成数优秀教案设计

圆柱的体积

———六年级数学 潢川县来龙乡中心小学 郭华海

课时目标：

1、结合具体情境，让学生探究并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2、让学生经历观察、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

3、通过对圆柱体积计算公式的推导、运用，体验数学问题的探究性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的体验。

教学重点：掌握和运用圆柱体积的计算公式。

教学难点：圆柱体积计算公式的推导过程。

教具准备：演示课件及常规学习用具。

教学过程：

一、复习导入

1、回忆什么是物体的体积？

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

2、复习长方体和正方体的体积公式

长方体的体积=长×宽×高

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

长方体和正方体的体积=底面积×高

3、导入新课

我们会计算长方体和正方体的体积，圆柱的体积怎样计算呢？能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算它的体积呢？今天这节课，我们一起来探究圆柱体积的计算方法。

二、互动新授

（一）探究圆柱体积的计算方法

1.议一议：怎样求圆柱的体积？

（1）给学生充分的时间讨论，教师巡视，也可以参与到个别小组的讨论中去。

（2）组织全班交流。

学生可能会有以下猜想：

求圆柱的体积和求长方体的体积一样，也用底面积乘高；像圆一样用切拼的方法把圆柱转化成一个我们学过的图形………

2.探究圆柱体积的计算方法。

（1）探究验证的思路。

教师谈话：刚才，同学们对圆柱体积的计算方法进行大胆猜想，我们可以用什么办法验证呢？

圆柱的底面是圆，圆面积公式的推到大家还记得么？

[分割，转化成长方形] 圆柱能否也通过分割转化为一个我们熟悉的图形来推导它的体积计算方法呢？可以分割转化成什么图形？

[长方体]

（2）动手操作验证。

1)

教师演示操作过程。

把圆柱的底面分成许多相等的扇形。

把圆柱切开，再拼起来，得到一个近似的长方体。

教师强调：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

2)

交流想法，得出公式。

比较圆柱和长方体体积，体会他们之间的关系。

通过分析，使学生体会到：长方体和圆柱体体积相等，长方体的底面积和圆柱的底面积相等，长方体的高和圆柱的高相等，因为长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高。

结合分析，教师完成以下板书：

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

3.用字母表示圆柱体积的计算公式。

（1）如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积,h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成: 圆柱的体积=底面积×高

V=S×h (2)如果知道圆柱底面半径r和高h，圆柱的体积公式是什么呢？知道直径d和高h，底面周长C和高h呢？

V=π×r×h V=π（d÷2）h 22

V=π（C÷3.14÷2）h 三、课堂练习

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

板书设计

圆柱的体积

圆柱的体积=底面积×高

V=S×h 教学效果评价

这节课教师利用情景导入，学生自主学习探究比较自然，体现数学知识“从生活中来到生活中去”。这节课学生对知识掌握的比较好，能利用圆柱体积公式进行有关圆柱物体的计算。

教学反思

这节课主要是推导圆柱的体积计算公式，过程分为猜想.验证.结论三个阶段，旨在让学生经历数学活动，体验和感悟转化的作用和价值。通过对圆柱体积计算公式的推导、运用，体验数学问题的探究性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的体验。

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