本章复习与测试优秀教学设计内容

[一轮复习]专题（三）

牛顿运动定律

高考知识点剖析

考点一、牛顿第一定律的理解

1.指出了物体的一种固有属性：牛顿第一定律揭示了物体所具有的一个重要属

性——惯性，即物体总保持原有运动状态不变的一种性质。

2.揭示了力的本质：牛顿第一定律明确了力是改变物体运动状态的原因，而不是

维持物体运动的原因，物体的运动不需要力来维持。

3.揭示了不受力作用时物体的运动状态：牛顿第一定律描述的只是一种理想状

态，而实际中不受力作用的物体是不存在的，当物体受外力作用但合力为零

时，其运动效果跟不受外力作用相同，物体将保持静止或匀速直线运动状态。

案例：关于牛顿第一定律的说法中，正确的是(

)

A.由牛顿第一定律可知，物体在任何情况下始终处于静止状态或匀速直线运

动状态

B.牛顿第一定律只是反映惯性大小的，因此也叫惯性定律

C.牛顿第一定律反映了物体不受外力作用时的运动规律，因此，物体在不受

力时才有惯性

D.牛顿第一定律既揭示了物体保持原有运动状态的原因，又揭示了运动状态

改变的原因

考点二、牛顿第二定律的理解

1.牛顿第二定律的五个性质：

同向性

公式F合＝ma是矢量式，任一时刻，F合与a同向

a与F合对应同一时刻，即a为某时刻的加速度时，F合为

瞬时性

该时刻物体所受合外力。

因果性

F合是产生a的原因，物体具有加速度是因物体受到了力。

F合＝ma中，F合、m、a对应同一物体或同一系统，各量

同一性

统一使用国际单位。

①作用于物体上每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿

独立性

第二定律。

②物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和。

2.力、加速度、速度间的关系：

(1)加速度与力有瞬时对应关系，加速度随力的变化而变化。

(2)加速度描述物体速度变化的快慢，加速度变大，速度变化快。

(3)速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的，二者同向速度增加，

反向则速度减小。

案例：如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行．在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力FT和斜面的支持力FN分别为(重力加速度为g)(

)

A.FT＝m(gsinθ＋acosθ)

FN＝m(gcosθ－asinθ)

B.FT＝m(gcosθ＋asinθ)

FN＝m(gsinθ－acosθ)

C.FT＝m(acosθ－gsinθ)

FN＝m(gcosθ＋asinθ)

D.FT＝m(asinθ－gcosθ)

FN＝m(gsinθ＋acosθ)

