组合图形的面积教学设计第一课时

组合图形的面积

—同辉(国际)学校陈婷

一教学内容:

北师大版五年级上六单元的第一课

二教学目标:

1、在探索组合图形面积计算的过程中,感悟并运用转化的数学思想解决问题。

2、会根据组合图形特点采用分割,添补等方法计算组合图形的面积。

3、培养学生用数学眼光来观察图形,从组合图形中看到基本图形,进而把组合图形分解为基本图形。

三教学重点:

运用分割、添补等方法计算组合图形的面积。

四教学难点:

能根据图形的特点,数据特点选择合适的方法。

五教学准备:

课件学习题单三角板

六教学过程:

一、谈话激趣,提示课题

师:(出示PPT)同学们,今天我们将继续学习图形的面积,看到这个课题,你有什么想说的想问的?

生:多请几个娃娃来说

师:到目前为止,我们会计算哪些图形的面积呢?

生:说已学过图形的面积

师:PPT出示。这些图形是我们常见的图形,也叫做基本图形。(呈现三组材料)其实我们在生活中经常会看到这些(PPT出示)。我们把这些图形叫做组合图形,今天我们就来学习组合图形的面积(板书)。你有什么办法可以求出它们的面积吗?

生:学生思考。半分钟等待。

师:如何求中队旗的面积,你有什么想法呢?

生:多人汇报想法(谁再来说一说?你的想法是?)

师:你们的想法都非常有道理,你们觉得这些想法里面有什么相同的地方吗?

生:转化成了基本图形。

师:谁再来说一说?

生:

师:转化。多么熟悉的词呀。要想转化成功?我们还得从组合图形中看到.....

生:基本图形。

师:这就需要我们有数学眼光去观察和想象。现在你们是否也能带着这样的数学眼光,把其他两个图形也转化成功呢?谁来试一试。

生:就在位置上进行比划。其他人认真听。

师:你们觉得呢?你还有想说的吗?你还有补充的吗?

生:再次说说怎样转化的。

师:恭喜你们转化成功。瞧(出示PPT),缺乏数学眼光的人,只会认为它们是奇形怪状的图形,一旦我们拥有了数学眼光,会看会想,就会转化成我们熟悉的图形。

二、探索交流,解决问题

师:现在我们将继续带着这样的数学眼光具体看一个组合图形。它其实是智慧老人家的客厅平面图,老爷爷想给客厅铺地板,想一想,画一画,算一算,智慧老人家客厅的面积有多大?生:在题单上独立思考并解答。(老师巡视。抽取学生的作品)

师:小组分享方法

(1)生1:(分成两个长方形)把图形分成两个部分,这个算式求是是这个长方形的面积,这个算式是求那个长方形的面积,最后两个面积之和就是组合图形的面积。

师:你们觉得呢?

生:对的。

师:看来同学们也觉得你解释地非常清楚。老师把你这个方法贴出来。

生2:(分成一个长方形和一个正方形)把图形分成两个部分,这个算式求是是这个长方形的面积,这个算式是求那个长方形的面积,最后两个面积之和就是组合图形的面积。

师:用你的方法去算,你觉得题中的数据够吗?

生2:不够,我还算出这条边的长度。

师:你还可以根据图形的关系找到想要的数据。看来我们在图形的转化时还要关注……生:数据

(3)生3:(补的方法)把图形补成一个完整的图形,先求补出的完整的长方形的面积,再求补的正方形的面积,最后两个面积之差就是组合图形的面积。

师:看来你的角度有点不一样喔。谁听懂了他的想法?再来说一说。

生:再用自己的话把补的方法再说一次。

师:是这样吗?

生3:是的。

师:看来他们都懂你。老师把你这个方法贴出来

(4)生4:(分成两个梯形)把图形分成两个部分,这个算式求是是这个梯形的面积,这个算式是求那个梯形的面积,最后两个面积之和就是组合图形的面积。

师:同意他的想法的同学挥挥手呢。老师把你这个方法贴出来

哇,同学们一下子就想出了这么多的方法。那你们解题的角度上是不是一样呢?

生:不是

师:能说的具体点吗?

生:有的用的是分割,有的用的是补。

师:谁听懂了他的意思?

生:多请几个人说。师:那谁能上来把图形进行分类呢?

生:进行分类

师:板书:方法分割和添补

这些方法都是把组合图形分成几个基本图形,最后还要把它们的面积相加才能求出组合图形的面积。(板书+)

这个方法是用添补的方法补成了一个基本图形,最后还要把补的面积减掉。(板书—)师:我们想的角度不一样,便有了分割和添补的方法。那它们有没有相同的呢?

生:都是转化成基本图形。

师:那我们是不是随便转化呢?

生:不是,要看数据。

师:对,我们数学是一门很严谨的学科,它需要我们做到有理有据。

三练习

师:通过解决铺地板的问题,我们学会了组合图形面积的计算方法,现在我们带著数学眼光继续向前走,来帮帮李大爷。(PPT出示情景图)李大爷准备在这块土地(如图)上种蔬菜。他想知道这块土地的面积大约是多少?你有什么好办法帮他估计吗?(停顿半分钟)小组讨论

生:小组交流。

师:全班交流

生1:只需要量出这两条边的长度,它的面积不会超过这两条边的长度的积。

师:这个办法可行吗?你还有其他的方法吗?

生2:只需要量出这两条边的长度,它的面积会超过这两条边的长度的积。

师:这个主意怎么样?也就是说估一估的话,我们只需要测量几个数据?

生:2个数据。

师:如果我们准确算出它的面积,两个数据还够吗?

生:不够。

师:那你还需要几个数据,请你在题上画一画,标一标。(那你觉得还需要几个数据,请你在题中标出来)

生:自己标

师:全班交流。(他的方法可以算出来吗?和他的想法一样的同学在哪里?看懂了吗?你懂他吗?)

师:带着数学眼光我们又深入地看到了图形的特征及图形之间的关系,这对于我们解题非常重要。那接下来数学眼光又会给我们带来什么启示呢?快来看看吧。(出示最后一题)同学们,我们看一下数据,9和3,3,3.这个图形的数据很特殊,那你能会用特别的方法算出来吗?

生:自己在想

师:全班交流(和他的想法一样的同学在哪里?看懂了吗?谁来解读?你懂他吗?)当数据很特殊的时候,我们还能用到割补法。(板书)你们都是“巧”孩子

四总结

师:孩子们,通过今天的学习,以后遇到这样的组合图形,你有什么办法可以求出它的面积呢?

生:因为它们是由基本图形组合而成的。(我们把它转化成为基本图形)

师:用什么方式在转化呢?(怎样才能实现图形的转化呢?)

生:可以用分割,添补,割补的方法。

师:是不是随便转化。

生:不是

师:还得关注….

生:数据。基本图形的形状和公式。

师:除此之外,同学们你们觉得还有哪些很重要,值得和大家分享一下呢?

生1:数学眼光。

生2:观察

生3:想象

师:没有数学眼光的人,可能看到的就是怪形状,但是有了数学眼光,通过观察想象,就能看到已学过的图形。今天我发现你们是带数学眼光来学习的,让我们这节课的学习增加了含金量。把掌声送给自己吧。

好了,孩子们今天的课就到此为止,值日生。