学生实验教学设计

实验：探究加速度与力的关系

[实验目的] 1.通过实验探究物体的加速度与它所受的合力的关系。

2.让学生学会用Excel软件，用计算机处理数据；

3.掌握通过a-F图像分析实验误差。

[实验装置]

计时器

纸带

[实验原理]

1、控制变量法：

⑴保持m一定时，改变物体受力Ｆ测出加速度ａ，用图像法研究ａ与Ｆ关系

⑵保持Ｆ一定时，改变物体质量m测出加速度ａ，用图像法研究ａ与m关系

2、物理量的测量：

（1）小车质量的测量：天平

（2）合外力的测量：当小车质量远大于砝码和砝码盘的质量时，可以认为绳子拉力等于砝码和砝码盘的重力

[实验过程]

（一）分析教材中的实验设计原理

翻开人教版物理《必修一》第73页图4.2－6的装置。

1

教材设计的思路是这样的：以小车作为研究对象，用小盘和砝码的重力作为小车所受的合力F，用打点计时器和纸带测出这个合力所产生的加速度a。之后，我们设计好表格，测出若干组数据，用描点法作出a-F图象，探究物体的加速度与所受合力的关系。在这里，小车的质量是不变的，根据我们后来所学习的牛顿第二定律，a与F成正比，所以，a-F图象是一条过原点的直线，斜率即为小车质量的倒数。

这个实验必须注意的两点：（1）必须恰当地平衡摩擦力；（2）必须恰当地选择小车和砝码的质量，满足小车的质量M远远大于盘和砝码的质量m。

第一点，在这个实验中，小车所受的作用力F，严格地说，是由绳子拉力提供的，如果不平衡摩擦力，小车的所受的力，除了绳子拉力，还有木板对小车的摩擦力。所以，我们在木板的下面垫上小木块，木板就成为斜面，只要垫得合适，可以保证小车所受重力沿斜面的分力正好与摩擦力相等。关于平衡摩擦力，我们解决的办法是：先不放盘和砝码，让小车做匀速运动，也就是说，纸带打出的点是均匀的。

第二点，为什么必须满足M远远大于m呢？因为在这个实验中，我们认定提供给小车的合力为盘和砝码的重力。然而，事实上，真正给小车提供的合力是绳子的拉力。那么，什么样的情况下，盘和砝码的重力才跟拉力近似相等呢？让我们用后面学到的牛顿第二定律来研究研究。

首先，我们以小车为研究对象，设小车质量为M，绳子拉力为F，产生的加速度为a,则满足：

F＝Ma

①

再以盘和砝码为研究对象，设它们的质量为m，加速度大小应该跟小车相同，

于是列出方程：mg-F=ma

② FMmMm

③

由④可以看出，只有当M远远在于m时，F才跟mg近似相等。

①

和

②

联立，我们解出：amgMmg④

（二）分析本实验的误差

通过以上的分析，我们有理由假定，本实验很可能潜伏着较大的误差。如果操作不当，实验器材选择不符合要求，作出的图象可能存在三种可能，如图所示：

2

a

①

③

②

o

F（mg）

从理论上分析，如果作出的图象是①，可能是小木块垫得太高；

如果是②，平衡摩擦力不足；如果是③，说明斜率越来越小，由式aMm可知，原因是mgM和m的和越来越大。

那么，对于①和②的误差，我们可以通过调整所垫木块的高度来实现，然而，对于③的情况，无论怎样选择器材，都存在系统误差。怎么办呢？没关系，我们完全有办法解决！

（三）巧妙改进实验设计，获取可靠数据

通过以上的分析我们知道，只要保证小车和砝码系统的总质量保持不变，a与mg比值就不变。受某年重庆高考题的启发，我和同学们将实验设计稍稍改进了一下。每次做实验时，我们将小车的砝码逐渐加到盘里，也就是说，保持M和m的总和不……也可以说，我们的研究对象不再是小车，而是小车和盘、砝码组成的系统。于是，这个系统的质量不变，而外力仅仅等于砝码和盘的重力。于是，由aMm可得，我们作出的a-F图象就不再向下弯曲。这样，就不必满足mgM远远大于m了。如图就是我们的设计方案。

我们精心选择了5个砝码，全部放在小车上，包括一个100g，一个50g,一个20g，两个10g。平衡摩擦力后，先用天平称出了盘的质量为5.8g。第一次，我们从车上拿了一个10g的砝码，放入盘中，在表格中记入15.8g，释放小车后，打出一条漂亮的纸带，通过逐差法测出了加速度，填入表格中；第二次，我们将10g的砝码重新放回小车，换了一个20g的砝码到盘中。师生不厌其烦地做实验，耐心地计算每一次的加速度，场面令人非常感动，就这样，我们一共做了10次实验，得出了10组令人满意的数据。

计时器

纸带

3

（四）巧用Excel“散点图”，作出完美a-F图象

实验完毕，我指导学生用电脑的Excel软件迅速处理数据。 第一步，打开Excel软件，建立新的工作表，把实验数据全部输入电脑；A列为盘和砝码的质量；B列为对应的加速度值；

第二步，将加速度的值乘以50倍，填入C列中，这样做是为了更直观地用软件做出图象；

第三步，选择A列和C列的数据。

第四步，点击“插入”，再点击“散点图”，选择一种喜欢的散点形式，不费吹灰之力，就轻松得到了一个令人神往的图形！

第五步，点击“布局”，再点击“趋势线”，你就会得到一条直线。

实验名称

盘和砝码的质量m (克) 15.8 25.8 35.8 45.8 55.8 65.8 75.8 85.8 95.8 105.8 4

探究加速度与力的关系

车的加速度（米每秒平方）

0.300 0.600 0.825 1.075 1.350 1.575 1.850 2.050 2.220 2.500

最后一步，对这个图象进行修改和补充。简单得很，将这个图象复制到画图软件里，改变一下坐标轴的单位、标上坐标轴所代表的物理量，将这条直线向两边延长等等。

于是，我们得到了一张非常接近完美的a－F图象。不过，令人遗憾的是，直线没有过原点。不要紧，下次注意把木块稍微再垫高一点就可以了。

[实验小结及体会] 5

《探究加速度与力的关系》

是高中必修一的重要实验。然而，由于这个实验误差大，很难获得较理想的实验数据，得出加速度与作用力成正比的结论。所以，我在教学中，对实验方法进行了改进。并通过Excel软件对实验数据进行了处理。作出了令学生信服的a－F图象。下面，我来介绍一下我的经验，和师生们共享物理实验的乐趣。

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