鸡兔同笼第二课时教案

《鸡兔同笼》教学设计

江门市蓬江区荷塘镇白藤小学李见娣【教学内容】人教版五年级(上)附页第129—132页数学广角“鸡兔同笼”。【教学目标】

1、在解决“鸡兔同笼”问题的活动中,通过尝试用不同的列表方法解决有关鸡兔同笼的数量问题。

2、借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程,从中体会出解决问题的一般策略——列表,让学生学会从不同角度分析问题,掌握用列表法解题的策略与方法。

3、运用学到的解题策略——列表法等,解决生活中简单的实际问题。

4、建立“鸡兔同笼”的数学模型,体验数学方法的迁移,渗透一些数学的基本思想,感受古代数学问题的趣味性。

【教学重点】经历列表、尝试和不断调整的过程,体会解决问题的一般策略——列表法,运用学到的解题策略解决生活中简单的实际问题。

【教学难点】建立“鸡兔同笼”的数学模型,体验数学方法的迁移,感悟数学的基本思想。

【教学准备】课件、学习材料纸

【教学过程】

课前准备:游戏——猜一猜。

一、创设情境,引出课题。

1、出示《孙子算经》图片。同学们知道这本《孙子算经》吗?课件介绍:《孙子算经》是重要的古代汉族数学著作。约成书于四、五世纪,也就是大约

一千五百年前,作者生平和编写年不详。传本的《孙子算经》共三卷。卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法,卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法。《孙子算经》是重要的古代汉族数学著作,一直在我国数学史占有重要的地位。

2、今天这节课我们就来研究《孙子算经》中的数学趣题: “今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”这是古代的文言文,意思就是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔?这也就我们书本所说的“鸡兔同笼”问题,揭示课题《鸡兔同笼》。

3、在课前,老师通过练习的形式对同学们做了一个调查,发现对于“鸡兔同笼”问题有不少同学在兴趣班中学习过,有的同学会用算术列式解决,有的用画图方法来解,有的用方程来解决,还可以用什么方法来解决呢?今天我们继续研究,看一看你会有哪些新的收获。

二、自主探索,解决问题。

1、引导探索,体验列表。

(1)读懂题意,获取信息。(化繁为简,将数学趣题改为书本的例题进行探究。)请同学们看题目,我们获取了哪些数学信息?还有隐含的数学信息是:鸡有2条腿,兔有4条腿。(对,我们解决问题就是要全面地思考,发现隐含的信息帮助解决问题)

(2)自主猜测,引出列表的过程。同学们,你们认为有几只鸡、几只兔?可能全是鸡吗?为什么?可能全是兔吗?(有道理!刚才,你们的猜想其实就是一种假设。板书:假设。只不过,你们的假设很随意,没有顺序,很容易就

重复、遗漏。在数学上,为了不重复、不遗漏,我们一般用列表的方法有序地假设。板书:列表)

(3)引导探索,发现规律。教师与学生共同完成逐一列表法。(我们先假设有8只鸡,那兔就有——,腿有几条?怎么算?……列表的同时引导学生发现表里隐藏的规律:腿多了,说明兔子多了,要调整。每增加一只兔,脚数就多2。发现规律,调整起来就更快了。)

(4)小结列表方法,引导学生利用学习材料纸中的表一尝试用跳跃列表法或取中列表法。小组汇报,展示思维。(教师抽取不一样的列表方法,逐一展示。)(看来用列表的方法也能解决“鸡兔同笼”问题。)

2、独立尝试,经历调整的过程。

(1)自主探索,培养能力。用列表的方法解决《孙子算经》中的鸡兔同笼趣题:鸡兔同笼,共35个头,94只脚。请你用列表的方法找到鸡、兔各有多少只?不过,老师要看谁最会动脑筋又快又准地找到答案。

(学生独立活动,并完成学习材料纸的表二,教师巡视)

(2)教师巡视,展示不一样的列表方法。

(3)对比加深印象,优化列表。

(老师查过资料,像这种一个一个列表的方法我们把它叫做逐一列表法。像这种跳着列表的办法我们把它叫做跳跃列表法。这种各占一半的、从中间开始列表的方法叫做取中列表法。)你喜欢哪种列表的方法?为什么?

列表的方法也是解决问题的一般策略,三种方法各有优点,我们要结合实际问题灵活选择。

三、拓展延伸,建立模型。

1、同学们已经会用列表的方法解决“鸡兔同笼”问题了,老师有一个疑问,“鸡兔同笼”问题从1500年前就开始研究到现在,这有什么数学魅力吗?就请同学们带着这个问题看看下面这几道题,请同学们翻开书本第132页。) 2、据资料显示,我们中国的鸡兔同笼问题流传到日本,日本人称它叫“龟鹤问题”。(课件出示,引导学生说出龟—兔,鹤—鸡,这个也是属于“鸡兔同笼”问题,并能列表解决)

3、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树,女同学每人栽了2棵树,一共栽了32棵树。男女同学各有几人?(课件出示,引导学生说出12人—头数,32棵树—总腿数,这个也是属于“鸡兔同笼”问题,并能列表解决)

4、总结:“鸡兔同笼”问题有什么独特的魅力?(引导学生说出,我们研究的不单单是“鸡”和“兔”的问题,在生活中有很多问题都是属于“鸡兔同笼”问题,我们都可以用同一种方法去思考并解决问题。)

5、课外延伸:古代人解决鸡兔同笼问题也是列表吗?据有关资料记载:古代人的办法是让“金鸡独立”,挺有趣的,你们课后可以去阅读书本的阅读材料研究研究。并介绍解决鸡兔同笼问题的画图法、假设法、方程法等。

四、全课总结,方法迁移。

1、学生交流收获。对啊!“鸡兔同笼”只是一种问题的模型,生活中很多问题都可以看成是变化的鸡兔同笼问题。

2、小结:从一个具体的数学问题出发,并上升到一种模型,最后进行广泛的运用,数学就是这样发展起来的。你们将来会进入初中、高中学习,数学模型在学习中应用很广泛,建立了这种思想,会使我们有更大的成就!