整式的乘除优秀获奖教案

人教版八年级上册整式的乘法教案

一、教学内容及授课目的

§教学内容：（1）整式的加减

（2）整式的乘法

（3）乘法公式与整式的除法

◆教学目标：（1）掌握单项式与多项式的加减，并能够熟练对整式进行化简；

（2）熟练运用整式的乘除法公式，掌握整式乘除法的运算步骤

◆重

难

点：1.整式的乘除法与公式的应用 二、授课提纲

整式的加减

知

识

网

络

整式的乘法、除法

◆教学步骤及内容：

一、知识点回归

整式的乘除：

1、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 22例如：3aa_______；aa________；3a5b2a8b________

22233 3xy2xyxy4xy2x10xy2x__________

________2、同底数幂的乘法法则：a·a=a(m，n是正整数). 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 例如：aa________；aaa________

3、幂的乘方法则：(a)=a(m，n是正整数).幂的乘方，底数不变，指数相乘. 例如：(a)_________；(x)_________；(a)(a)

4、积的乘方的法则：(ab)=ab(m是正整数). 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 例如：(ab)________；(2ab)________；(5ab)________

323322mmmmnmnmnm+n3232352433()

5、同底数幂的除法法则：a÷a=a(a≠0，m，n都是正整数，并且m＞n). 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 规定：a0mnm-n1

例如：a3a________；a10a2________；a5a5________

6、单项式乘法法则

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

2x3y (2x2y)(5xy2) (3xy)2(2xy2) (a2b)3(a2b)2

7、单项式除法法则

单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式. 4x3y2x2y 24x2y6xy 61083105

8、单项式与多项式相乘的乘法法则：

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. m(abc) 2x(2x3y5) 3ab(5aab2b2)

9、多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

(x2)(x6) (2x3y)(x2y1) (ab)(a2abb2)

10、多项式除以单项式的除法法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加. 6xy5xx； 8a24ab4a

112acbc20ab45ab5ab

c

22423222

11、整式乘法的平方差公式：(a+b)(a-b)=a-b. 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差. 例如：（4a－1）（4a+1）=___________； （3a－2b）（2b+3a）=___________；

22mn1mn1= ；

(3x)(3x) ；

12、整式乘法的完全平方公式：(a+b)=a+2ab+b，(a-b)=a-2ab+b. 两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减)它们的积的2倍. 例如：2a5b____________； x3y_______________

222ab22_____________； 2m1______________

222222