5.长方形和正方形的面积计算练习优秀教学设计范文

长方形和正方形的面积计算练习

[教学内容] 苏教版义务教育教科书《数学》三年级下册第68～69页“想想做做”第4～11题。

[教学目标] 1.使学生进一步掌握长方形和正方形面积计算公式，能根据图形正确选择公式计算面积；掌握简单的组合图形面积计算的方法；能正确解决一些与面积计算相关的实际问题。

2．使学生进一步理解长方形和正方形面积计算公式，提高应用公式计算面积的能力；感受画图策略的作用；了解与面积计相关的实际问题的数量关系、培养应用意识和解决实际问题的能力，发展空间观念。

3.使学生感受长方形和正方形面积计算公式在解决实际问题中的应用、体会数学公式的价值，感受面积计算的数学学习方法，提高学好数学的自信心。

[教学重点] 长方形和正方形面积公式的实际应用，并感受数学方法。

[教学难点] 理解简单组合图形的不同解决方法；理解相关实际问题的数量关系。

[教学准备] 学生每人准备直尺或三角尺。

[教学过程] 一、回顾长方形和正方形面积计算公式，引入新课

1.回顾公式

提问:小朋友们，我们已经学习了长方形和正方形面积计算，还记得长方形和正方形的面积计算公式吗? (板书:S=aXb S=aXa) 这些面积计算公式是怎样得到的? (出示沿长和宽有排列方格的长方形图形) 说明:因为用小正方形的面积单位去量长方形的面积，推导出长方形面积等于长乘宽。根据正方形边长都相等的特点，联系长方形面积等于长乘宽的方法，可以推导出正方形等于边长乘边长。学习也需要不断回顾反思，多想想是怎么学到的，本领就越来越大了。

2.引入新课

引入:今天我们要一起走进面积王国，探寻面积计算背后隐藏的数学方法。 二、面积计算练习中感悟方法

教师导语：要在面积王国里探寻数学方法，需要闯过三关，想来挑战吗？先来看第一关。

1.第一关：面积算算算（改编“想想做做”第7题）

出示：①长28米、宽15米的长方形②边长24米的正方形③长80米、宽6米的长方形

让学生说说各是什么形状的图形,思考面积怎样计算。

提向：每个图形的面积要怎样计算? 学生独立列式计算。 指名交流。你是怎样计算面积的？

小结：根据图形的形状选择相应的面积公式进行计算。

2.第二关：面积变变变

（1）用两张长5厘米、宽3厘米的长方形纸拼成一个大长方形，这个大长方形的面积是多少？（画一画，再解答）

生轻读题目。

师：先想象一下，你想怎样拼？再把你的拼法画一画。

生独立完成，师巡视。

生可能：

①5×3=15（平方厘米） 15+15=30（平方厘米）

师：怎么想的？

生：第一步先求出小长方形的面积，两个小长方形的面积和就是大长方形的面积。

师：还有其他方法吗？

②5+5 =10（厘米）10×3=30（平方厘米）

师：那你是怎么思考? 生：（结合示意图）大长方形的面积是新的长乘宽，新的长是10厘米，接着用长乘宽算出长方形的面积。

师：还可以怎样拼？

③3+3=6（厘米）6×5=30（平方厘米）

提问：不同的拼法，为什么面积相同呢？

明确：大长方形的面积就是两个小长方形面积之和。

（2）在一块长75厘米、宽50厘米的长方形木板上锯下一个最大的正方形。求这个正方形的面积。（改编“想想做做”第7题）

生轻读题目。

师：听清要求：①先想象怎样锯；②直接列式解答；③如果有困难，动手折一折，再列式解答。

生独立完成，师巡视。

师：谁是直接列式计算的？

生：50×50 =2500（平方厘米）

师：怎么想的？

生：要求正方形的面积就用边长乘边长。这个正方形的边长是50厘米。

师：你们同意吗？

生：同意。

师：动手折一折，验证一下他（她）的话是否正确？

指名学生到黑板前演示。

师：通过折一折后，你发现了这个最大正方形和原来长方形有什么联系？

生：在长方形中截取最大正方形的边长是原来长方形的宽。

师：说得真好！

追问：那剩下的面积怎么求？

生独立完成，师巡视。

生1：75×50=3750（平方厘米） 50×50=2500（平方厘米） 3750-2500=1250（平方厘米）

师：怎么想的？

生：第一步先求出长方形的面积，2500是最大正形的面积，然后用长方形的面积减去最大正方形的面积就等于剩下的面积。

师：还有其他方法吗？

生：75-50 =25（厘米）25×50=1250（平方厘米）

师：那你是怎么思考? 生：剩下的图形还是长方形，要求剩下长方形的面积就要知道长和宽，长是50厘米，第一步先求出宽是25厘米，接着用长乘宽算出长方形的面积。

小结：组合图形方法多，画图是个好方法。

【设计意图：本关中两道题目，并为学生提供了两种解决的方法，一种方法：“大面积-小面积=剩余面积”或“小面积+小面积=大面积”，第二种方法：找到新长方形的长和宽。这两种方法交流，让学生有思维的支撑，照顾了学生之间的差异，也拓宽了学生的思路。】

3．第三关：面积藏藏藏

师：现在来到了第三关。

（1）在长8米、宽5米的长方形花坛里种花，每平方米种4棵花，这个花坛一共可以种多少棵花？

（2）在边长6米的正方形林地上种树，每2平方米种一棵树，这块林地一共可以种多少棵树？

生轻读题目后独立完成，师巡视。

师：第一题怎么解决的？

生：先算出花坛面积8×5=40（平方米），再40×4=160（棵）。

师：第二题呢？

学生可能：

①6×6=36（平方米），36×2=72（棵）。

②6×6=36（平方米），36÷2=18（棵）。

追问：怎么想的？

生：每2平方米种一棵树，实际就是求36里面几个2，应该用除法。

师：说的非常好，掌声送给他。

（3）师：回顾刚才解决的两个问题，有什么相同和不同的地方？小组内交流一下。

小组交流，指名汇报。

生：相同点是他们都先求面积。

师：那有什么不同点呢？

生：一个第二步用的是乘法，一个第二步用的是除法。

师：为什么第一题的用乘法，第二题用除法？

生：第一题是求4个40是多少所以用乘法。

师：第二题呢？

生：第二题是求36里面有多少个2，所以用除法。

师：所以我们在解决问题时一定要认真审题，弄清题目中的数量关系，选择正确的方法去解答。

小结：隐藏第三关的方法就是：理清数量关系，解决实际问题。

【设计意图：第三关一组对比题，基于学生的易错点。让学生通过观察两道题目解题过程的异同，引导学生用乘法和除法的意义来思考，加深印象。学生在交流的过程中进行知识的内化，旨在重视知识的综合运用，实际上是知识的归纳、整理，沟通两者的联系，明确了区别。】

三、回顾反思进一步感悟方法

师：通过今天的学习有什么新的收获？

小结：在计算图形面积时，要先判断图形形状，再选择相应的计算公式；遇到拼一拼、剪一剪等有图形变换时，可以利用画图理解题意；在实际问题中要分析数量关系，选择正确的方法解决。希望在以后其它图形的面积计算学***家也能用上这些好方法。