真分数和假分数（通用）教学设计

《真分数和假分数》教学设计

【教学内容】

人教版五年级数学下册p53《真分数和假分数》。

【教学目标】

1.借助“图形”、“除法算式”、“数轴”三种表征方式来逐步理解假分数的产生。

2.使学生认识真分数和假分数,并掌握它们的特征,了解它们之间的联系和区别。

3.培养学生观察,比较和抽象概括的能力,渗透转化的数学思想。

【教学重难点】

1.理解真分数和假分数的特征。

2.理解等于1的假分数。

【教学用具】

课件,。

【教学过程】

一、创设情境

⒈⑴我们已经认识了分数,1÷4的商你能用分数表示吗?

预设:1/4.

⑵1/4表示什么意思?

预设:把单位“1”平均分成4份,这样的1份就是1/4.

⑶你能用图形中的阴影部分来表示1/4吗?

学生独立完成草图。(可以是不同的图形)

⑷那么你能在数线(也就是数轴的雏形)上找到1/4吗?

预设:把0到1平均分成4份,这样的一份就是1/4.

我们在数线上就用这个点来表示1/4。

⑸我们来看,1/4这个分数,还可以用除法算式、图形、数线等这么多的形式来表示,这些方式表示的都是——1/4.

⒉⑴那么如果再增加一个1/4,该是多少了呢?(2/4)你能用其他几种方式进行表示吗?

学生独立完成。

⑵通过看图我们可以发现,2/4里面有几个1/4呢?

⒊再增加一个1/4就可以得到——3/4,再增加呢,可以得到——4/4。你会用这些方式表示这两个分数吗?

学生独立完成。

⒋⑴按照刚才的顺序,如果再增加一个1/4,应该是几分之几了?

预设:5/4.

⑵现在你能用除法算式来表示5/4了呢?

预设:5/4=5÷4.

⑶那你能用图形表示5/4吗?

预设:(面露难色,无从下手。)

⑷为什么不会画?

预设:一个圆里面最多只有4个1/4,所以我只能画出4/4.

⑸哦,大家都是这么想的吗?那么,我们可以从分数单位开始思考,5/4里面有几个1/4呢?预设:5个。

⑹刚才大家说了,在一个圆里面我们最多只能画4个1/4,那么第5个1/4应该怎么画呢?

预设:学生画出了自己对5个1/4的理解。(主要方法如下图所示)

图1

第一幅图，我们能找出5个1/4

吗？（不行）所以它不是5/4.第二幅图和第三幅图都能够找出5个1/4，表示的都是5/4，1个圆形加上1/4个圆形，也可以看做1。

⑺如果我们把5÷4看做“5个饼平均分给4个人，每人可以分到几个饼？”每人可以先分到1个，又分到1/4个，所以加起来也是1个。

⑻那么可以怎样用圆形来表示呢？

预设：也就是先用1个圆表示，再画另外一个圆，表示出1/4就可以了。

⑼我们也可以从数线入手想一想（见图2），刚刚我们表示了1/4到4/4，那么你认为5/4应该是在哪个位置呢？你是怎么想的？

图2

预设：因为4/4刚好是在1的位置，那么我想5/4应该是在1后面的一格。

⑽也可以看做是1再加上1/4.那么这个1/4是从哪里得到的呢？

预设：是把1到2这一段平均分成四份，其中的一份。

二、探究新知

㈠真分数

⒈学生分组讨论1/4、2/4、3/4：这三个分数有什么特点？

预设：分子比分母小，比“1”小。

⒉教师明确：我们把这样的分数就叫做真分数。（板书：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。）

⒊学生交流：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。（学生齐读）

⒋学生举例：说出几个真分数。

㈡假分数

⒈教师指向4/4、5/4，观察这些分数的分子与分母，你发现了什么？

预设：分子和分母相等或分子比分母大。

⒉教师明确：我们把这样的分数就叫做假分数。（板书：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或者等于1。）（学生齐读）

⒊学生举例：说出几个假分数。

㈢带分数

⒈教师指向5/4:5/4可以看作是由4/4(就是1)和1/4合成的数,这样的数可以写作1,读

作:一又四分之一。像1这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。

⒉学生举例:说出几个带分数。

㈣小结:分数可以分为哪几类?是怎样划分的?

三、巩固练习,进一步理解真分数和假分数。

1.(出示课件)下面的分数哪些是真分数,哪些是假分数?

师:你是怎样判断一个分数是真分数还是假分数的?

2.(出示课件)我会分

3.(课件)判断正误。

四、课堂总结。

回想一下,这节课我们学习了什么知识?你对分数又有哪些新的认识?

真分数分子比分母小****** 小于1

分

分子等于分母****** 等于1

数

假分数

分子大于分母******* 大于1

学习单: