2.因数与倍数（通用）教学设计(教案)

ཁྲིད་བྱའྲི་ཁ་བྱང་།ཆེས་ཆེ་བའྲི་སྲིའ་རེན་གྲངས། ཐུན་དྲུག་པ།

གཅྲིགཀུན་སྤྱོད་སྤྱོབ་གསྤྱོ།

རྟག་ཏུ་སྤྱོབ་ཁྲིད་ལ་ནན་ཏན་སྤྱོས་ཉྲིན་རེའ་ཤེས་བྱ་ཉྲིན་རེར་ལེགས་འགྲུབ་ཡྤྱོང་བར་བྱེད་དགྤྱོས་ཚུལ་གསལ་

བྤྱོར་བརྤྱོད་པའྤྱོ།

གཉྲིས།སྤྱོབ་ཁྲིད་ཀྲི་དམྲིགས་ཚད།

ཤེས་བྱ་དང་ནུས་བ། སྲིའ་རེན་གྲངས་དང་ཆེས་ཆེ་བའྲི་སྲིའ་རེན་གྲངས་ཀྲི་གྤྱོ་དྤྱོན་ངེས་དགྤྱོས།

ཐབས་དང་བརྒྱུད་རྲིམ། གྲངས་གཉྲིས་ཀྲི་སྲིའ་རེན་གྲངས་དང་ཆེས་ཆེ་བའྲི་སྲིའ་རེན་གྲངས་འཚོལ་སྟངས་ངེས་དགྤྱོས།

བརེ་སེམས་ཀྲི་རྲིན་ཐང་། བསམ་གཞྲིགས་དང་རྲིགས་འདེད་ཐབས་ལ་བརྟེན་ནས་ཤེས་བྱ་གསར་བ་ཡྲིད་ལ་འཇགས་པའྲི་ནུས་བ་བསེད་བསྲིང་བྱེད་པ།

གསུམ།སྤྱོབ་ཁྲིད་ཀྲི་དཀའ་གཙོ་གནད།

སྲིའ་རེན་གྲངས་དང་ཆེས་ཆེ་བའྲི་སྲིའ་རེན་གྲངས་ཀྲི་གྤྱོ་དྤྱོན་ངེས་དགྤྱོས་པ་ནྲི་དཀའ་གནད་ཡྲིན། གྲངས་གཉྲིས་ཀྲི་སྲིའ

རེན་གྲངས་དང་ཆེས་ཆེ་བའྲི་སྲིའ་རེན་གྲངས་འཚོལ་སྟངས་ངེས་དགྤྱོས ་པ་ནྲི་སྤྱོབ་ཁྲིད་ཀྲི་གཙོ་གནད་ཡྲིན།

བཞྲི། ཇུས་འགྤྱོད་དང་འགན་འཁྲི།

ཚོ་ཆུང་གྲྤྱོས་བསྡུར་སྤྱོས་ཆེས་ཆེ་བའྲི་སྲིའ་རེན་གྲངས་དང་སྲིའ་རེན་གྲངས་འཚོལ་སྟངས་རྲིམ་པ་ལྟར་གསལ་བྤྱོར་

བརྤྱོད་པའྤྱོ།

ལྔ། འཁྲིད་ཐབས་ངྤྱོ་སྤྱོད།

གྲྤྱོས་བསྡུར་དང་བསམ་གཞྲིགས། དབྱེ་ཞྲིབ། ལག་ལེན་ཐབས་ལ་བརྟེན་ནས་ཁྲིད་བྱ་གསལ་བྤྱོར་ངེས་རྒྱུ།

དྲུགཁྲིད་ཆས་ངྤྱོ་སྤྱོད།

ཁྲིད་གཞྲི། སྨྱན་གཟུགས། ཚོན་ལྡན་ས་སྨྱུག རྲིས་རྒྱག་གྲི་ནུས་པ་སྤྱོང་ཚད།

བདུན།སྤྱོབ་ཁྲིད་གསར་བར་ཞུགས་ཐབས།

སྔར་ཁྲིད་ཟྲིན་པའྲི་གྲངས་ཆའྲི་གྤྱོ་དྤྱོན་དང་གྲངས་ཆའྲི་འབེལ་བར་གཞྲིགས་ནས་ཁྲིད་བྱར་སེ་སྟྤྱོན་བྱེད་པ།

