本章复习与测试优秀教学设计

教

学

资

料

物理学科教案

刘

峰

娟

河北栾城中学

《动量守恒定律》教学设计

刘峰娟

一、教学目标：

（一）知识与技能

1、理解动量守恒定律的确切含义。

2、知道动量守恒定律的适用条件和适用范围，并会用动量守恒定律解决简单的实际问题。

（二）过程与方法

1、通过实验与探究，引导学生在研究过程中主动获取知识，应用知识解决问题，同时在过程中培养学生协作学习的能力。

2、运用动量定理和牛顿第三定律推导出动量守恒定律，培养学生的逻辑推理能力。

3、会应用动量守恒定律分析、计算有关问题（只限于一维运动）。

（三）情感、态度与价值观

1、培养实事求是的科学态度和严谨的推理方法。

2、引导学生通过对动量守恒定律的学习，了解归纳与演绎两种思维方法的应用，并体会定律中包含的对称与和谐的美。

3、培养学生将物理知识、物理规律进行横向比较与联系的习惯，养成自主构建知识体系的意识。

二、学情分析：

学生已经掌握了动量概念，会运用牛顿第二，第三定律及运动学公式等，为本节课的学些打下了坚实的基础。高中生思维方式逐渐由形象思维过渡为抽象思维，因此在教学中需要以一些感性认识为依托，加强直观性和形象性，以便学生理解。

三、教学重点、难点：

重点：理解和基本掌握动量守恒定律。

难点：对动量守恒定律条件的掌握。

四、教学方法

教师启发、引导、学生讨论、交流

五、教学设计：

引入新课

同学们，我们上节课学习的动量定理研究了一个物体受到力的冲量作用后，动量怎样变化，那么两个或两个以上的物体相互作用时，又会出现怎样的总结果呢？例如，站在冰面上的甲乙两个同学，不论谁推一下谁，他们都会向相反的方向滑开，两个同学的动量都发生了变化。又如，在平静的湖面上有一艘小船，当人在船上走动时，船会同时沿着与人运动相反的方向运动，而且当人静止时，船也即时静止。生活还有很多其它的例子，这些过程中相互作用的物体的动量都发生了变化，但它们究竟遵循着什么样的规律呢？那么这节课我们就要探讨这个问题。

探究教学

（－）系统 内力和外力

【学生阅读讨论，并让学生自己总结什么是系统？什么是内力和外力？】

（1）系统：两个或多个物体组成的研究对象称为一个力学系统。

（2）内力：系统内两物体相互间的相互作用力。

（3）外力：系统以外的物体对系统施加的力。

注意：内力和外力的区分依赖于系统的选取，只有在确定了系统后，才能确定内力和外力。

【教师对上述概念给予足够的解释，引发学生思考和讨论，加强对内力与外力的区分】

以光滑水平面上发生碰撞的两个物体为例，它们之间一定有相互作用，这是内力；他们还要受到重力和桌面对它们的支持力，这是外力。

【师生互动】：设计物理情境用牛顿运动定律推导动量守恒公式。

如下图所示，在光滑的水平面上做匀速直线运动的两个小球，质量分别为m1和m2，沿着同一个方向运动，速度分别为v1

和v2

（且v2v1），则它们的总动量(动量的矢量和)pm1v1m2v2。当第二个球追上第一个球并发生碰撞，碰撞后的速度分别为v1'和v2'，此时它们的动量的矢量和，即总动量''。下面从动量定理和牛顿第三定律出发讨论p和p′有p'p1'p2m1v1'm2v2什么关系。

【推导过程】：

根据牛顿第二定律，碰撞过程中两球的加速度分别是：a1m2 m1 v2 v1 F1，

m1a2F2

m2根据牛顿第三定律，F1、F2大小相等、方向相反，即：F1= - F2

所以：m1a1m2a2

碰撞时两球之间力的作用时间很短，用t表示，这样，加速度与碰撞前后速度的关系就是：a1v1v1vv2，

a22

tt把加速度的表达式代入m1a1m2a2，并整理得：

m2v2

m1v1m2v2m1v1上述情境可以理解为：以两小球为研究对象，系统的合外力为零，系统在相互作用过程中，总动量是守恒的——即动量守恒表达式。

由以上互动环节，可得出动量守恒的定义及表达式。

（二）动量守恒定律

（师生共同总结上述互动环节，并得出结论——动量守恒定律内容及表达式。）

1．内容表述：一个系统不受外力或受外力矢量和为零，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律。

2．数学表达式：

m2v2

（相互作用的两个物体组成的系统，作用前系统的m1v1m2v2m1v1总动量等于作用后系统的总动量）

3．动量守恒定律的“四性”：

①同一性：由于动量大小与参考系的选取有关，因此应用动量守恒定律是，应注意各物体的速度必须是相对同一惯性系的速度，一般以地面为参考系。

②矢量性：动量守恒方程是一个矢量方程。对于作用前后物体的运动方向都在一条直线上的问题，解题时务必选取正方向，选取正方向之后，用正负表示方向，将矢量运算变为代数运算。

