——去分母解一元一次方程（2）优秀获奖教案

第2课时

去分母

01

课前预习

要点感知1

去分母的方法：依据等式的性质2，方程两边各项都乘所有分母的________，将分母去掉．

3y－12y＋7预习练习1－1

解方程－1＝，去分母时，方程两边都乘( )461x－11－2

解方程－＝1，去分母正确的是( ) 32 A．1－(x－1)＝1 B．2－3(x－1)＝6 C．2－3(x－1)＝1 D．3－2(x－1)＝6 要点感知2

解一元一次方程的一般步骤：(1)________；(2)________；(3)________；(4)________；(5)________．

2x－1x＋2预习练习2－1

解方程：＝. 34

02

当堂训练

知识点1

利用去分母解一元一次方程

1－x1．方程3－＝0可以变形为( ) 2 A．3－1－x＝0 B．6－1－x＝0 C．6－1＋x＝0 D．6－1＋x＝2 1x－12．解方程－＝1的结果是( ) 3211 A．x＝ B．x＝－

2211 C．x＝ D．x＝－

332x－13．(济南中考)若式子4x－5与的值相等，则x的值是( ) 232 A．1 B. C. D．2 232t－53－2t4．要将方程＋＝3的分母去掉，在方程的两边最好是乘________．

353x＋1x－15．方程－＝1去分母后所得的结果是________．266．(滨州中考)依据下列解方程变形依据．

3x＋52x－1解：原方程可变形为＝.(____________) 23去分母，得3(3x＋5)＝2(2x－1)．(__________) 去括号，得9x＋15＝4x－2.(____________________)(________)，得9x－4x＝－15－2.(____________) 合并同类项，得5x＝－17.

[来源:学,科,网Z,X,X,K][来源:学&科&网Z&X&X&K]

A．10 B．12 C．24 D．6

0.3x＋0.52x－1＝的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写0.23[来源:学科网ZXXK]

17(__________)，得x＝－.(____________) 57．解下列方程：

x－34x＋1(1)－＝1；

25

2x＋1x－1(2)＝1－. 35

[来源:Z_xx_k.Com]

知识点2 去分母解方程的应用

8．某工厂计划每天烧煤5吨，实际每天比计划少烧2吨，若m吨煤多烧了20天，则m＝________. 9．王强参加了一场3 000米的赛跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程，又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，问王强以6米/秒的速度跑了多少米？

课后作业

xx－110．(梧州期末)在解方程＝1－时，去分母后正确的是( ) 35 A．5x＝1－3(x－1) B．x＝1－(3x－1) C．5x＝15－3(x－1) D．5x＝3－3(x－1) 2x－kx－3k11．若关于x的一元一次方程－＝1的解是x＝－1，则k的值是( ) 32 A．27 B．1 13 C．－

11 D．0 12．某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A，B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时．A，C两地之间的距离为10千米，求A，B两地之间的距离．设A，B两地间的距离为x千米，根据题意得方程____________．

13．解下列方程：

x－1x＋24－x(1)－＝；

362

x－1x＋2(2)x－＝2－；

25

x＋12x－1(3)＝6－；

23

[来源:Zxxk.Com]

x0.17－0.2x(4)－＝1. 0.70.03

14．小明以每小时8千米的速度从甲地到达乙地，回来时走的路程比去时多3千米，已知速度为9千米/时，这样1回来时比去时多用小时，求甲、乙两地的原路长．

8

挑战自我

2x－1x＋a15．某同学在解方程＝－2去分母时，方程右边的－2没有乘3，因而求得的方程的解为x＝2，试求a的33值，并求出原方程的解．

参考答案

课前预习

要点感知1

最小公倍数

预习练习1－1

B 1－2

B 要点感知2

去分母

去括号

移项

合并同类项

系数化为1 预习练习2－1去分母，得4(2x－1)＝3(x＋2)．去括号，得8x－4＝3x＋6.移项，得8x－3x＝4＋6.合并同类项，得5x＝10.系数化为1，得x＝2. 当堂训练

1．C 2.D 3.B 4.15 5.3(3x＋1)－(x－1)＝6 6.分式的基本性质

等式的性质2 去括号法则或乘法分配律

移项

等式的性质1 系数化为1 等式的性质2 7.(1)去分母，得5(x－3)－2(4x＋1)＝10.去括号，得5x－15－8x－2＝10.移项，得5x－8x＝15＋2＋10.合并同类项，得－3x＝27.系数化为1，得x＝－9. (2)去分母，得5(2x＋1)＝15－3(x－1)．去括号，得10x＋5＝15－3x＋3.移项，得10x＋3x＝－5＋15＋3.合并同类项，得13x＝13.系数化为1，得x＝1. 8.150 9.设王强以6米/秒的速度跑了x米，则王强以4米/秒的速度跑了(3 000－x)米．根x3 000－x据题意，得＋＝10×60.解得x＝1 800.答：王强以6米/秒的速度跑了1 800米．

64课后作业

10．C 11.B 12.xx－10＋＝7 13.(1)去分母，得2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)．去括号，得2x－2－x－2＝128＋28－2－3x.移项，得2x－x＋3x＝2＋2＋12.合并同类项，得4x＝16.系数化为1，得x＝4. (2)去分母，得10x－5(x－1)＝20－2(x＋2)．去括号，得10x－5x＋5＝20－2x－4.移项，得10x－5x＋2x＝－5＋20－4.合并同类项，得7x11＝11.系数化为1，得x＝. (3)去分母，得3(x＋1)＝36－2(2x－1)．去括号，得3x＋3＝36－4x＋2.移项，得710x17－20x3x＋4x＝－3＋36＋2.合并同类项，得7x＝35.系数化为1，得x＝5. (4)原方程可化为－＝1.去分母，7314得30x－7(17－20x)＝21.去括号，得30x－119＋140x＝21.移项、合并同类项，得170x＝140.系数化为1，得x＝. 17x1x＋314.设甲、乙两地的原路长为x千米，则＋＝.解得x＝15.答：甲、乙两地的原路长为15千米．

889挑战自我

15．根据该同学的做法，去分母，得2x－1＝x＋a－2.解得x＝a－1.因为x＝2是方程的解，所以a＝3.把a＝3代2x－1x＋3入原方程，得＝－2，解得x＝－2. 33