学生实验优秀教学设计

用油膜法估测分子的大小

考纲解读

1. 学会用油膜法估测油酸分子的大小. 2. 理解间接测量微观量的原理和方法.

基础梳理

1. 实验原理

利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜,将油酸分子看做球形,测出V一定体积油酸溶液在水面上形成的油膜面积,用d=S计算出油膜的厚度,其中V为一滴油酸溶液中纯油酸的体积,S为油膜面积,这个厚度就近似等于油酸分子的直径.

2. 实验器材

盛水浅盘、滴管(或注射器)、试剂瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉(或细石膏粉)、油酸酒精溶液、量筒、彩笔. 3. 实验步骤

(1) 用稀酒精溶液及清水清洗浅盘,充分洗去油污、粉尘,以免给实验带来误差. (2) 配制油酸酒精溶液,取油酸1 mL,注入1 000 mL的容量瓶中,然后向容量瓶内注入酒精,直到液面达到1 000 mL刻度线为止,摇动容量瓶,使油酸充分在酒精中1溶解,这样就得到了1 000 mL体积浓度为1000的油酸酒精溶液. (3) 用滴管(或注射器)向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液,使这些溶液的1体积恰好为1 mL,算出每滴油酸酒精溶液的体积V0=n mL.

(4) 往边长约为30~40 cm的浅盘中倒入约2 cm深的水,然后将痱子粉(或细石膏粉)均匀地撒在水面上. (5) 用滴管(或注射器)向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液,油酸就在水面上慢慢散开,形成单分子油膜. (6) 待油酸薄膜形状稳定后,将一块较大的玻璃板盖在浅盘上,用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上. (7) 将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,算出油酸薄膜的面积S. (8) 据油酸酒精溶液的浓度,算出一滴溶液中纯油酸的体积V,据一滴油酸的体V积V和薄膜的面积S,算出油酸薄膜的厚度d=S,即为油酸分子的直径.比较算出的分子直径,看其数量级(单位为m)是否为10-10,若不是10-10需重做实验. 4. 数据处理

根据上面记录的数据,完成以下表格内容. 实验次数

1 2

实验次数

一滴纯油酸的体积V 1 2

5. 注意事项

1(1) 油酸酒精溶液的浓度以小于1000为宜. 量筒内增加1 mL溶液时的滴数

轮廓内的小格子数

轮廓面积S

分子的大小(m)

平均值

(2) 痱子粉的用量不要太大,并从盘中央加入,使粉自动扩散至均匀. (3) 测1滴油酸酒精溶液的体积时,滴入量筒中的油酸酒精溶液的体积应为整毫升数,应多滴几毫升,数出对应的滴数,这样求平均值误差较小.

(4) 浅盘里水离盘口面的距离应较小,并要水平放置,以便准确地画出薄膜的形状,画线时视线应与板面垂直. (5) 要待油膜形状稳定后,再画轮廓. (6) 利用坐标纸求油膜面积时,以边长为1 cm的正方形为单位,计算轮廓内正方形的个数,不足半个的舍去,大于半个的算一个. 6. 误差分析

(1) 纯油酸体积的计算引起误差. (2) 油膜面积的测量引起误差主要是有两个方面: ①

油膜形状的画线误差. ②

数格子法本身是一种估算的方法,自然会带来误差.

要点1 实验原理和步骤

实验采用使油酸在水面上形成一层单分子油膜的方法估测分子的大小.当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时,油酸就在水面上散开,其中的酒精溶于水,并很快挥发,在水面上形成如实验原理图所示形状的一层纯油酸薄膜.如果算出一定体积的油酸在水面上形成的单分子油膜的面积,即可算出油酸分子的大小.用V表示一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积,用S表示单分子油膜的面积,用d表示分子的直V径,则d=S.

【典题演示1】

实验器材有:浓度为0.05%(体积分数)的油酸酒精溶液、最小刻度为0.1 mL的量筒、盛有适量清水的浅盘、痱子粉、胶头滴管、玻璃板、彩笔、坐标纸(最小正方形边长为1 cm). (1) 下面给出的实验步骤中,正确排序应为

.(填序号)为估算油酸分子的直径,请补填最后一项实验步骤D. A. 待油酸薄膜的形状稳定后,将玻璃板放在浅盘上,用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上.

