习题训练教学设计及课堂实录

教学设计案例

西吉县第三中学

熊慧

电话：

13469643408

数学与生活

——

轴对称的运用

一、内容分析

轴对称是平面图形的几何变换之一，它是研究线段、角、等腰

三角形、矩形、菱形、正多边形、圆等图形性质的基础，也是利用

轴对称设计图案、用坐标表示轴对称等的知识基础。轴对称是现实

生活中广泛存在的一种现象，是密切数学与现实联系的重要内容。

二、教学目标

1、知识技能：

(1)

体验轴对称渗透到了我们的文化生活之中。

(2)

能用轴对称设计图案。

(3)

会用轴对称探讨等腰三角形的性质。

2、过程方法：

（1

）能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单

的实际问题。

（2

）在观察、操作、想象、论证、交流的过程中，发展学生的

形象思维和空间观念。

2

3、情感态度：

（1

）激发学生学习兴趣。

（2

）感受数学知识在生活中的应用。

（3

）欣赏并体会对称美，感受轴对称的价值，培养学生热爱生

活、热爱祖的情感。

学习重点：

用轴对称设计图案，用轴对称探讨等腰三角形的性

质

.

学习难点：

用轴对称设计图案

.

3、教学过程设计

（一）

、复习

，

（3′

）画一个点关于一条直线的对称点，引入新课

板书活动主题.

然后出示

1

、学习目标：

(1)

体验轴对称渗透到了我们的文化生活之中

.

(2)

能用轴对称设计图案

.

(3)

会用轴对称探讨等腰三角形的性质

.

2

、学习重、难点：

重点：用轴对称设计图案，用轴对称探讨等腰三角形的性质

.

难点：用轴对称设计图案

.

（二）

、分层学习

3

学生观看电子屏幕活动

1

1

、体验美术字的轴对称特征，集体说出这些汉字

(

美术字

)

及英

文字母、阿拉伯数字的对称轴

(1

′

)

2

、以虚线为对称轴，将虚线右边、左边和下边的部分补充完整，

看它表示什么？

(1

′

)

3

、强化：

（给学生在练习本上利用轴对称书写一些汉字，画出它们的对称轴。

，学生

1

分钟时间小组进行比赛）然后黑板上出示一些轴对称的

汉字

(2

′

)

学生观看电子屏幕

1

、由圆明园图案和窗花引入活动

2

（

1

′）

师提问：

（

1

）每相邻两朵花之间成什么关系？（

1

′）

图中有几条对称轴，（

2

）都是由风车图案怎样得到的？

（

1

′）

（

3

）

根据电子屏幕出示的内容，学生动手操作，小组讨论交流

(6

′

)

4

（

4

）有些美丽的图案，可以通过将平移和轴对称结合起来得到

.

说说电子屏上的图案是怎样设计形成的，再回到（

1

）的图案：

每两朵花之间成什么关系？

(1

′

)

2

、强化：

由于时间关系，让学生课下可以根据刚才学习的设计一些精美

的图案，明天拿到课上我们共同欣赏

学生观看电子屏幕：活动

3

：等腰三角形中相等的线段

.

1

、学生画图，折叠、观察和归纳

.

（

5

′）

图中，

DE

与

DF

的关系是：

DE=DF

。

2

、如何证明呢？（

3

′）

师生一起完成，要证明文字命题，根据题意先画图，再根据图

形和题意写出已知、求证；

学生先自己思考证明方法，接着小组讨论，最后分组完成证明

过程

2

、助学：（

15

′）

(1)

师助生：教师巡视，了解学生的证明是否正确，错误原因在

哪里？

(2)

生助生：学生之间相互展示交流帮助

.

3

、根据等腰三角形的对称性，直线

AD

上任意一点到两腰的距

5

离、中点等的线段相等，可以在课下进一步探究

4

、强化：

利用轴对称，通过折叠法得出相等线段，这是我们今后探究几

何图形中相等线段的一个重要思路

.

三、评价

（小结）

（

5

′）

1.

学生的自我评价：介绍自己在活动中的表现和收获。

2

．教师对学生的评价：

(1)

表现性评价：点评学生在学习中的态度、方法和成果及不足。

(2)

纸笔评价：课堂评价检测。

四、布置作业

：

1.

教科书

91

页第

1

题，

93

页第

12

、

13

题

2.

完成练习册本课时的习题

机动练习题

（

1

）当

DE

、

DF

分别是

AB

、

AC

上的中线时，

DE=DF.

（

2

）当

DE

、

DF

分别是∠

ADB

、∠

ADC

的平分线时，

DE=DF.

（

3

）过

AD

上任一点作

BC

的平行线交

AB

于

M

，

AC

于

N

，试

判断

MD

和

ND

的关系？并证明你的结论

.

MD=ND.