整式的乘除公开课教案

15.1同底数幂的乘法

教学任务分析

教学目标：

1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，发展符号感和推理意识。

2、能用符号语言和文字语言表述同底数幂乘法的运算性质，会根据性质

计算同底数幂的乘法。

教学重点：同底数幂的乘法运算法则。

教学难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。

教学方法：创设情境—主体探究—应用提高。

教学过程设计

一、复习旧知

an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?

an= a

×

a

×

a

×…

a （

n个a相乘）

25表示什么？ 10×10×10×10×10 可以写成什么形式? 10×10×10×10×10 = . 式子103×102的意义是什么？

这个式子中的两个因式有何特点？

二、探究新知

1、探究算法（让学生经历算一算，说一说）

让学生演算详细的计算过程，并引导学生说出每一步骤的计算依据。

103×102=（10×10×10）×（10×10）（乘方意义）

=10×10×10×10×10

（乘法结合律）

=105 （乘方意义）

2、寻找规律

请同学们先认真计算下面各题，观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？

①

25×22=

② a3×a2= ③5m·5n= 提问学生回答，并以“你是如何快速得到答案的呢？”引导学生归纳规律：底数不变，指数相加。

3、定义法则

①、你能根据规律猜出答案吗？

1

猜想：a·a=？

（m、n都是正整数）

师：口说无凭，写出计算过程，证明你的猜想是正确的。

am·an=（aa…a）·（aa…a）（乘方意义）

m个a n个a = aa…a (m+n)个a （乘法结合律）

=am+n

（乘方意义）

即：am·an= am+n

（m、n都是正整数）

②、让学生通过辨别运算的特点，用自己的语言归纳法则

A、am·an

是什么运算？——乘法运算

B、数am、an形式上有什么特点？——都是幂的形式

C、幂am、an有何共同特点？——底数相同

D、所以am·an叫做同底数幂的乘法。

引出课题：这就是这节课咱们要学习的内容《同底数幂的乘法》

师：同学们觉得它的运算法则应该是？

生：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

教师强调：幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加。

例如：43×45=43+5=48

4、知识应用

例1、计算

(1) X2·x5(2)a·a6

43 m3m+1(3)2×2×2 (4) x·x请两个学生上黑板板演：

师生共同分析：公式中的底数和指数可以代表一个数、字母、式子等. 练习一

计算：（抢答）

（1） 105×106 （2）

a2

·a3

（3）

x5

·x5 （4）

b5

·b

当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？

怎样用公式表示？

例2：计算 (1) a8

· a3· a(2)（a+b)2（a+b)3

师生共同分析底数也可以是一个多项式.

2 mn

练习二

下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5

·

b5= 2b5

（

）

（2）b5+ b5= b10（

（3）x5

·x5

= x25

(

)

（4）y5

·

y5

= 2y10

）

(

)

（5）c ·

c3= c3

(

)

（6）m + m3

= m4

(

)

闯关游戏

第一关

1.（1）x5

·（ ）= x2008 （2）x4· x3= 27

求Ｘ的值

第二关

2．计算 a2‧a3

+ a‧a4第三关

. 3.如果an-2‧an+1

‧a2=a11,则n= 第四关

4．已知：am=2，an=3. 求

：am+n

师生共同分析存在问题。

四、归纳小结、布置作业

小结：同底数幂的乘法法则。

作业：学案第91-92页所有题

五

、教学反思

3