鸡兔同笼教学实录与评析

《鸡兔同笼》教学设计

永吉县实验小学刘春影

内容:鸡兔同笼

一、教学目标

(一)知识与技能

了解“鸡兔同笼”问题的结构特点,渗透化繁为简的思想,掌握用列表法、假设法、方程法解决问题,初步形成解决此类问题的一般性策略。

(二)过程与方法

经历猜测的过程,尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题,引导学生有序思考,使学生体会解题策略的多样性。

(三)情感态度和价值观

在解决问题的过程中,培养学生的迁移思维能力,感受古代数学问题的趣味性。

二、教学重难点

教学重点:渗透化繁为简的思想,体会用假设法的逻辑性和一般性。

教学难点:理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

三、教学准备课件、实物投影。

四、教学过程:

一、激趣引入

跑男引入:欣赏一段视频!看看陈赫那绝望的表情,鸡啊,兔啊,

把陈赫绕晕啦,怪不得全部被关到笼子里,你愿意帮帮他吗?其实,陈赫遇到的这道题大有渊源,他叫做《鸡兔同笼》(板书课题),早在1500年前,《孙子算经》中就有记载。(课件出示)

谁来读读题?指生读。

那个字念雉,就是鸡,懂题目的意思吗?谁来解释一下题目的意思?问各有几只鸡和兔。

现代文意思。

你能从中间找到什么数学信息?35个头能说明什么?(共35只鸡和兔)

你能找到什么隐含的信息?(鸡两条腿,兔四条腿)

平时我们解决过很多数学问题,今天这个题目有什么感觉?(难)老师帮你们个小忙,帮你们换成一组小一点的数据,希望对你们解题有帮助,看能不能从简单的情形入手,找到解决问题的方法。那我们的数据就换小了,接下来,就是你们大显身手的时候了,大胆尝试一下,看看你能不能找到解决这个问题的方法,可以自己在本子上写写,画画,如果有需要的话,可以与同学交流、合作。

二、探究辨析(根据学生汇报情况灵活出示、处理)

1.表格法:

(1)直接表格:

谁和他一样?恩,给这种方法起个名字!列表法。是的,列表法能有序思考,找出答案。但是,如果数据特别大的时候呢,恩,就有点麻烦,所以你可以尝试跳跃调整法,那你认为如果你跳跃式尝试,你可

以从几只鸡和几只兔尝试?(四只鸡和四只兔)那我们验证一下,四只鸡和四只兔对不对。然后你将怎样调整尝试,为什么是5只鸡和3只兔?(因为腿少两条,就要多一只兔,少一只鸡,来增加腿数。是不是?恩,好。

(2)尝试:4只鸡和4只兔

假如有4只鸡和4 只兔,那我们检验一下,共有24条腿,对吗?那我们调整一下,要3只鸡和5只兔,我很好奇,你为什么这么调整,不是还有很多其他的组合吗?不是还可以往这边调整吗?为什么推少了就增加兔呢?对啊,鸡减少一只,兔增加一只,一只兔换一只鸡就会增加两条腿。

老师这有一种和他差不多的方法,谁是这样的?这种方法,他是怎么做的?推测,对,他是怎么推测的,一个一个,按顺序,不会漏下,也就是每种情况都记录了一下,对不对,那你看看这种表格和这种,谁更快的找到了答案。他把数据折中了一下。折中之后,再有根据的进行调整,更快的找到了答案。

2.画图法。

刚才有尝试的,有算的,有画的,谁是画的?你是怎么画的?那我怎么画,头的数量怎么画?画八个圆圈。再画什么?画腿,你几个一填?你指导我,两个一填。怎么样?腿的数量不对,看来我们需要改良,怎么改?画一只兔,我再另外画吗?还是怎么画?在图上改,增加两条腿。你来画。这是什么?一只兔。你继续,填到够用为止。

看懂了吗?有什么问题?你为什么要填两条腿?因为鸡有两条腿,兔

有四条腿,就差两条腿。你们有问题吗?我又有问题了?为什么填了5只就不填了啊?(够了)把少的补了,少了几条,10条,缺了10条腿就刚好补了10条腿。

3.假设法

学生汇报

(1)假设全是鸡:

谁愿意来台前表演,手背后,脚岔开站立一排。

你是谁?(我是鸡)为什么?(因为我有两条腿)你是谁?(我是兔子)为什么?(因为我有四只脚,脚不够了)

怎么会少10只脚呢?因为每只兔子都比鸡多了2只脚。少这10只脚是谁的?是兔子的。

4-2求的这2是什么呢?(每只兔子少了+2只脚)画上@哦,那我明白了,每只兔子少两只,10只脚是几只兔子少的呢?10/2=5只。兔子5只,鸡就剩下3只了。

(2)假设全是鸡:学生说算式,教师在黑板写。

说算理

我们为了解决鸡兔同笼的问题,用了什么方法?列表,画图,假设,看来我们解决问题,可以通过多种途径来达到解题的目的。三、解题巩固

1.帮陈赫解题。

那我们赶紧去帮帮陈赫,逃出牢笼吧!

学生做题,汇报你是怎么做的。我又有问题了?46条是什么?多

余的腿怎么了?分给鸡了。有没有不同的方法做出来的?假设全是鸡或全是兔。

想不想看看包贝尔是怎么帮助陈赫的?看视频。

看来我们解决鸡兔同笼可以用这样的方法来做

2.龟鹤问题。

鸡兔同笼问题传到日本,就变成了龟鹤问题,你能找出它与鸡兔同笼问题的相似之处吗?(鹤就是鸡,龟就是兔,。那共40只呢,就是共有40头。那解决这个问题就可以用刚才鸡兔同笼的方法。

3.钢珠问题

那好,再看,(钢珠问题)一样吗?什么一样啊?

那我们还是像刚才那样来替换的话,拿小钢珠来替换大钢珠,那就会有什么不同?差不同,鸡和兔的差是2,大小钢珠的差是4.那能用鸡兔同笼的方法来做吗?

4.租船问题。谁是头,什么是腿?

看来解决了鸡兔同笼的问题,我们就可以用鸡兔同笼的方法来解决一些类似的,或者生活当中的一些问题。

5.你能到生活中找一找鸡兔同笼问题吗?

四、总结提升