③瞬时性：动量是一个矢量，动量守恒指的是系统任一瞬时的动量恒定，列m2v2时，等号左边是作用前（或某一时刻）个物体的动量和，等方程m1v1m2v2m1v1号右侧是作用后（或另一时刻）各物体的动量和，不同时刻动量不能相加。

④普适性：它不仅适用于两个物体所组成的系统；也适用于多个物体组成的系统。并且相互作用的物体无论是宏观的还是微观的，无论是低速的还是高速到接近光速的，动量守恒定律都适用。

4．成立条件：

动量守恒定律有许多优点。其中最突出的一点是，它不需要考虑系统相互作用过程中的各个瞬间细节，只考虑始末状态的动量。即使在牛顿定律适用范围内，它也能解决许多由于相互作用力难以确定而不能直接应用牛顿定律的问题。能有效地处理一些过程变化复习的问题。但它的使用要满足一定的条件。请详细的研究动量定恒定律的内容并结自己的理解，总结出动量守恒定律的适用条件。

（1）系统不受外力或受外力之和为零，系统的总动量守恒．

（2）系统所受外力虽不为零，但内力远远大于外力，可忽略外力，系统的动量守恒．（如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计）

（3）系统所受外力虽不为零，但在某一方向上不受外力或合外力为零，则在该方向上系统的总动量的分量守恒．

5．动量守恒定律的应用举例：（教师引导学生完成下列习题）

（1）系统不受外力或所受合外力为零

例1：如图所示，在水平桌面上有两辆小车A和B，质量分别为0.5kg和0.2kg。这两辆小车分别靠在一根被压缩的轻弹簧的两端，并和细线拴在一起，烧断细线后，这两辆小车在弹簧弹力作用下分开，小车A以0.8m/s的速度向左运动，小车B的速度是多大？方向如何？

思路分析：A、B系统水平方向不受外力，竖

直方向所受合外力为零。因而整个系统遵循动量

守恒定律，正确运用动量守恒定律即可。

AB解析：取小车A向左运动为正方向。

由系统动量守恒可得：

'0=mAvAmBvB

'0=0.5×0.8+0.2vB

'vB=-2m/s '“-”表示方向与正方向相反，所以B的方向水平向右

（2）系统所受内力远远大于外力

例2：一炮挺总质量为M，以速度v0匀速行驶，从船上相对海岸的水平速度'v沿前进方向射出一个质量为m的炮弹，发射后艇四五速度为v，若不计水的阻力，以下关系中正确的是（A）

A、Mv0(Mm)vmv

'

B、Mv0(Mm)vm(vv0)

C、Mv0(Mm)vm(vv)

D、Mv0Mvmv

解析：由于放射过程极短，放射过程中其他外力均可不计，故发射炮弹的过程中动量守恒。

则由动量守恒定律有Mv0(Mm)vmv，故A正确。

'''''

（3）某方向上动量守恒

例3:质量为m的人以大小为v0、与水平方向成的初速度跳入一个装着沙子的总质量为M的静止沙车中，如图所示，沙车与地面间的摩擦力不计，人与沙车的共同速度为多少？

解析：把人和沙车看成一个系统，人竖直方向

受重力，所以系统动量不守恒。但系统在整个过程

中水平方向不受外力，则系统水平方向动量守恒。

所以mv0cos(Mm)v，则v

课堂小结

本节课主要学习了以下几个问题：

（1）系统、内力和外力

（2）动量守恒定律的内容、四性及守恒条件

mv0cos。

Mmθv0六、板书设计

第三节、动量守恒定律

1.系统

内力和外力

（1）系统：两个或两个以上的物体组成的研究对象称为一个力学系统。

（2）内力：系统内两物体间的相互作用力称为内力。

（3）外力：系统以外的物体对系统施加的力称为外力。

2.动量守恒条件

（1）内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。这就是动量守恒定律。

m2v2

（2）表达式：m1v1m2v2m1v1（3）动量守恒定律的“四性”

①同一性；

②矢量性；

③瞬时性；

④普适性。

（4）动量守恒定律成立的条件：

①系统不受外力或受外力之和为零，系统的总动量守恒．

②系统所受外力虽不为零，但内力远远大于外力，可忽略外力，系统的动量守恒．（如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计）

③系统所受外力虽不为零，但在某一方向上不受外力或合外力为零，则在该方向上系统的总动量的分量守恒。