探索活动（二）三角形的面积课件配套优秀公开课教案设计

《三角形的面积》教学设计

咸阳市彬县范公小学纪小花

教学内容:北师大版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第25—26页。

教学目标:

1.理解三角形面积公式的推导过程,掌握三角形的面积公式和计算方法,能正确计算三角形的面积.

2.使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3.能运用公式计算相关图形的面积,解决实际问题. 教学重点:探索并掌握三角形面积计算公式,能正确计算三角形的面积。

教学难点:三角形面积公式的探索过程。

教学关键:让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。

教具准备:多媒体课件,长方形彩纸、两个完全一样的三角形纸片和1个大三角形,剪刀。

学具准备:每个小组至少准备完全一样的三角形、1个大三角形、剪刀。

教学过程:

一、创设情境,导入新课。

1、教师出示一张平行四边形彩纸,告诉学生:这张平行四形彩纸底是20厘米,高是8厘米,谁知道它的面积是多少?学生回答后,老师问你是根据什么算出来的?平行四边形面积计算公式是怎样推倒出来的?如果把这张彩纸做成两个相等的三角形小旗,每个小旗的面积是多少呢? 2、教师又拿出一条红领巾,问:这条红领巾是什么形状?你会计算它的面积吗?今天我们就来学习计算三角形的面积。

(设计理念:新课开始,通过计算平行四边形彩纸面积,为后面计算三角形面积做好铺垫,使学生在探究三角形面积计算中容易想到转化的数学方法。又用学生身边的实物红领巾引出要探究的问题:三角形的面积怎样计算?不仅设置了悬念,而且让学生感受到生活中处处有数学问题,激发了学生的探究欲望。)

二、动手操作,探究新知。

1、猜一猜。

同学们,长方形的面积跟它的长和宽有关系,平行四边形的面积跟它的底和高有关系,猜一猜三角形的面积可能跟它的什么有关系呢?(学生可能说边、底、高)

2、想一想。

想一想:我们在推导平行四边形的面积时,用的是什么方法?那么,可不可以也用转化法把三角形转化成我们会求面积的图形呢?

3、动手操作.

请学生拿出准备好的三角形,和小组内同学一起想一想,剪一剪,拼一拼,折一折,看一看可以把它转化成哪些我们会求面积的图形。

学生操作,教师巡视,指导.

4.全班汇报交流,教师演示过程.

(1)对拼法.

(2)折一折的方法。

5.学生观察拼出的图形思考:这些图形有什么共同点? (都是平行四边形)现在,你又有什么发现?

6.学生回答,教师板书:两个完全相同的三角形,可以拼成一个平行四边形。

7.小组讨论:我们拼成的平行四边形与所用的三角形有没有关系呢?有什么关系呢?

8.全班交流:

三角形面积等于所拼成的平行四边形面积的一半。

板书:三角形的面积=平行四边形的面积÷2,那么,还有没有其它的关系呢?

9.分别找出三角形和平行四边形的底和高,看一看有什么联系。

学生汇报:平行四边形的高也是三角形的高,底也是三角形的底。

10.引导学生归纳面积公式,教师板书:

三角形面积=平行四边形的面积÷2 =底×高÷2

11用字母表示三角形的面积计算公式s=ah÷2

12.应用公式,解决问题。

(1)量出自己手中的三角形的底和高,算出它的面积。(2)算一算自己红领巾的面积。(3)学生独立计算后,集体订正。

(设计理念:在新课的教学过程中,改变以往教师领着学生一步步做的方法,而是留给学生充足的时间,让学生和同伴一起在想一想,剪一剪,拼一拼,折一折,看一看,议一议,说一说等一系列的活动中动手实践,合作交流,自主探索出三角形的面积计算公式。又用自己总结出的计算公式算出自己手中的三角形和红领巾的面积,体验到成功的喜悦。)三.巩固新知:

1、我能填的准。

(1)两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形,三角形的底等于()的底,三角形的高等于( )的高,平行四边形的面积等于底乘高,三角形的面积等于() (2)三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的()

(3)一个三角形的面积是5平方厘米,与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。

(4)一个平行四边形的面积是24平方分米,与它等底等高的三角形的面积是()平方分米。

(5)一个三角形的底是6厘米,高是3厘米,面积是()。

2.我来做判断。

(1)三角形面积是平行四边形面积的一半。()

(2)三角形的底扩大到原来的2倍,高不变,那么面积也扩大到原来2倍。( )

(3)平行四边形的面积大于三角形的面积。()

(4)等底等高的两个三角形,面积一定相等。()

(5)两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。()

四、拓展应用:

1.一块三角形的麦田,底是50米,高是底的2倍,这块麦田的面积是多少平方米?

2、一个直角三角形的两条直角边分别长4厘米和3厘米,斜边长5厘米,斜边上的高是多少?

3.医院包扎伤口用的直角三角巾,两条直角边都是6分Array

米,现在有一块长18分米,宽10分米的白布,可以做多少块三角巾?

(设计理念:新《课标》指出:“数学教育要面向全体学生,实现:不同的人在数学上得到不同的发展。”为满足不同学生的需求,在练习过程中,练习设计由浅入深,层层递进,既巩固新知,又深化新知,让学生的思维在练习中得到发展,同时,使学生学以致用,把数学的价值体现到实际生活中。)

五.课堂总结:

说一说这节课我们是怎样得到三角形的面积计算公式的。

板书设计:

三角形的面积

两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形三角形的面积=平行四边形的面积÷2

三角形的面积=底×高÷2

S=ah÷2