——去分母解一元一次方程（2）教学评价实录

3.3 解一元一次方程（二）----去分母（2）教案

课题：3.3 解一元一次方程（二）----去分母（2）（第三学时）

年级：七年级（上）

课时：1课时

教学目标

1.知识目标

知道解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等五大步骤解一元一次方程。

2.能力目标

巩固方程解法，经历求解过程，能体会解法应根据具体方程本身特点而定。体会化归思想-------把复杂变简单，将未知变已知的作用，体会数学的应用价值。

3.情感态度和价值观

通过分组合作学习，提高学生的团队合作能力，通过加强探究性，培养分析解决问题的能力、创新精神和实践意识，通过成功体验，提高学习数学的兴趣。

教学重点：如何去分母

教学难点：1.把分母中的小数化为整数。2.如何正确去分母。

教材分析

1.教材的地位和作用

本节内容是人教版七年级上册第三章解一元一次方程（二）去分母法解一元一次方程的第二课时，主要学习分母中含有小数的一元一次方程的解法。通过一道简单的分母含有小数的方程讨论不同的解法引入新课，思考如何把分母含有小数的比较复杂的方程转化为不含分母的曾经认识过的方程，本课把重点放在如何转化（即去分母），通过一组题例由易到难进行讨论，对于转化后的方程由学生分组合作完

成。这些知识是今后学习其他方程、不等式及函数的重要基础，同时也是学习物理化学等学科不可缺少的数学工具。本节课无论是知识的运用上，还是在对学生技能形成、思维训练、能力发展上，都有着举足轻重的作用。

2.学情分析

基于七年级学生的理解能力、思维特征和生理特征，在课堂教学中，一方面要运用直观生动的形象，引导学生进行新旧知识间的联系，引发学生探究知识的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

教学过程

一、温故而知新

1.用去括号法解一元一次方程的步骤（教师提问）

去括号——移项——合并同类项———系数化为1（学生回答）

2.解方程： 8-2(x-7)=x-(x-4)（学生板演）

3.解方程： 二导入新课

0.3x0.52x1 1.学生讨论这个方程怎么解？

0.23

2xx12 （学生板演，师生订正

） 52 2.教师分析引导提问：分数的基本性质是什么？

3.填空：

263(0.4(30770033

4.求下列各数的最小公倍数

2，3，6 ； 3，4，7；

三、讲例

例1.解下列方程：0.3x0.52x10.23

学生展开讨论，寻找不同解法，派代表上台展示成果；全部小组展示完成果后进一步讨论，找出与之前所学解法不同的方法，这样做的理论依据是什么？有什么作用，派代表上台陈述。形成共识：解这类分母中含有小数的一元一次方程的方法就是利用分数的基本性质，把分母中小数化为整数，再把其中的分母去掉，转化为自己已经会解答的不含分母的方程，进而再求解。

通过以上分析引导教师板书解题过程

解：利用分数的基本性质，原方程可变形为左边分子，分母同乘以10）

去分母，3（3x+5）=2(2x-1) 去括号，9x+15=4x-2 移项，9x-4x=-2-15 合并同类项，5x=-17 系数化为1，x17

5例2.解方程：0.1x0.2x13 0.020.53x52x1（方程23 分析：教师提问，仿照上一个例题如何把分母中的小数化为整数？

学生讨论：合作解决老师所提供的题目，展示各小组成果，然后各小组就所有展出的结果展开讨论，本小组的答案是否与其他小组的答案不同，是自己的正确还是其他小组的正确？错在哪里？如何检

验？最后各小组派代表上讲台陈述本小组讨论成果，形成共识：解这类分母中含有小数的一元一次方程的方法就是利用分数的基本性质把分母中小数化为整数，再把其中的分母去掉，转化为自己已经会解答的不含分母的方程，进而再求解。

教师引导，利用分数的基本性质，方程左边第一项分子，分母同乘以100，第二项分子，分母同乘以10，将方程中小数化为整数（不含小数的项不化），原方程可变形为：

10x2010x103

25之后，按照去分母，去括号，移项，系数化为1的步骤方法进行解答，此过程指名学生板演，其他学生下面完成。（x=3）教师巡回指导。

二、巩固练习

解下列方程

x0.20.01x0.3x1.20.3x(2)1（1）10.50.020.30.2

三、梳理归整

去分母解一元一次方程的一般步骤

步骤

变形

注意事项

依据分数的基本性质将分母中小数化为整数。它只是各项自身的变形，不含小数的项不化

乘所有分母的最小公倍数，依据是等式性质二。防止漏乘（尤其没有分母的项），分子是多项式的去分母后要添括号

先去小括号,再去中括号,最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律。注意符号，防止漏乘

去分母

去括号

移项

把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一。移项要变号，防止漏项

将未知数的系数相加，常数项项加。依据是乘法分配律，系数为1或-1时,记得省略1 在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二。分子、分母不要写倒了

合并同类项

系数化为1 六、学效检测

x2x1两边乘

，得到

323x1x12．将方程两边乘

，得到

351．将方程3.解方程：(1)x-30.20.02x1x1x212(2)0.030.60.5

七、作业：解下列方程

(1)312(4x)

(2)x35x121

4

x3x4(3)1.60.50.2

(4)2x10.2(x2)10.250.3

八、教学反思

本次我所选的小课题为巧用“良田讲课”仪及其配套的软件优化学生的学习，该软件可以把大屏幕分割成几个区域，而每个区域可以同时显示不同的内容，这种技术有利于不同答案的对比讨论，从而更加直观的得出最优答案，加深了学生的理解，促进了学生的学习。在本次合作的整个过程中都贯穿了这一技术，在第二次合作中，通过分组讨论，分工合作的方式集中先解决去分母的步骤，然后展示各小组的成果，并进行讨论获得这一步骤的解题经验，这一环节的设计既突出了这一节课的重点，也能够集中精力突破了这一难点，也大大地提高了学习效率。