有理数乘除法的混合运算优质课教案

有理数的乘法（第一课时）

一、教学目标

知识与技能：掌握有理数的乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数的乘法运算。

过程与方法：经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

情感态度与价值观：通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

二、教学重点：运用有理数的乘法法则正确进行计算

难点：有理数乘法法则的探索过程及对法则的理解

三、教学过程：

（一）、创设情境、引入课题

甲水库每天上升3厘米，乙水库每天下降3厘米，4天后的甲水库、乙水库的水位是多少？

学生独立思考，列出表示甲、乙水库水位变化总量的式子，教师引导学生根据乘法的意义将所列算式用乘法进行表示，并板书课题。

（二）、探究新知、概括法则

1．一只蜗牛在数轴上以每分3cm的速度爬行，它现在的位置恰好在原点0处，请在下列数轴上分别表示出蜗牛的位置，并用数学算式表示你的结果．(设向左为负，向右为正；为区分时间，规定现在前为负，现在后为负).

(1)向右爬行2分后它在什算式是________________________ (2)向左爬行2分后在什算式是_________________________ 么位置? 么位置? (3)向右爬行2分前在 什么位置? 算式是_________________________ (4)向左爬行2分前在什算式是_______________________ 老师演示课件，学生思考完成。老师引导学生发现特殊情况：若蜗牛以0cm速度行走，则无论三分钟前还是三分钟后仍在原地。

2、观察上面的算式，根据你对有理数乘法的思考，填空：

正数乘正数积是____数；

负数乘正数积是____数；

正数乘负数积是___数；

负数乘负数积是___数；

乘积的绝对值等于各乘数绝对值的___. 你能发现什么规律?并总结有理数的乘法法则．

两数相乘，同号得____，异号得____，并把_______相乘．

任何数与0相乘，都得____；

（三）、分析法则、掌握实质

先阅读，再填空：

么位置?

（-5）×（-3）…………同号两数相乘

（-5）×（-3）=+（ ）…………得正

5 × 3= 15………………把绝对值相乘

所以 （-5）

×（-3）= 15 填空：

（-7）× 4……____________________ （-7）× 4 = -( )………___________ 7× 4 = 28………_____________ 所以 （-7）× 4 = ____________ 明确运算方法：有理数相乘，先确定积的符号, 再确定积的结果。

（四）、例题应用、强化练习

例1 计算：

(1) 9×6 ； (2) (−9)×6 ； (3) 3 ×（-4） (4)（- 1/2 ）×（-2）

教师和学生共同完成，进一步明确有理数乘法的求解步骤: 先确定积的符号,再确定积的绝对值。并强调倒数的概念。

若两个有理数a、b，满足ab=___，则a、b互为倒数；

若a、b互为倒数，则ab=____．注意：0没有倒数。

学生完成强化练习（1）

例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-6°C,

攀登3km后，气温有什么变化？

学生回答，老师板书解题过程

学生完成强化练习（2）

（五）、总结归纳、拓展训练

1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，

并把绝对值相乘。

2、有理数乘法的求解步骤：有理数相乘，先确定积的符号，

再确定积的绝对值。

3、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。 拓展训练：

1、若 ab>0，则必有 ( ) A. a>0，b>0 B. a<0，b<0 C. a>0，b<0 D. a>0，b>0或a<0,b<0 2、若ab=0，则一定有( ) A. a=b=0 B. a,b至少有一个为0 C. a=0 D. a,b最多有一个为0 3、一个有理数和它的相反数之积( ) A. 必为正数 B. 必为负数

C. 一定不大于零 D. 一定等于1 4、若ab=|ab|，则必有( ) A.a与b同号 B. a与b异号

C. a与b中至少有一个等于0 D. 以上都不对

5、-2的倒数为___，相反数为___．

6、在数-5，-2，2中任意取两个数相乘，所得积最大的是____. 7、下列运算结果为负值的是( )．

A、（-7) x (-6) B、（-4） +（-6）

C、0 x （-2） D、（-7） -（-10）

讨论对比（学生计算中易出错）

（六）总结收获、畅谈体会

1、今天这节课我学到的新知识是______。

2、今天这节课我学到的数学思想或解决问题的方法是___________。

3、今天这节课给我留下印象最深的是_______。

4、今天这节课留给我的疑惑还有______。