探索活动（一）平行四边形的面积优质课教案内容

《平行四边形的面积》教学设计靖边一小王艳琴

【设计理念】

本课以新课程理念为指导,以学生发展为根本,以问题引领为指向,让学生亲身经历探究平行四边形面积计算公式的推导过程。通过猜测验证、转化变形、联系比较、迁移推理、回顾总结、实践应用等数学活动,掌握平行四边形面积的计算方法,感悟数学的思想方法,获得基本的数学活动经验,养成良好的数学学习品质。

【教学内容】

《义务教育教科书》北师大版数学课本五年级上册53——55页。【教材、学情分析】

平行四边形面积计算,是在学生掌握了长方形、正方形面积计算方法的基础上安排的教学内容。是学***面图形面积计算的进一步拓展。应用转化的数学思想方法推导平面图形面积计算公式是学生的初次接触,让学生为了解决问题主动地实现转化就成为本节课教学的关键。只要突破这一关键,其余的问题就会迎刃而解。学生对平行四边形的特征有了一定的了解,但对平行四边形如何转化为长方形还没有经验,转化的意识也十分薄弱。因此,要让学生把转化变为一种需要,教师必须通过问题引领,为学生提供解决问题的直观材料和工具帮助学生探究,从而实现探究目标。

【教学目标】

1、经历平行四边形面积猜想与验证的探究活动,体验数方格及

割补法在探究中的应用,获得成功探究问题的体验。

2、掌握平行四边形面积计算公式,并能正确计算平行四边形的面积。

3、能运用平行四边形面积计算公式解决相关的实际问题。

【教学重点】

推导平行四边形面积计算公式。应用公式解决实际问题。

【教学难点】

理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。

【教学准备】

平行四边形纸片若干,直尺、剪刀、课件。

【教学过程】

一、创设情境,激发兴趣。

我们已经认识了很多平面图形,你知道都有哪些?这节课我们继续研究平面图形,你估计我们会研究哪个平面图形?(出示第一张幻灯片)学生自由猜。

如果学生说:平行四边形。教师及时鼓励:真有心!你能说出平行四边形有什么特征吗?(对边平行且相等)

二、组织探究,推导公式。

1、认识底和高。

现在我们认识一下这个平行四边形的底和高。提问:这个平行四边形的底和高有什么关系?(相互垂直)

2、比较平行四边形和长方形的大小。

老师这里有两块草坪,你认为哪块草坪的面积会大一些?(出示幻灯片)

怎样比较两块草坪的大小呢?(出示幻灯片)

数方格的方法。

观察两块草坪的数据,你有什么发现?(出示幻灯片)

3、探究任意平行四边形的面积。

刚才,我们利用数方格的办法得出平行四边形的面积,除了数方格,我们还能用什么方法来验证呢?(学生思考)

能否将平行四边形转化成我们学过的图形再来进行计算呢?

4、动手操作验证猜想:平行四边形的面积可能和哪些条件有关呢?该怎样计算?

(1)根据自己的猜想动手操作进行验证。

(2)剪拼转化,发现规律。

(3)请大家先同桌两人进行讨论,然后动手实践,比一比哪组同桌完成的更快。

(4)讨论:①、这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系?

②、这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系?

③、能否根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式?(课件演示)

5、观察比较,推导公式。

剪拼后的长方形与原来的平行四边形有什么关系?平行四边形的面积怎样计算?为什么?用字母怎样表示?

小结:长方形面积 = 长×宽

平行四边形面积 = 底×高

S = a × h

其实,科学探究就是这样,先要有疑问,再围绕疑问展开探究,今天你们做到了。同学们“学无止境”。下面我们继续来探究。

拓展延伸

下图中两个平行四边形的面积是否相等?它们的面积各是多少?(出示幻灯片)等底等高的平行四边形面积相等。

三、实践应用,解决问题。

利用平行四边形的面积公式可以解决好多数学问题。

1、做一做,计算下面平行四边形的面积与同桌交流你是怎样计算的

2、有空就填。

3、下面是块近似平行四边形的菜地(引导学生理解计算平行四边形面积的时候,底和高必须是相对应的。)

王大爷:43×23 李大爷43×20,请你判断一下,谁对?谁错?四、总结全课

回想一下刚才我们的学习过程,你有什么收获?回顾我们推导平行四边形面积计算公式的探究过程,我们是怎样推导出面积计算公式的,从中可以获得哪些经验。

把平行四边形转化成长方形面积。(剪拼—转化)

然后找到转化前、后图形之间的联系。(寻找—联系)

根据长方形面积公式推导出平行四边形面积公式。(推导—公式)

同学们,转化思想是一种重要的解决数学问题的方法,它是连接新旧知识的桥梁,合理利用,不仅可以掌握新知,还可以巩固旧知。同学们能把它作为我们的好朋友,它可以帮助我们探索更多的数学奥秘。五、板书设计

平行四边形的面积

长方形面积平行四边形面积S

长×底×= a × h

= 宽 = 高