四、长方体（二） （通用）优秀教案案例

长方体和正方体体积的计算

教学目标:

1、理解长方体体积公式的推导过程,掌握长方体和正方体体积的计算公式,能运用长方体体积公式,正确进行简单的体积计算及运用所学知识解决实际问题。

2、通过动手操作,观察,思考,归纳,找出规律,总结出体积公式,让学生充分经历探究知识的过程,培养学生动手操作能力和空间想象能力。

3、通过自主探究学习,感受数学的价值及数学在生活中的运用,获得成功的体验及学习数学的乐趣

教学重点:

使学生理解长方体体积公式的推导过程,掌握长方体体积的计算方法。

教学难点:

理解长方体体积公式的推导过程。

教学过程:

⊙设疑引入1.复习旧知。回忆一下:什么是物体的体积?常用的体积单位有哪些?(学生思考后回答问题)

2.观察、估测。

(1)大胆猜测:长方形的面积与它的长和宽有关,那么长方体的体积可能与什么有关呢?(学生进行猜测,并说明理由,也可能有学生会直接说出与长方体

的长、宽、高有关)

(2)观察、验证。(课件动画演示教材41页主题图)

师:认真观察图形的变化,然后小组讨论:你认为长方体的体积与什么有关?有什么样的关系?(学生通过小组讨论,发现长方体的体积与它的长、宽、高有关,并且发现长方体的长、宽相等时,高越大体积越大;长、高相等时,宽越大体积越大;宽、高相等时,长越大体积越大)

3.导入新课。

师:有一些物体的体积相近,我们无法直接比较出它们体积的大小,这时就需要进行计算,这节课我们就一起来探究长方体体积的计算方法。(板书课题:长方体的体积)设计意图:通过复习旧知让学生明确已经学过的与体积相关的知识,然后借助课件演示,通过观察了解长方体的体积与它的长、宽、高的关系,为下面探究长方体的体积公式做好铺垫。

⊙动手操作,合作探究1.在操作中感知长方体的体积与它的长、宽、高的关系。师:同学们,现在以小组为单位,利用手中体积为1厘米3的小正方体,每组摆出3个不同的长方体,并且填写书中的表格,然后与小组同学说一说你在操作的过程中有什么发现。(表格如下)

每排小正方

体的数量每层的排数层数

长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个体积/cm3

第1个长方体

第2个长方体

第3个长方体

(学生先在小组内合作摆出不同的长方体,并且边摆边记录,再进行讨论) 2.推导长方体的体积公式。

(1)观察表中的数据,求长方体的体积。

①观察表中的数据,每排小正方体的数量、每层的排数、层数与长方体的长、宽、高有什么关系?(每排小正方体的数量相当于长方体的长,每层的排数相当于长方体的宽,层数相当于长方体的高)

②动笔算一算每组长、宽、高相乘的积。

③把计算结果与表中的体积进行比较,发现长×宽×高的积就是长方体的体积。(2)得出结论:长方体的体积=长×宽×高。(

3)用字母表示:长方体的体积用V表示,长用a表示,宽用b表示,高用h表示,长方体的体积公式用字母表示是V=abh。

全课总结