བརྒྱད།སྤྱོབ་ཁྲིད་ཀྲི་བརྒྱུད་རྲིམ།

ཀུན་སྤྱོད་སྤྱོབ་གསྤྱོ།

ད་བསར་སང་། ཁྲིད་བྱ་དངྤྱོས། ས་བརྟན་སྤྱོང་བརྡར།

སྤྱོམ་ཆུང་།

དགུ།སྔར་ཁྲིད་བསར་སང་།སྐར༦

༡ ཅྲི་ཞྲིག་ལ་རེན་གྲངས་ཟེར།

༢ རེན་གྲངས་ལ་ཁྱད་ཆྤྱོས་ཅྲི་ཞྲིག་ཡྤྱོད།

རེན་གྲངས་ཀྲི་ཁྱད་ཆྤྱོས་ལ་དབྱེ་ཞྲིབ་བྱས་ན་རྲིམ་པ་གསུམ་འདུས།

ཧྲིལ་གྲངས་བགྤྱོད་རྲིས་ཁྤྱོད། སྐལ་ཧྲིལ་གྲངས་ཡྲིན་པ་དང་ལྷག་གྲངས་མེད་ན། བགྤྱོད་བྱེད་གྲངས་ནྲི་བགྤྱོ་བྱའྲི་གྲངས་ཀྲི་རེན་གྲངས་ཡྲིན་ཟེར།

༣ རེན་གྲངས་ཀྲི་ཁྱད་ཆྤྱོས།

གྲངས་ཤྲིག་གྲི་ཆེས་ཆུང་བའྲི་རེན་གྲངས་ནྲི༡དང་། ཆེས་ཆེ་བའྲི་རེན་གྲངས་ནྲི་གྲངས་རང་ཉྲིད་ཡྲིན།

རེན་གྲངས་ཀྲི་ཁ་གྲངས་ལ་ཚད་ཡྤྱོད་པ་ཡྲིན།

(0ཕུད)གྲངས་ཤྲིག་ལ་དེའ་རེན་གྲངས་ཀྲིས་བགྤྱོས་ན།སྐལ་ངེས་པར་དུ་རང་བྱུང་གྲངས་ཡྲིན།

༤12དང16གྲི་རེན་གྲངས་ཡྤྱོད་ཚད་འཚོལ།ཁྱྤྱོད་ཚོས་གྲངས་ཤྲིག་གྲི་རེན་གྲངས་ཇྲི་ལྟར་འཚོལ་བ་ཡྲིན།

12ཀྲི་རེན་གྲངས་ནྲི།1、2、3、4、6、12ཡྲིན།

16གྲི་རེན་གྲངས་ནྲི།1、2、4、8、16ཡྲིན།

ང་ཚོས་ཆུང་བ་ནས་ཆེ་བ་ཡྲི་གྤྱོ་རྲིམ་ལྟར12ལ་ཧྲིལ་བྤྱོར་བགྤྱོ་ཐུབ་པའྲི་གྲངས་དང16ལ་ཧྲིལ་བྤྱོར་བགྤྱོ་ཐུབ་པའྲི་གྲངས་བཙལ་བ་ཡྲིན།གྲངས་དེ་དག12 དང16 རང་རང་གྲི་རེན་གྲངས་ཡྲིན།

ཐུན་འདྲིའ་ནང་འུ་ཅག་གྲིས་སྲིའ་རེན་གྲངས་དང་ཆེས་ཆེ་བའྲི་སྲིའ་རེན་གྲངས་འཚོལ་སྟངས་ལ་སྤྱོབ་སྤྱོང་བྱེད།

བཅུ། འཚོལ་དཔྤྱོད་དང་གྲྤྱོས་བསྡུར། སྐར། ༢༠

དཔེར་བརྤྱོད༡ 8དང12ལ་ཐུན་མྤྱོང་གྲི་རེན་གྲངས་གང་དག་ཡྤྱོད།ཆེས་ཆེ་བའྲི་ཐུན་མྤྱོང་གྲི་རེན་གྲངས་དེ་ག་ཚོད་ཡྲིན།

༡ 8དང12ཀྲི་ཐུན་མྤྱོང་གྲི་རེན་གྲངས་ཇྲི་ལྟར་འཚོལ་དགྤྱོས།

ང་ཚོས་སྔྤྱོན་ལ 8 ཀྲི་རེན་གྲངས་བཙལ་བ་དང་། དེ་ནས 12 ཀྲི་རེན་གྲངས་བཙལ་རེས། 8དང12 ཐུན་མྤྱོང་ལ་ཡྤྱོད་པའྲི་རེན་གྲངས་བཙལ་ན་ཆྤྱོག