B. 用滴管将浓度为0.05%的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中,记下滴入1 mL油酸酒精溶液的滴数N. C. 将痱子粉均匀地撒在浅盘内水面上,用滴管吸取浓度为0.05%的油酸酒精溶液,从低处向水面中央滴入一滴. D. . (2) 利用以上测量数据,写出单个油酸分子直径的表达式为

. [解析] (1) 根据实验原理可得,给出的实验步骤的正确排序为BCA,步骤D应为将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位,计算轮廓内正方形的个数,算出油酸薄膜的面积S. 1(2) 每滴油酸酒精溶液的体积为N, 11滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积为V=N×0.05%, V0.05%所以单个油酸分子的直径为d=S=NS. [答案] (1) BCA 将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位,计算轮廓内正方形的个数,算出油酸薄膜的面积S (2) 0.05%NS

要点2 实验数据的处理

1. 理解分子模型,也就是理解油酸分子在水面上形成的薄膜厚度,即分子直径. 2. 明确溶质和溶剂的关系,正确求出纯油酸体积V. 3. 准确“数”出油膜的面积S,数油膜面积对应的格子数时,完整的算一个,不完整的大于等于半格的算一个,不到半格的舍去. V4. 利用d=S求得分子直径.

【典题演示2】

在做“用油膜法估测分子大小”的实验中,将油酸溶于酒精,其浓度为每104 mL溶液中有6 mL油酸.用注射器测得1 mL上述溶液有75滴,把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里.待水面稳定后,将玻璃板放在浅盘上,用笔在玻璃板上描出油酸的轮廓.再把玻璃板放在坐标纸上,其形状和尺寸如图所示.坐标中正方形方格的边长为1 cm.求:

(1) 油酸膜的面积. (2) 每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积. (3) 油酸分子的直径. [解析] (1) 根据图形,数得格子数为130个,那么油膜面积是S=130×1 cm2=130 cm2. 1(2) 根据已知条件可知,1 mL溶液中有75滴,1滴溶液的体积是75 mL.又已知每104 mL溶液中有纯油酸6 mL,一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积是

1754V=10 mL=8×10-6 mL. 6(3) 油酸分子的直径为

V810-6-10d=S=130 cm=6.2×10 m. [答案] (1) 130 cm2

(2) 8×10-6 mL (3) 6.2×10-10 m

要点3 实验的注意事项

1. 实验前,必须把所有的实验用具擦洗干净,实验时吸取油酸、酒精和溶液的移液管要分别专用,不能混用,否则会增大误差,影响实验结果.

2. 当重做实验时,将水从盘的一侧边缘倒出,在这侧边缘会残留油酸,可用少量酒精清洗,并用脱脂棉擦去,再用清水冲洗,这样做可保持盘的清洁. 3. 注射器针头高出水面的高度应在1 cm之内.当针头靠水面很近(油酸未滴下之前)时,会发现针头下方的粉层已被排开,是由针头中酒精挥发所致,不影响实验效果. 4. 油滴滴到水面上后要等待一段时间,因为待测油酸面扩散后会收缩,要在稳定后再画轮廓,扩散后又收缩有两个原因:一是水面受油酸液滴冲击凹陷后又恢复;二是酒精挥发后液面收缩. 5. 计算分子直径时,注意滴下的不是纯油酸,而是油酸的酒精溶液,应用一滴溶液的体积乘以溶液的体积百分比浓度作为油酸的体积. 6. 本实验只要求估算分子的大小,实验结果的数量级符合要求即可.

【典题演示3】

(1) 在做“用油膜法估测分子的大小”的实验时,已经准备的器材有:油酸酒精溶液、滴管、浅盘和水、玻璃板、彩笔,要完成本实验,还欠缺的器材有

. (2) 本实验,在哪些方面作了理想化的假设

;实验中滴在水面的是油酸酒精溶液而不是纯油酸,且只能滴一滴,这是因为

;在将油酸酒精溶液滴向水面前,要先在水面上均匀撒些痱子粉,这样做是为了

. (3) 下面4个图反映“用油膜法估测分子的大小”实验中的4个步骤,将它们按操作的先后顺序排列应是

(用符号表示).