1

考点三、牛顿第三定律的理解

应用牛顿第三定律应注意的问题：

⑴定律中“总是”说明对于任何物体，在任何情况下牛顿第三定律都是成立的。

⑵作用力与反作用力虽然等大反向，但因所作用的物体不同，所产生的效果(运

动效果或形变效果)往往不同。

案例：如图所示，甲、乙两人在冰面上“拔河”．两人中间位置处有一分界线，约定先使对方过分界线者为赢者．若绳子质量不计，冰面可看成光滑，则下列说法正确的是（

）

A.甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力

B.甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力

C.若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利

D.若乙收绳的速度比甲快，则乙能赢得“拔河”比赛的胜利

思想方法1.牛顿第三定律的应用——用“转移对象法”进行受力分析

案例：一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在

杆上套着一个环，箱与杆的质量为M，环的质量为m，如图所

示。已知环沿杆匀加速下滑时，环与杆间的摩擦力大小为Ff，

则此时箱对地面的压力大小为多少？

考点四、瞬间状态处理（牛顿第二定律的瞬时性）

⑴瞬时性：F合与a是一一对应的瞬时关系（即F合与a同变大或同变小）。

⑵瞬间状态（即突变状态）：突变前后F合不同，则对应的a也不同。

⑶特征：

①绳、线、链形变恢复时间极短，可视为迅速突变（即弹力大小迅速变化)。

②橡皮条、弹簧的形变恢复时间较长，可视为不突变（即弹力大小不变）。

⑷解题方法：

①突变前：

F合（前）ma前★突变前后均采用隔离法。

②突变后：

F合（后）ma后案例1.如图所示，一质量为m的小球系于长度分别为l1和l2的细线上, l1的一端悬挂于天花板上，与竖直方向夹角为,

l2水平拉直，小球处于平衡状态。现将l2线剪断，则：⑴剪断瞬间小球的加速度为多少？⑵若将l1改为弹簧，且在弹性限度内，将l2线剪断，则瞬间小球加速度为多少？

案例2.如图所示，质量为m的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为(

) 233

A.0

B.3g

C.g

D.3g

考点五、两类动力学问题

1.解决两类动力学基本问题应把握的关键：

应用牛顿第二定律解决两类动力学基本问题，主要应把握两点：

2

(1)两类分析---物体的受力分析和物体的运动过程分析；

(2)一个桥梁---物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁。

2.解答动力学两类问题的基本程序：

(1)明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点，如果是比较复杂的问题，应

该明确整个物理现象是由哪几个物理过程组成的，找出相邻过程的联系点，

再分别研究每一个物理过程。

(2)根据问题的要求和计算方法，确定研究对象，进行分析，并画出示意图，图

中应注明力、速度、加速度的符号和方向，对每一个力都明确施力物体和受

力物体，以免分析力时有所遗漏或无中生有。

(3)应用牛顿运动定律和运动学公式求解，通常先用表示物理量的符号运算，

解出所求物理量的表达式，然后将已知物理量的数值及单位代入，通过

运算求结果。

案例：如图所示，一质量m＝0.4 kg的小物块，以v0＝2 m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t＝2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L＝10 m．已知斜面倾角θ＝30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ=3/3，重力加速度g取10 m/s2。(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小；(2)拉力F与斜面夹角

多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？

考点六、连接体

⑴定义：两个或多个物体通过一定方式相连接并“一起运动”，具有相同的加速

度大小和速度大小，这样的物体组叫连接体。

⑵解题方法：整体法和隔离法。

①同方向一起运动(即相对静止）的相互作用的物体组：

先整体法：F整＝m1m2a

；后隔离法：F个＝m个a个

②不同方向运动但加速度大小相等的相互作用的物体组：只能用隔离法。

⑶解题步骤：

①选取整体为研究对象，受力分析，受力图；

②正交分解法求

Fx和Fy ；

③根据牛顿第二定律F整体m1m2a，求加速度a；

④以个体为研究对象，由牛顿第二定律F个m

建立方程，求相应物理量。个a思想方法2.整体法和隔离法在力学中的应用

案例1.跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉着，如图所示。人的质量为70kg，吊板的质量为10kg，绳与定滑轮的质量及绳与滑轮的摩擦不计，g=10m/s2。当人以440N的力拉绳时：⑴人与吊板的加

速度多大？⑵人对吊板的压力多大？

3

案例2.在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩链接好的车厢。当机车在边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着这列车厢以大小为2a/3的加速度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F。不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为（

）

A.8

B.10

C.15

D.18

案例3.质量为M、长为3L的杆水平放置，杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为m的小铁环．已知重力加速度为g，不计空气影响．(1)现让杆和环均静止悬挂在空中，如图甲所示，求绳中拉力的大小；(2)若杆与环保持相对静止，在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动，此时环恰好悬于A端的正下方，如图乙所示．①求此状态下杆的加速度大小a；②为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力，方向如何？

考点七、多过程问题

⑴很多动力学问题中涉及物体两个或多个连续的运动过程，在不同运动阶段，

物体的运动情况和受力情况都发生了变化。

⑵既要将每个过程独立分析清楚，又要关注它们之间的联系。

[解读]

①任何多过程的复杂物理问题都是由很多简单的小过程构成，上一过程的结果

是下一过程的已知。

②仔细审题，找出各过程的关联，按顺序逐个分析；对于每一个过程，选择什

么规律，应用哪一个运动学公式要明确。

③注意两个过程的连接处，加速度可能突变，但速度一般不会突变，速度是联

系前、后两个阶段的桥梁。

案例：如图所示，长为L，内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置，将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M＝km的小物块相连，小物块悬挂于管口，现将小球释放，一段时间后小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变(重力加速度为g)。求：(1)小物块下落过程的加速度a大小；(2)小球从管口抛出时的速度v0大小；(3)证明小球平

抛运动的水平位移总小于2/2L。

4

考点八、临界和极值问题

⑴临界状态：某种物理现象变化为另一种物理现象的转折状态。

⑵极值：某些物理量发生变化时达到最大值或最小值。

⑶临界或极值条件的标志：

①题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述过程存在着临界点。

、、

②若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程

、、

存在着“起止点”，而这些起止点往往就是临界状态。

③若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在着

、、、

极值，这个极值点往往是临界点。

④若题目要求“最终加速度”“稳定加速度”等，是求收尾加速度或收尾速度。

、

★临界点的两侧，物体的受力情况、变化规律、运动状态一般要发生改变。

[解读]

