合,混合后的酒精和水的体积比是多少?

⊙课堂总结

本节课你都学会了哪些化简比的方法?

教师根据学生的回答整理:

1.整数比:先改写成分数的形式,再约成最简分数,最后把最简分数改写成比的形式;或者把整数比改写成除法的形式,利用商不变的规律化成最简整数比。

2.分数比:先改写成除法的形式,再约成最简分数,最后把最简分数改写成比的形式。

3.小数比:先把小数比化成整数比,再利用分数的基本性质或商不变的规律化成最简整数比。

⊙布置作业

教材73页1、3题。

板书设计

比的化简

31

3∶12=12=41∶4

41

4∶16=16=41∶4

↓

分数的基本性质

3∶12=3÷12=(3÷3)÷(12÷3)==1∶4

4

1

4∶16=4÷16=(4÷4)÷(16÷4)=4=1∶4

↓

商不变的规律

蜂蜜与水的比都为1∶4,一样甜。

化简比的方法:

(1)整数比的化简方法:

改写约分改写

整数比――→分数――→最简分数――→最简整数比

改写商不变的规律

整数比――→除法――→最简整数比

(2)分数比的化简方法:

改写约分改写

分数比――→除法――→最简分数――→最简整数比(3)小数比的化简方法:

分数的基本性质或

化成

小数比――→整数比――→最简整数比商不变的规律