(4) 在做“用油膜法估测分子大小”的实验中,已知实验室中使用的油酸酒精溶液的体积浓度为A,又用滴管测得N滴这种油酸酒精的总体积为V,将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上,在玻璃板上描出油膜的边界线,再把玻璃板放在画有边长为a的正方形小格的纸上,如图所示,测得油膜占有的小正方形个数为X.

①

用以上字母表示油酸分子直径的大小d=

. ②

从图中数得油膜占有的小正方形个数为X=

. AV[解析]

一滴纯油酸的体积为N,这滴油酸在水面上散开的面积为Xa2,则AVVAN22d=Xa=NXa. [答案] (1) 量筒、痱子粉、坐标纸

(2) 将油膜看成单分子膜、将油酸分子看做球形、认为油酸分子是一个紧挨一个的

纯油酸黏滞力较大,直接测量体积时VA2误差太大

容易界定油膜大小的边界

(3) dacb (4) ①

NXa

② 55

【随堂验收】

1. “用油膜法估测分子的大小”实验基础是(

) A. 把油酸分子视为球形,其直径即为油膜的厚度

B. 让油酸在水面上充分散开,形成单分子油膜

C. 油酸分子的直径等于滴到水面上的油酸体积除以油膜的面积

D. 油酸分子直径的数量级是10-15 m [解析]

油酸分子可视为球形,油膜的厚度可看成分子直径,油酸分子可看成一个挨一个排列,油滴扩展为油膜时体积不变,即V=Sd. [答案] ABC

2. (2015·南通一模)在用油膜法测分子大小的实验中,取体积为V1的油酸用酒精稀释,配成体积为V2的油酸酒精溶液.现将体积为V0的一滴油酸酒精溶液滴在水面上,稳定后油膜的面积为S,已知油酸的摩尔质量为M,密度为ρ,阿伏加德罗常数为NA,则油酸分子的直径为

,这一滴溶液中所含的油酸分子数为

. V1[解析]

一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为V0V2,则油酸分子的直径为V1MV2VV10d=S=V2S;一个油酸分子的体积为NA,一滴溶液中含油酸分子数为V0V0V1V2MVV10NANA=V2M. 6V22S3V22S3VVVV1010NA2222VVVV1均VSVM20102[答案]

(用分子的立方体和球模型分别估测得出、对)

3. (1) “用油膜法估测分子的大小”实验的简要步骤如下: A. 将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,数出轮廓内的方格数(不足半个的舍去,多于半个的算一个),再根据方格的边长求出油酸膜的面积S. B. 将一滴油酸酒精溶液滴在水面上,待油酸薄膜的形状稳定后,将玻璃板放在浅盘上,用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上. C. 用浅盘装入约2 cm深的水.

VD. 用公式d=S,求出薄膜厚度,即油酸分子直径的大小. E. 根据油酸酒精溶液的浓度,算出一滴溶液中纯油酸的体积V. 上述步骤中有步骤遗漏或步骤不完整的,请指出: ①

. ②

. 上述实验步骤的合理顺序是

. (2) 某同学实验中最终得到的计算结果和大多数同学的比较,数据偏大.对出现这种结果的原因,下列说法中可能正确的是

(

) A. 错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算

B. 计算油酸膜面积时,错将不完整的方格作为完整方格处理

C. 计算油酸膜面积时,只数了完整的方格数

D. 水面上痱子粉撒得较少,油酸膜没有充分展开

[答案] (1) ① C步骤中,要在水面上撒上痱子粉或细石膏粉

②

实验时还需要:F. 用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒,记下量筒内增加一定体积时液滴的数目

FCBAED (2) ACD

4. (2014·苏锡常镇三模)在“用油膜法估测分子的大小”实验中,在玻璃板上描出油膜的轮廓,随后把玻璃板放在坐标纸上,其形状如图所示,坐标纸上正方形小方格的边长为10mm,该油酸膜的面积是

m3;若一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是4×10-6mL,则油酸分子的直径是

m.(上述结果均保留一位有效数字)

[解析]

数图中被图线包围的小方格,超过半格的数一格,小于半格的不数.格数约为80格,故面积为S=80×10×10mm2=8×10-3m2.一滴油酸溶液中纯油酸的体积为V=4×410-12V-310-6mL=4×10-12m3,由d=S可知d=810 m=5×10-10m. [答案] 8×10-3

5×10-10

趁热打铁,事半功倍.请老师布置同学们完成《配套检测与评估》中的练习第91-92页.

