本章复习与测试教学设计

第五节 共点力作用下物体的平衡

——正交分解法

〖教学目标〗：

1．明确共点力的概念。

2、理解共点力作用下物体的平衡条件。

3．熟练应用正交分解法、合成法等常用方法解决平衡类问题。

4．进一步熟悉受力分析的基本方法，培养学生处理力学问题的基本技能。

〖教学重点〗：正交分解法的应用和共点力平衡条件

〖教学难点〗：受力分析

一、共点力

定义：几个力作用在物体的__________上，或者它们的延长线__________，这样的一组力叫做共点力

二、共点力作用下物体的平衡

㈠物体的平衡

物体处于______状态或者做____________运动时，我们就说物体处于平衡状态。

㈡共点力的平衡条件在共点力作用下物体的平衡条件是合力为______，即F合＝0或Fx合＝0，Fy合＝0 三、正交分解法

1、定义：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解。

2、建立坐标轴的原则：要使__________的力在坐标轴上，从而使被分解的力尽量少。

【例1】质量为30 kg的小孩坐在10 kg的雪橇上，大人用与水平方向成37°斜向上的大小为100 N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀速运动(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 N/kg)，求：

(1)地面对雪橇的支持力大小；

(2)雪橇与水平地面的动摩擦因数的大小。

〖归纳总结〗利用正交分解法解决共点力平衡问题的解题步骤：

⑴确定研究对象；

⑵对物体进行正确的受力分析；

⑶建立坐标轴（要求使尽可能多的力在坐标轴上）；

⑷根据平衡条件FX合=0，Fy合=0列方程求解。

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【例2】.(2015·临沂高一检测)三条轻绳结于O点，通过一轻质弹簧测力计将一重物悬挂起来，如图所示．已知系在竖直墙上的绳与墙成37°角，弹簧测力计水平且读数为3 N，求重物的质量(g取10 m/s2)．

【例3】.(2015·长春高一检测)如图所示，物块的质量m＝30 kg，细绳一端与物块相连，另一端绕过光滑的轻质定滑轮，当人用100 N的力斜向下拉绳子时，滑轮两侧细绳与水平方向的夹角均为30°，物块在水平面上保持静止，滑轮上端的悬绳竖直(取g＝10 m/s2)．求：

(1)地面对物体的弹力大小和摩擦力大小；

(2)滑轮上方竖直悬绳的拉力大小．

〖课外作业〗

1、图中，能表示物体处于平衡状态的是(

)

2．运动员握住竹竿匀速上攀和匀速下滑时，他所受到的摩擦力分别为F1和F2，则（

）

A．F1>F2.

B．F1

D．F1方向向下，F2方向向上. 3.如图为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为FA、FB，灯笼受到的重力为G。下列表述正确的是(

)

A．FA一定小于G

B．FA与FB大小相等

C．FA与FB是一对平衡力

D．FA与FB大小之和等于G

2

4．如图所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上。已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为(

)

A.31mg和mg

22

13B.mg和mg 22D.33mg和μmg

2211C.mg和μmg

225．如图所示，在力F的作用下，小船匀速靠岸，若设水对船的阻力保持不变，下列叙述正确的是

（

）

A．小船所受的合外力保持不变. B．绳子的拉力F不断增大. C．绳子的拉力F保持不变. D．船所受的浮力不断减小

6．(多选)(2015·温州高一检测)如图所示，建筑装修中，工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石加竖直向上大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，则磨石受到的摩擦力是(

) A．(F－mg)cos θ

B．μ(F－mg)sin θ

C．μ(F－mg)cos θ

D．μ(F－mg) 7.如图所示，物体A和B一起沿斜面匀速下滑，则物体A受到的力是

(

) A．重力、B对A的支持力

B．重力、B对A的支持力、下滑力

C．重力、B对A的支持力、摩擦力

D．重力、B对A的支持力、摩擦力、下滑力

8．(多选)如图所示，皮带运输机正在把货物从低处匀速运往高处，运送过程中货物与传送带保持相对静止．则下列说法正确的是(

) A．货物具有相对传送带向上的运动趋势

B．货物具有相对传送带向下的运动趋势

C．货物受传送带的摩擦力沿传送带向上

D．传送带没有给货物摩擦力作用

9．(2015·六安高一检测)两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图放置，OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°，M重20 N，M、m均处于静止状态．下列说法正确的是(

) A．OA对物体M的拉力为12 N B．OB对物体M的拉力为10 N C．物体m受到的摩擦力为10(3－1) N，方向水平向左

D．物体m受到的摩擦力为10(3－1) N，方向水平向右

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10．(2015·乌鲁木齐高一检测)如图所示，用一根绳子A把物体挂起来，再用一根水平的绳子B把物体拉向一旁固定起来．物体的重量是40 N，绳子A与竖直方向的夹角θ＝30°，则绳子A和B对物体的拉力分别是多大？(答案可保留根号)

11、如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0 kg的物体．细绳的一端通过摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连．物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为6.0 N．求物体受到的摩擦力和支持力．(取g＝10 m/s2)

12、用与竖直方向成α=30°斜向右上方，大小为F的推力把一个重量为G的木块压在粗糙竖直墙上保持静止。求墙对木块的正压力大小N和墙对木块的摩擦力大小f。

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