信息窗一（平行四边形的面积）教学创新设计

平行四边形的面积教学设计

教学目标:

1、掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。

2、通过剪、摆、摆等活动,让学生主动探究平行四边形的面积的计算公式。

3、培养学生初步的空间观念,及积极参与、团结合作、主动探索的精神。

五年级的学生,已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富,对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识,调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。

教学重点:让学生充分利用手中的学具,在动手操作推导平行四边形面积公式的过程中,探索平行四边形面积的计算公式,理解并掌握平行四边形面积的计算方法,能正确计算平行四边形的面积。

教学难点:推导平行四边形的面积计算公式的过程和让学生在推导和验证平行四边形面积公式的过程中,充分体验转化的数学思想,形成一定探究意识和能力,发展空间观念。

一、情境导入

1.谈话:为了创建文明城市,优化我们的生活,区规划局已经为我们一实小的周边环境进行了规划,想不想看一看规划图?(出示教材第87页情境图)。

提问:从图中你发现了哪些图形?第一个花坛的面是长方形,第二个花坛的面是平行四边形。(一个花坛是长方形,一个花坛是平行四边形,斑马线是长方形。)师:看来生活中几何图形随处可见。你会计算它们的面积吗?(我会计算长方形的面积)。我们找到的平行四边形、三角形、梯形等图形的面积的计算都是这单元我们逐一的解决这些问题,今天我们先来研究平行四边形的面积。

二、探索新知

(一)利用方格,初步探究

1、师:下面我们来看看咱们学校门口的这两个花坛。出示花坛图

让学生猜测:你觉得哪一个花坛面积更大一些?(多数学生认为不容易猜测,极少数同学猜长方形或平行四边形的花坛大。)

2、师:以前我们用数方格的方法推导出长方形面积公式,那么用数方格的方法能得到平行四边形的面积吗?请同学们看大屏幕,按照学习提示来完成初步探究卡上的学习任务。(指名读要求)

3、学生自己填表,同桌交流一下填法。

4、汇报想法。谁愿意说说你的填法?

(生:平行四边形的底是6厘米,高是4厘米,面积是24平方厘米;长方形的长是6厘米,宽是4厘米,面积是24平方厘米。)

师:看来我们可以用数方格的方法来得出平行四边形的面积。如果在现实生活中我们面对着一个很大的平行四边形,你再用数方格的方法去找它的面积可行吗? (一个格一个格的数下去,太麻烦,也没有这么大的方格纸。那我们能不能找到一种更简便的方法来计算出它的面积呢?

师:我们带着这个问题,观察表格,你发现了什么?

(生1:我发现平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长方形的宽相等,平行四边形的面积和长方形的面积也相等。)

5、根据你的发现,你能想到什么?(既然平行四边形和长方形有着这样密切的联系,那我们是否可以把平行四边形变成长方形来计算面积呢?)

师:为什么要变成长方形呢?(因为我们会计算长方形的面积)

(二)动手操作,深入探究

1、师:你的想法既大胆又有一定的根据。那么,平行四边形能转变成长方形吗?下面我们就以小组为单位用你们事先准住备好的材料进行探究。

2、介绍材料:老师为每组准备了4个不同的平行四边形,我们就利用剪刀、三角板等学具,按照“合作探究提示”完成下面的深入探究活动,寻找平行四边形面积的计算方法。明白了吗?比比看,哪个小组进行的又快又好!开始吧! 3、学生活动,教师参与:

1)指名读探究提示

2)学生动手操作。

4、汇报交流

1)汇报剪拼过程。

几个同学和大家交流一下他的剪拼方法。(一边演示,一边说说你的剪拼过程。)

指导规范叙述:

(生1:我把平行四边形沿高剪下一个直角三角形,向右平移,能拼成一个长方形。)

(生2:我把平行四边形沿高剪下一个直角梯形,向右平移,也能拼成一个长方形。)

(生在:我把平行四边形沿高剪下两个直角三角形,其中一个向右平移,能拼成一个长方形。)

追问:为什么要沿高剪?

(生:只有沿高剪,才能把平行四边形变成长方形。)

师:举起来让老师看一看。(把剪刀等物品放在桌子的一角,坐好。)

4、探究原平行四边形与剪拼的长方形各部分之间的关系。

师:通过我们积极思考,大胆实践,把平行四边形剪拼成了长方形。那么剪拼后的长方形与原来的平行四边形有什么联系呢?小组内合作探究。先看探究提示结合剪拼过程,谁来这儿边指图形边说说你对这三个问题的思考?

(生:①通过剪一剪,拼一拼,我们把平行四边形变成了长方形。

②剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比,面积不变。

③剪拼后的长方形的长和原来平行四边形的底相等,长方形的宽和平行四边形的高相等。)

追问:你怎么知道平行四边形的面积和剪拼后的长方形面积相等?

(师板书:平行四边形的面积底高

长方形的面积长宽)

(三)小结提炼,推导公式

1、刚才我们通过剪拼,把平行四边形转化成了长方形。我们发现:(生齐说:长方形和原来的平行四边形面积相等。长方形的长和原来平行四边形的底相等,长方形的宽和平行四边形的高相等。)

你能不能根据长方形的面积公式,总结出平行四边形的面积公式?

2、谁说说看?

(生:平行四边形的面积等于底乘高。)

为什么呢?(生:因为长方形的面积等于长乘宽。)

(同时师补充完整板书。)

哎!我们找到平行四边形的面积计算公式了!我们成功了!自信、骄傲地把我们的重大发现读出来吧!

3、出示平行四边形图:如果用字母S表示平行四边形的面积,用a来表示平行四边形的底,h表示平行四边形的高,那么,平行四边形的面积用字母表示公式是?(生:S=ah)

反问:那要计算平行四边形的面积,必须知道什么?(平行四边形的底和高) (四)指导点拨,总结方法

刚才我们通过剪拼,把平行四边形变成了长方形,我们根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。老师告诉你,平行四边形变成长方形的这种方法,是一种很重要的数学思想方法——转化。(板书:转化)通过转化,我们可以找到新旧知识之间的联系,从而解决新问题。这单元中三角形的面积、梯形的面积、六年级将要学到的圆的面积的推导过程都要用到这一方法。

三、解决问题,拓展延伸

1、出示例1(课件:)校园里的平行四边形花坛,它的面积是多少?

温馨提示:计算面积时,要先写字母公式,再计算噢!

独立审题后解答,指名读:温馨提示。

(生:S=ah=6×4=24 m2 S=ah=14×8=112 m2)

小结:要求平行四边形的面积,只要用它的底乘高就行了。

2、判断:接下来大家要加油噢!看,向你挑战!怕不怕?

3、计算面积:题上给了这么多信息,应该怎么选择呢?试试看,你一定行!

指名板书计算过程。

(生1板书:S=ah=30×10=300 m2 )

(生2 板书:S=ah=20×15=300 m2 )

(生3板书:S=ah=20×10=300 m2 )

小结:看来,计算平行四边形的面积必须是一组相对应的底和高相乘才行啊! 4、下面两个平行四边形,它们的面积一样大吗?

(生:我认为这两个平行四边形的面一样大。因为这两个平行四边形的底都是2分米,高都是7.5分米,所以面积也都是15平方分米。)

小结:同底等高的平行四边形面积相等。

四、全课小结,完善新知

通过今天的学习,你有什么收获?

五、结课,送给孩子一句话:努力+自信=成功

板书设计:

平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽例1 S =ah

↓↓↓=6×4

平行四边的面积=底×高=24(m2)↓↓↓

S a h