【课后检测】

第4讲

用油膜法估测分子的大小

一、

选择题

1. 在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，下列做法属于科学的近似的有(

) A. 把在水面上尽可能扩散开的油膜视为单分子油膜

B. 把形成油膜的分子看做紧密排列的球形分子

C. 将油膜视为单分子油膜，但需要考虑分子间隙

D. 将油酸分子视为立方体模型

2. 把体积为V1(mL)的油酸倒入适量的酒精中，稀释成V2(mL)的油酸酒精溶液，测出1 mL油酸酒精溶液共有N滴;取一滴溶液滴入水中，最终在水中形成S(cm2)的单分子层油膜，则该油酸分子的直径大约为(

) V2NV2V1A. NV2S m B. V1S m C. NV1S cm V1 D. NV2S cm

3. 在“用油膜法估测分子的大小”实验中，下列不必要的步骤是(

) A. 测出油滴的体积

B. 将油滴滴到水面上，使其在水面上散开

C. 让油膜形成一个圆，测出圆的直径

D. 测出油膜的面积

4. 关于将油膜形状画在玻璃板上的步骤，下列说法中正确的是(

) A. 滴上油酸后在油膜扩散到最大面积时画

B. 滴上油酸后等油酸形状稳定后尽快画

C. 等的时间越长越好

D. 随便什么时候画都行

5. 某同学在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于(

) A. 油酸未完全散开

B. 油酸中含有大量酒精

C. 计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格

D. 求每滴体积时，1 mL溶液的滴数误多记了10滴

二、

填空题

6. 体积为V的纯油酸在水面上完全散开的面积为S，则油酸分子直径为

;若油酸的摩尔质量为M，密度为ρ，则阿伏加德罗常数NA=

.（球的体积V与直1径D的关系为V=6πD3?）

7. 在“用油膜法估测分子的大小”实验中，已知一滴溶液中纯油酸的体积为V油酸，配制的油酸溶液中，纯油酸与溶液体积之比为1∶500，1 mL溶液含有250滴，那么1

滴溶液的体积是

mL，一滴溶液中油酸体积为V油酸=

cm.若实验中测得结果如下表所示，请根据所给数据填写出空白处的数值，并与公认的油酸分子长度值L0=1.12×10-10 m作比较，并判断此实验是否符合数量级的要求:

. 次数

1 2 3

8. 在“用油膜法估测分子的大小”实验中，用注射器将一滴油酸溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示.坐标纸上正方形小方格的边长为10mm，该油酸膜的面积是

m2;若一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是4×10-6

mL，则油酸分子的直径是

m.(上述结果均保留一位有效数字) S/cm2 3VL=S/cm L平均值/m 533 493 563

9. 油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL油酸酒精溶液中有油酸0.6 mL.现用滴管向量筒内滴加50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加了1 mL.若把一滴这样的油酸酒精溶液滴入足够大的盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成的纯油膜的形状如图所示.每一个小方格的边长为25 mm.

(1)这种估测方法是将每个油酸分子视为

模型，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为

油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的

.上图中油酸膜的面积为

m;每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积是

m3;根据上述数据，估测出油酸分子的直径是

m.(结果保留两位有效数字) (2)某同学在实验过程中，在距水面约2 cm的位置将一滴油酸酒精溶液滴入水面形成油膜.实验时观察到，油膜的面积会先扩张后又收缩了一些，这是因为牋 .

三、

计算题

10. 某种油酸密度为ρ、摩尔质量为M、油酸分子直径为d.将该油酸稀释为体积浓1度为n的油酸酒精溶液，用滴管取一滴油酸酒精溶液滴在水面上形成油膜，已知一2滴油酸酒精溶液的体积为V.若把油膜看成是单分子层，每个油酸分子看成球形，则d3油酸分子的体积为6.求: (1)一滴油酸在水面上形成的面积. (2)阿伏加德罗常数NA的表达式.

