有趣的测量 教学设计和教学实录

有趣的测量:不规则物体的体积

锦阳路街道中心小学李晓娥

教学内容:五年级数学下册第四单元第五节

教学目标:

1、经历测量芒果、石头、水瓶的体积的实验过程,探索不规则物体体积的测量方法,渗透转化的思想。

2、掌握不规则物体的测量方法,并能测量不规则物体的体积。

3、在实践与探索过程中,尝试用多种方法解决实际问题,提高灵活解决实际问题的能力。

教学重点:让学生掌握不规则物体体积的测量方法。

教学难点:灵活运用“排水法”和“溢出法”解决实际问题。

教具准备:魔方、土豆、圆柱体量杯、长方体水槽

教学过程:

一、导入

1、出示魔方,提问。

从数学的角度来讲,魔方是一个什么样的物体?(正方体)

怎样求出这个正方体的体积呢?(板书:V正=a³)

它的棱长是10cm,体积是多少呢?(1000cm³)

2、除了正方体,你还会求哪些立体图形的体积?(板书:V长=abh)

3、像长方体和正方体这样,都能够直接通过公式求出它们的体积,这样的物体,我们把它们叫做“规则物体”。(板书:规则物体)

4、现在请同学们再观察老师手中的魔方,它还是正方体吗?(旋转一下)那它是什么形状的物体呢?

像这样,无法用语言准确地说出具体形状的一类物体,在我们的生活中随处可见,我们称它们为“不规则物体”。(板书:不)

5、现在这个魔方的体积是多少呢?(还是1000cm³)你是怎么想的?(板书:转化)

6、魔方是一个比较特殊的物体。再看,现在老师手中拿的这个芒果也是一个不规则的物体,我们能直接把它转化成规则的物体吗?

那它的体积是多少,又该怎样求呢?

这节课,我们就通过有趣的测量,共同来研究不规则物体的体积。

二、新授

(一)测量小土豆的体积

1、你想怎样测这个小土豆的体积呢?(学生汇报)

2、桌面上,老师为每个小组准备了两种测量工具:量杯和一个长方体容器。

你认为选择哪一种测量工具,能够很快地求出小土豆的体积?为什么? (选择量杯,因为它有刻度)

3、这样做确实能比较快的求出小土豆的体积,你来看(ppt演示)

量杯中装有一部分水,正好是300mL,这300mL指的是什么?(水的体积)仔细观察,将小土豆放入水中后,水面发生了怎样的变化?为什么水面会上升呢?那么,现在的400mL指的是什么?(水和小土豆的体积)

现在,你知道小土豆的体积是多少吗?

100是小土豆的体积,它也是什么的体积?(上升的水的体积)

4、在刚才的实验中,我们借助量杯完成了一次转化。是将什么转化成了什么呢? (将小土豆的体积转化成了上升的水的体积,也可以说是将不规则的小土豆转化成了规则的圆柱体)

5、像刚才这样测量不规则物体体积的方法,我们把它叫做“排水法”。

(二)测量大土豆的体积

1、现在老师也想进行一次测量,我想测的是这块大土豆的体积。

我应该选择什么工具来测量呢?为什么?(选择长方体容器,因为大土豆太大了)

2、用这个长方体容器怎样求出这块大土豆的体积呢?在小组内和你的同伴说一说。(讨论后,学生汇报)

3、在测量的时候应该注意什么?(强调:要从里面测量)

出示数据:长25cm,宽18cm,水面高度8cm。慢慢将大土豆放入水中,观察水面发生了什么变化?为什么?

这样放行不行(竖着)?为什么?(大土豆没有完全浸入水中)

大土豆已经完全浸入水中,此时水面的高度是10cm

4、你能根据屏幕上显示的数据计算出这块石头的体积吗?(学生动笔计算)

5、刚才,在我们的共同努力下,测得了这块大土豆的体积。

在这次实验中,我们又完成了一次转化,是将什么转化成了什么?(将大土豆的体积转化成了上升的水的体积,也可以说是将不规则的大土豆转化成了规则的长方体)

6、你还有其他的方法能够测量出这块大土豆的体积吗?(出示“溢出法”和“排水法”的逆运用)

7、其实,早在2000多年前,大物理学家阿基米德就曾经用过刚才同学们说到的方法帮助国王解决了一个难题,出示“数学万花筒”,学生读。

(四)总结

通过这几次的实验,我们发现:不管是“排水法”还是“溢出法”,实际上都是在完成一次转化,是将什么转化成什么呢?(将不规则物体转化成规则物体)三、课堂练习

(一)填空

1、一个量杯水面刻度200mL,放入一个零件后,量杯水面刻度450mL,这个零件的体积是( )。

2、一个长方体容器装满水,底面长8dm,宽5dm,高3dm,放入一个不规则物体后,溢出30升的水,这个不规则物体的体积是( )。3、一个长方体容器,从里面量长3分米,宽2分米,高5分米,里面装有水,水深3分米,如果把一块小长方体放入水中,小长方体的长是10厘米,宽8厘米,高5厘米,上升的水的体积是( )。

(二)解决问题

第一组:

1、一个长方体容器,底面长4dm,宽2dm,放入一个石块后水面上升了0.5dm,这个石块的体积是多少立方分米?

2、一个正方体的容器,棱长20厘米,现装有深度为5厘米的水。在放入一个物体后,水面上升到8厘米,放入物体的体积是多少立方厘米?

第二组:

1、一个长方体容器,长20厘米,宽15厘米,高10厘米。将一块铁块放入容器中,

装满水,再将铁块取出,这时容器中的水面高度是6厘米,这块铁块的体积有多大?

2、一个正方体容器装满水,当放入一个长方体后,容器中溢出了48升水,已知长方体长8分米,宽2分米,求高是多少厘米。

3、一个棱长为15厘米的正方体容器内水深8厘米,浸入一个不规则的钢块后,水面上升到距容器口3厘米处,这个钢块的体积是多少?

四、全课小结

1、通过这节课的学习,你有什么收获?(学生汇报)

2、生活中有许多不规则的物体,我们可以把它们转化成规则的物体来计算出体积。在解决数学问题的时候,往往需要我们用一种变通的方法去思考。

3、拓展练习:那么,你能想办法测出一粒黄豆的体积吗?(学生汇报)

一粒黄豆非常小,把它放入水中,我们很难看出水面的升高情况,也就很难算出它的体积。我们可以先测量出一定数量的黄豆的体积,再除以黄豆的数量,就能得出一粒黄豆的体积了。

板书设计:

转化

有趣的测量:不规则物体的体积规则物体的体积V正=a³芒果的体积上升的水的体积

V长=abh 石头下降

瓶子溢出