①接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是：弹力FN=0。

②相对滑动的临界条件：

两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，

则相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值。

③绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不

断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件

是FT=0。

④加速度变化时，速度达到最大的临界条件：加速度a=0。

⑷解决临界问题的基本思路：

①利用分段法，分析物理过程；

②找出变化的物理量（自变量和因变量）；

③探索因变量随自变量变化规律（注重相关量）；

④确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系。

案例：如图所示，质量为m＝1 kg的物块放在倾角为θ＝37°的斜面体上，斜面体质量为M＝2 kg，斜面体与物块间的动摩擦因数为μ＝0.2，地面光滑。现对斜面体施一水平推力F，要使物块m相对斜面静止，试确定推力F的取值范围。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2)

思想方法3.

⑴极限分析法：

案例：如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为m0的平盘，盘中有一物体，质量为m。当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了L。今向下拉盘使弹簧再伸长△L后停止，然后松手放开。设弹簧总处在弹性限度以内，则刚刚松开手时盘对物体的支持力等于（

）

A.1C.LL(mm0)g；

mg

B.1LLLLmg；

D.（mm0）g。

LL⑵巧选参照系：

5

案例：如图所示，小金属块A的质量m = 100g，将它轻放到沿水平地面匀速向右运动的薄木板上，刚放上去时距木板左端为d = 2 m 。Ad 与板间的动摩擦因素μ= 0.4。A放上后，木板仍在外力作用下做匀速运动。要把木板从金属块A下抽出来，木板运动的速度v0应满足什么条件？

考点九、脱离问题

案例：用木板托住物体m，并使得与m连接的弹簧处于原长，手持木板M向下以加速度a（a

考点十、图像在解题过程中的运用

F-t图和v-t图比较：

⑴通过F-t图，依据牛顿第二定律求加速度；分析运动过程，确定v-t图像。

⑵通过v-t图，求加速度；分析运动过程，依据牛顿第二定律，确定某个力的大

小和方向。

⑶解题方法：按时间分段，一定注重“+、-”号。

案例1.放在水平地面上的物块，受到方向不变的水平推力F的作用，推力F与时间t的图像及速度v与时间t的图像如图所示，g取10m/s2。则：⑴物块的质量为多少？⑵物块与地面的动摩擦因数为多少？

案例2.图中一空间探测器从某星球表面竖直上升，探测器质量m=720kg，发动机的推力不变，在升空的过程中突然关闭发动机，探测器从升空到回到星球表面的v-t图像。则：⑴该星球表面的重力加速度多大？⑵探测器在星球表面能达到的最大高度Hm？⑶发动机工作时的推力多大？

考点十一、滑块与滑板问题

⑴属于牛顿运动定律与运动学等知识的综合问题，着重考查学生分析问题、运

用知识的能力。

⑵仔细审题，清楚题目的含义、分析每一个物体的受力情况、运动情况，准确

求出各物体在各运动过程的加速度（注意两过程的连接处加速度可能突变），

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找出物体之间的位移关系或速度关系。

⑶注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。

[解读]“一定、三分、两线、一关键”解决板块问题

案例：如图所示，薄板A长L＝5 m，其质量M＝5 kg，放在水平桌面上，板右端与桌边相齐．在A上距右端x＝3 m处放一物体B(可看成质点)，其质量m＝2 kg.已知A、B间动摩擦因数μ1＝0.1，A与桌面间和B与桌面间的动摩擦因数均为μ2＝0.2，原来系统静止．现在在板的右端施加一大小一定的水平力F持续作用在A上直到将A从B下抽出才撤去，且使B最后停于桌的右边缘。求：⑴B运动的时间.⑵力F的大小。

考点十二、传送带问题

⑴物块与传输带接触，因两者的快慢不同而产生摩擦力；当两者速度相同时，

摩擦力突变。

⑵物块的x、v、a均以地面为参考系的物理量，与传输带无关。应用运动的独

立性和等时性。

案例：如图所示，传送带与水平面倾角为370，以10m/s的速率逆时针转动，自传送带上端A处轻轻放一质量为0.5kg的物块，它与传送带间的动摩擦因数为0.5。若两轮间传送带长度为16m。求：⑴物块从传送带上端A运动到下端B所需的时间.⑵物块到B处的速率。⑶画出物体的v-t图像。

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