11. 利用油膜法可以粗略地测出阿伏加德罗常数，把密度ρ=0.8×103 kg/m3的某种油，用滴管滴出一滴油在水面上形成油膜，已知这滴油的体积为V=0.5×10-3 cm3，

形成的油膜面积为S=0.7 m，油的摩尔质量为M0=0.09 kg/mol.把油膜看成是单分子层，每个油分子看成球形. (1)油分子的直径是多少? (2)由以上数据可以粗略地测出阿伏加德罗常数NA是多少?先列出文字计算式，再代入计算，只要求保留一位有效数字.

2

【课后检测答案】

第4讲

用油膜法估测分子的大小

1. AB 【解析】用油膜法估测分子的大小,必须将分子视为球形,并且不考虑分子间隙;水面上的油膜为单分子油膜.只有如此,油膜的厚度才能视为分子直径,即Vd=S.

V1V1V2. D 【解析】一滴溶液中纯油酸的体积V=NV2,由d=S得d=NV2S(注意单位).

3. C 【解析】“用油膜法估测分子的大小”实验步骤为:配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液的体积→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径.很显然,在实验的步骤中,是“将1滴此溶液滴在有痱子粉的浅盘里的水面上,等待形状稳定”,油膜未必是圆形,也很难成圆形.故C错误.

4. B 【解析】油酸酒精溶液在滴入水中后由于表面张力的作用会扩散,刚开始时由于油膜中有酒精,所以面积较大,酒精溶于水后会很快挥发,油膜面积又会缩小,此后有一段时间,油膜形状处于稳定状态,测油膜面积应该在这段时间内测,所以A错,B

对;如果等的时间过长,则油膜的形状会发生变化,痱子粉所形成的包围圈会逐渐破裂,无法再测,所以CD错.

5. AC 【解析】如果油酸未完全散开,形成的油膜的厚度大于分子直径,结果会偏大.油酸中含有的酒精会很快挥发或溶于水,酒精有助于形成单分子膜,使测量更准V确.如果舍去了所有不足一格的方格,油膜的面积变小,由d=S计算出的直径偏大.V滴数多记了10滴,会使每滴的体积减小,由d=S计算出的直径偏小.

6MS3V3VS6.

【解析】油酸溶液滴在水面上扩散后形成油酸油膜最大面积时,形成单分子油膜,油膜的厚度等于分子直径.由油酸的体积与面积之比求出分子直径.V阿伏加德罗常数NA等于摩尔体积与分子体积之比.油酸分子的直径为d=S,把油酸分6MSM133V6子看成球体,则有NA·πd=,代入解得NA=. 3

7. 4×10-3

8×10-6

1.50×10-8

1.62×10-8

1.42×10-8

1.51×10-10

符合

V油酸11V【解析】由题给条件得,1滴溶液的体积为V溶液=250 mL=4×10-3 mL,因为溶液=500,故1滴溶液中油酸体积为

111V油酸=500V溶液=500×250 cm3=8×10-6 cm3. 据此算得3次测得L的结果分别为

L1=1.50×10-8 cm,L2=1.62×10-8 cm,L3=1.42×10-8 cm. L1L2L33其平均值为L==1.51×10-10 m. 这与公认值的数量级相吻合,故本次估测数值符合数量级的要求.

8. 8×10-3

5×10-10

【解析】在围成的方格中,不足半个舍去,多于半个的算一个,共有约80个方格,故油酸膜的面积为 S=80×(10×10-3)2 m2=8×10-3 m2.油酸分子直410-610-6-3径为d=810 m=5×10-10 m.

9. (1) 球体

单分子

直径

4.4×10-2

1.2×10-11

2.7×10-10

(2) 水面受到落下油滴的冲击,先陷下后又恢复水平,因此油膜的面积扩张;油酸酒精溶液中的酒精挥发,使液面收缩

6MV3dnd10. 【解析】(1)

(2)

V(1) 一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为n, V水面上形成的面积S=nd. M(2) 油酸的摩尔体积为VA=, VA6M3Vd0阿伏加德罗常数为NA==.

11. (1) 7×10-10 m (2) 6×1023 mol-1 V0.510-310-60.7【解析】(1) d=S= m=7×10-10 m. (2) 把每个油分子看做球形,则每个分子的体积为

11V'=6πd3=6πVS, 3因此一滴油中含有的分子数为

V6S3V1V6S=V2, V'N==3由题意可知一滴油的质量M=ρV, MV33一个油分子的质量为m=N=6S, 3M06M0S3所以有NA=m=V=6×1023 mol-1.