分式的基本性质应用：约分、通分教案2

分式的基本性质

约分和通分

一、内容解析

1、内容

分式的约分和通分

2、内容解析

本节是在小学学习了分数的约分、初一学习了因式分解及上节课学习了分式的基本性质的基础上，进一步学习分式的约分和通分。学生通过类比分数的约分和通分来总结出分式的约分与通分的法则，能让学生体会数学的类比思想。

分式的约分和通分，是进行分式的加减乘除四则运算所必须掌握的分式变形。本章节的学习为后边分式的四则运算做铺垫，起着一个桥梁的作用。

基于以上分析，本节课的重点是如何找分子分母的公因式和能准确的确定分母的最简公分母。

二、目标和目标解析

1、目标

（1）能利用分式的基本性质进行简单的约分。 （2）

了解最简公分母的概念，会找最简公分母，并能进行简单的通分. 2、目标解析

达成目标（1）的标志是，会找分子分母的公因式，能将分式化简到最简分式

达成目标（2）的标志是，能准确确定分母的最简公分母，并能正确通分

三、教学问题诊断分析

学生已经学过分数的约分和通分，对于分式的约分和通分理解要相对容易一点。约分的时候学生再找分子和分母的公因式时容易找漏，并且最后结果总是忘记化到最简分式，当分子分母是多项式时要先进行因式分解。在通分的时候，学生确定最简公分母有点困难，并且在通分的时候，分子分母会漏乘。

基于以上分析，本节的重点是1、能准确找到分子和分母的公因式 2、准确确定分式的最简公分母

四、教学过程设计

教学过程

（一）温故知新

1、分解因式

25a2bc3 (1) = __________________ 215abc

x29 (2) =________________ x26x9

师生活动：教师用PPT带着学生一起来回顾

设计意图：回顾因式分解的常用方法，为约分和通分的分母是多项式时作准备

2、约分的基本步骤：

(1)已经是乘法，直接找公因式；

（2）若是多项式先因式分解后，再找出公因式；

（3）约去分子和分母所有公因式，结果化为最简分式或整式。

师生活动：教师让学生自己完成

设计意图：让学生自己总结约分的步骤。

（二）、探索新知

1、对下列分式进行约分

22x3yxxy(1)(2)　　2224xyx

x24(3)x24x4

分式的通分：把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。

师生活动：教师展示题目，有学生自行讨论完成，教师可进行适当点拨

设计意图：让学生明白什么是分式的通分。

问题二：求下列分式的最简公分母。

（1）111

,,2x3y2z4x2y36xy4（2） 1x(xy)xy(xy)2y(xy)(xy)

1122（3）4x2x，x4

确定几个分式的最简公分母的步骤：

（1）定系数：分式分母系数的最小公倍数；

（2）定字母：各分母中出现的不同字母都要取到；

（3）定字母指数：相同字母取指数最高次。

（三）探索新知

32a2b2c与

ab与ab2c将下面两个分数进行通分

2a2b

1x与x2442x

分式通分的基本步骤：

（1）若分母为多项式先将各分母分解因式

（2）寻找最简公分母

2xx53x与

x5（3）根据分式的基本性质，把各分式的分子分母乘以同一个整式，化异分母为最简公分母。