质数和合数第二课时 公开课

教学内容:质数和合数

浙江省海宁市斜桥镇祝场中心小学孙志辉

教学目标

1.使学生掌握质数和合数的意义,能正确判断一个常见数是质数还是合数。

2.知道100以内的质数,熟悉20以内的质数。

3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣,培养学习数学的兴趣。

教学重点:质数和合数的意义。

教学难点:正确判断一个常见数是质数还是合数。

教学过程

一、创设情境,激趣导入

1.如果老师给你们一些小正方形,学号是几就给几个,请你拼一个长方形,只能拼出一个长方形的学号起立(板书这些学号),你们知道为什么只能拼出一个长方形吗?

2.揭题:质数

二、反馈预习,探索研究

1.学习质数和合数的概念

课件显示:找出1—20各数的因数,验证是不是只有这些学号只有两个因数。

(1)组织学生一个一个地给这些数找因数并请写出1—20各数的因数。

(2)验证结论:只有两个因数的是否是刚才的学号。

只有一个因数只有1和它本身两个因数1 有两个以上的因数

2、3、5、7、11、13、17、19 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 (3)合数的概念

4、6、8、9、10、12、14、15……这些数的因数与上面的数的因数相比有什么不同?

一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。

一个数,如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数,这样的数叫做合数。注意:1既不是质数,也不是合数。

2.质数、合数的判断方法

问题:我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数?

学生思考,讨论交流并汇报。(根据因数的个数来判断)

(1)出示:56 32 17 29 47

(2)提问:你是怎样判断的?(找出每个数的因数的个数)

(3)提问:判断是质数还是合数,是不是把所有的因数都找出来呢?(不必要,只要发现这个数除了1和本身以外还有其它的因数,不管有几个,它都是合数) 3.找出100以内的质数,做一个质数表。

(1)如何很快的制作一张100以内的指数表?

(2)按质数的概念逐个判断?也可以用筛选法。

(3)介绍筛选法:首先排除1,因为1既不是质数,也不是合数。再排除2以外的所有偶数,接着排除3以外的所有3的倍数,再接着排除5以外的所有5的倍数,最后排除7以外的7的倍数。这样剩下的就是100以内的质数。

课件演示筛选过程,并最终显示:100以内的质数。(略)

小结:判断一个数是不是质数,除了用刚才介绍的方法外,还可以查质数表判断,如100以内的质数表。

三、巩固练习

1.完成教材第16第2题

学生完成后集体讲评。

2.完成教材第16第2题

3.质数+质数=10,质数×质数=21

质数+质数=20,质数×质数=91

分析:这两个质数一定小于10,10以内的质数有2,3,5,7,通过观察可知,只有3和7。

只有3+17=20和7+13=20,而积是91的只有7和13。

四、拓展延伸

1.填空

(1)最小的自然数是(),最小的奇数是(),最小的质数是(),最小的偶数是(),最小的合数是()。

(2)既是奇数又是质数的最小数是(),既是偶数又是合数的最小数是

(),既是奇数又是合数的最小数是()。

(3)任意两个非0的自然数的乘积()数。

2.把下列各数写成两个质数相加的形式

(1)10=()+()

(2)16=()+()

(3)24=()+()=()+()=()+()

(4)21=()+()=()-()=()×()五、课堂总结

1.什么叫质数?什么叫合数?它们之间最大区别是什么?

2.可以用哪些方法判断质数和合数?

3.你还知道些什么?从中掌握了哪些学习方法?

六、课后作业