8ཀྲི་རེན་གྲངས། 12ཀྲི་རེན་གྲངས།

8དང12གཉྲིས་ཀྲི་སྲི་ལ་ཡྤྱོད་པའྲི་རེན་གྲངས་ནྲི1、2、4ཡྲིན།

8དང12 གཉྲིས་ཀྲི་སྲི་ལ་ཡྤྱོད་པའྲི་རེན་གྲངས་ནྲི 1、2、4ཡྲིན།

ཁྱྤྱོད་ཚོས་ཅྲི་ཞྲིག་ཤེས་སྤྱོང་།

ད་དུང་འདྲི་ལྟར་མཚོན་ནའང་ཆྤྱོག

1、2、4ནྲི8དང12ཀྲི་ཐུན་མྤྱོང་གྲི་རེན་གྲངས་ཡྲིན་པས།དེ་གཉྲིས་ཀྲི་སྲིའ་རེན་གྲངས་ཟེར།4ནྲི་སྲིའ་རེན་གྲངས་ལས་ཆེས་ཆེ་བ་ཡྲིན་པས།དེ་ནྲི་དེ་གཉྲིས་ཀྲི་ཆེས་ཆེ་བའྲི་སྲིའ་རེན་གྲངས་ཟེར།

བཅུ་གཅྲིག ས་བརྟན་སྤྱོང་བརྡར། སྐར ༡༠

18དང27གཉྲིས་ཀྲི་ཆེས་ཆེ་བའྲི་སྲིའ་རེན་གྲངས་ཇྲི་ལྟར་འཚོལ་དགྤྱོས།

ང་ཚོས་སྔྤྱོན་ལ18དང27སྤྱོ་སྤྱོའ་རེན་གྲངས་འཚོལ་དགྤྱོས་པ་དང་། དེ་ནས་དེ་གཉྲིས་ཐུན་མྤྱོང་ལ་ཡྤྱོད་པའྲི་རེན་གྲངས་བཙལ་རེས། དེ་ལས་གྲངས་ཆེ་བ་ནྲི་དེ་གཉྲིས་ཀྲི་ཆེས་ཆེ་བའྲི་སྲིའ་རེན་གྲངས་ཡྲིན།

18ཀྲི་རེན་གྲངས་ནྲི།1，2，3，6，9，18 ཡྲིན།

27 གྲི་རེན་གྲངས་ནྲི། 1，3，9，27 ཡྲིན།

དེ་གཉྲིས་ཀྲི་སྲིའ་རེན་གྲངས་ནྲི1，3，9 དེ་ལས 9 ཆེས་ཆེ་བ་ཡྲིན།

18དང27གྲི་ཆེས་ཆེ་བའྲི་སྲིའ་རེན་གྲངས་ནྲི9ཡྲིན།

བཅུ་གསུམ། སྤྱོབ་ཁྲིད་ཕྤྱོགས་སྤྱོམ། སྐར༢

ཆེས་ཆེ་བའྲི་སྲིའ་རེན་གྲངས།

8དང12ཀྲི་སྲིའ་རེན་གྲངས།

8དང12སྲི་ལ་ཡྤྱོད་པའྲི་རེན་གྲངས་ནྲི1、2、4 དང་ཆེས་ཆེ་བའྲི་རེན་གྲངས་ནྲི 4 ཡྲིན། བཅུ་བཞྲི། ལས་བྱ་འགྤྱོད་པ། སྐར༢

༡ ཁ་སྐྤྱོངས།

（1）10 དང 15ཡྲི་ཆེས་ཆེ་བའྲི་སྲིའ་རེན་གྲངས་ནྲི

ཡྲིན།

（2）14 དང 49 ཡྲི་སྲིའ་རེན་གྲངས་ནྲི

ཡྲིན། ༢ གཤམ་གསལ་གྲངས་ཚོ་སྤྱོ་སྤྱོའ་ཆེས་ཆེ་བའྲི་སྲིའ་རེན་གྲངས་འཚོལ་དགྤྱོས།

6 དང 9 15 དང 12 42 དང 54 30 དང 45

99 དང 36 5 དང 9 34 དང 17 16 དང 48

15 དང 16 13 དང 78

བཅྤྱོ་ལྔ།ཁྲིད་རེས་མྤྱོང་ཚོར།