多边形的外角和教学设计模板

《三角形与多边形的再认识》教学设计

姓名 授课日期 一、内容 三角形和多边形的有关概念，边、角的性质，三角形的有关概念，三角形中位线的定义和性质

二、教学目标

1.知道三角形内角和定理，以及三角形边和角的关系

2.会画出任意三角形的角平分线、中线、高、内心和外心。

3.了解三角形中位线及其性质。

4.了解多边形内角和与外角和公式及其由来。

三．教学重点：

三角形内角和和外角的性质，三角形中位线性质的应用

四.教学难点：

画出钝角三角形的高线

五.、教学过程设计：

1.定义

(一)知识回顾

按边分类

2.分类

按角分类

三角形内角和定理和推论

三角形

3.性质

三角形三边关系定理和推论

三角形中位线定理

三角形有关线段：高线，中线，角平分线

多边形：内角和、外角和

（二）典型习题：

1.一个三角形中，有一个角是65°，另外的两个角可能是（ ）

A 95° 20° B 45° 80° C 55° 60°

2.∠1和∠2分别是直角三角形的两个锐角，已知∠1=32°则∠2= . 3.自行车的三角架运用了三角形的（ ）的特征。

A、稳定性 B、有三条边的特征 C、易变形

4.已知∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个内角，∠1=48°，∠2=72°，则∠3= . 5.如图，a∥b，则下列式子中值为180°的是( ) aA、

B、 C、

D、

6.如图，△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝78°，点O为△ABC角平分线的交点，BO的延长线交AC于点D，则∠BDC的度数为 ．

7.如图，∠1十∠2十∠3十∠4＝ 度．

bAODCB

8.如图，BOD80,115,265,试判断AB与CD平行吗？并说明理由．

A1B

O

C2D

9.如图，△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，若∠A=40°，∠B=72°．

（1）求∠DCE的度数；

（2）试写出∠DCE与∠A、∠B的之间的关系式．（不必证明）

10.画出△ABC的高线

AAABCBCBC

11. 下列各组长度的线段能构成三角形的是（

）

A.1.5cm，3.9cm，2.3cm B.3.5cm，7.1cm，3.6cm

C.6cm，1cm，6cm D.4cm，10cm，4cm 12.三角形的两边长分别为3、5，则第三边的取值范围是 . 13．能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（

）

A.角平分线

B.中线

C.高

D.A、B、C都可以

14、若正n边形的一个外角是600，则n的值是（ ）

A、4 B、5 C、6

D、8

15、一个多边形的每一个内角等于144°，则其边数是 。

16、如果一个多边形的内角和为2520°，则这个多边形的边数是 ，其对角线的条数是 。

17.如图，□ABCD的周长为36，对角线AC、 BD交于点O, 点E是CD的中点，BD=12，

求△DOE的周长.

AD

EO

BC

18.如图，△ABC中，M是BC的中点，AD是∠ B AC 的平分线 ,BD⊥AD于D，AB=12，AC=18. 求DM的长.

19、如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试问BE与DF平行吗？为什么？

A

F

DB

E

C

（五）课堂检测：

1.三角形各边的长分别为6 cm、10 cm 和12cm ，连接各边中点所成三角形的周长是 .

2.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2= 度. 3．所有内角都相等的18边形，它的每个内角、外角的度数是（ ）

A．120°，60° B．140°，40° C．160°，20° D．100°，80°

4.如果一个多边形的内角和为1260°，那么边数是________。 5.如图，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，则∠BDC的度数为 . ADBMC