多边形的外角和第一课时教学实录｜教案在线预览

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11.3.2多边形的外角和【教学目标】知识与技能1.了解多边形的内角、外角等概念.进一步掌握多边形的外角和知识．2.能通过不同方法探索多边形的外角和公式,并会应用它们进行有关计算.过程与方法3.在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯．【教学重难点】重点:

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所属课文：多边形的外角和

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2019-05-28 14:26:00

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学校：青川县木鱼初级中学校

多边形的外角和第一课时教学实录

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2019-05-28 14:26:00

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关键词：多边形的外角和第一课时教学实录

正文

11.3.2

多边形的外角和

【教学目标】

知识与技能

1.了解多边形的内角、外角等概念.进一步掌握多边形的外角和知识．

2.能通过不同方法探索多边形的外角和公式,并会应用它们进行有关计算.

过程与方法

3.在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯．

【教学重难点】

重点:多边形多边形的外角和公式.

难点:多边形的外角和的推导.

【教学过程】

一、探索四边形、五边形、六边形的外角和

例2:如图,在六边形的每个顶点处各取一个外角,这些外角的和叫做六边形的外角和.六边形的外角和等于多少?

如图,已知∠1,∠2,∠3,∠4,∠5,∠6分别为六边形ABCDEF的外角,求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值.

【分析】多边形的一个外角同与它相邻的内角有什么关系?六边形的外角和是多少度?

解:∵∠1+∠BAF=180°,∠2+∠ABC=180°,∠3+∠BCD=180°,∠4+∠CDE=180°,∠5+∠DEF=180°,∠6+∠EFA=180°,

∴∠1+∠BAF+∠2+∠ABC+∠3+∠BCD+∠4+∠CDE+∠5+∠DEF+∠6+∠EFA=6×180°.

又∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=4×180°,

∴∠BAF+∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠DEF+∠EFA=6×180°-4×180°=360°.

这就是说,六边形形的外角和为360°. 二：探索n边形的外角和

n边形的外角和等于360°.

对此,我们也可以这样来理解.

[投影8]如图,从多边形的一个顶点A出发,沿多边形各边走过各顶点,再回到A点,然后转向出发时的方向,在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和,由于走了一周,所得的各个角的和等于一个周角,所以多边形的外角和等于360°.

三：讲解例题：

例1 一个多边形的内角和等于它的外角和的3 倍，它是几边形？

解：设这个多边形为

n 边形，

根据题意，可列方程（

n -2）×180°=3×360°．

解得

n =8．

答：它是八边形．

三、课堂练习

课本24页习题11.3第2、3题.

四、课堂小结

n边形的内角和是多少度?

n边形的外角和是多少度?

五、布置作业

课本24页第2、3题.

关于本教案的常见问题

Q：多边形的外角和第一课时教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《多边形的外角和》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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