多边形的外角和教学实录

《2.2整式的加减——去括号》

教学设计

大连市第40中

王萍

多边形外角和

一、教学背景分析：

（一）教材分析：

本节课的教学内容《去括号》是人教版七年级上数学第二章第二节《整式的加减》的第2课时，是中学数学代数部分的一个基础知识点，是在前面学习了有理数、单项式、多项式、同类项、合并同类项的基础上来学习的，它是整式的化简和整式的加减的基础，为进一步学习第三章一元一次方程等后续数学知识做好准备。

课标要求：使学生掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号.在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算.理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算的基础上；理解数的运算律和数的运算性质在整式的加减运算中仍然成立. 对于初一学生来说理解该知识点存在一个思维上的转换过程，所以去括号既是本章的重点，又是本章的难点，学生对此知识的掌握情况将影响到其后面的学习。由此不难看出，去括号在初中数学教材中有着特殊的地位和重要的作用。

（二）学情分析：

七年级的学生在前面学习了有理数的运算、单项式、多项式、整式、合并同类项，而且在小学就学习了乘法分配律并用其进行简便运算，已经积累了一定的学习经验，但是对用字母表示数以及式的运算还十分陌生，解决好

“字母表示数”的问题，使学生理解字母可以像数一样进行计算，所以本节课类比数学习式，数的运算性质和运算律在式的运算中仍然成立，让学生通过类比学习充分体会“数式通性”，为学习整式的加减运算打好基础，从而实现数到式的飞跃。

本节课通过类比、观察、比较、归纳，探索得出去括号的法则，使学生学会分析、研究数学问题的一般方法和过程，提高学生解决问题的能力和数学能力。

（三）教学准备：

幻灯片课件、导学案

1

二、教学目标：

（一）知识技能：掌握去括号法则，初步学会利用去括号法则将整式化简．

（二）数学思考：经历类比带有括号的有理数的运算，探究、发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．

（三）解决问题：通过对解决问题过程中的反思，获得解决问题的经验. （四）情感态度：通过参与探究活动，培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度，体会合作与交流的重要性．

三、教学重点和难点：

重

点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．（关键：理解去括号法则的依据是乘法分配律．）

难

点：括号前面是负因数，去括号时，括号内各项都变号．（学生非常容易出错）

四、教学过程：

教学流程图

综合以上各方面的分析，紧扣教学重点，力求突破教学难点，达到教学目标，我将本节课的教学过程设置为以下几个环节：

复习字母

易错点

总结

例题学习

拓展升华

课堂小结

理清脉络

反馈调控

评价激励

表示乘法分配律

创设情景

导入新课

探究学习

归纳总结

基础练习

及时巩固

（一）复习旧知：

你能用字母表示乘法分配律吗？

设计意图：回忆旧知,为学习新知做好准备，承上启下。

（二）情景问题：

【问题1】李华去超市买文具，一个文具盒a元，一个笔记本比一个文具盒少5元，他买了4个文具盒，3个笔记本，

（1）他一共花了多少元钱？

（2）买文具盒比买笔记本多花多少钱？

2

列示表示：（1） （2） 设计意图：设置情景问题，导入新课，激发学生的学习兴趣和求知欲。

（三）探究新知：

1、化简带有括号的整式，首先应先去括号．你能类比数的运算把下列括号去掉吗？

+3（a－5）=__________________

—3（a－5）=________________

+（x－3）=___________________

－（x－3）=_________ _______ 设计意图：类比数的运算，应用乘法分配律去括号，题目设置从一般到特殊，为探究新知创造条件。

2、通过上面的练习，你发现去括号时符号的变化有什么规律？项数呢?去括号的依据是什么呢?先独立思考，再和同组同学交流一下。项数 ，依据 。

设计意图：培养学生观察、比较、归纳以及语言表达能力，培养小组合作意识。

3、归纳去括号法则：ppt展示

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号( )；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号( )。

设计意图：学生法则以填空形式出现，重点词语加以强调，引起学生注意，加以重视。

（四）巩固练习：

1、【学以致用1】化简下列各式：（1）

12(x0.5)

（2）

5(12（3）

4(3a2)

（4）

(2aa4)

1x)

5教师批改，学生先独立计算，再小组交流答案，做错的同学给其他同学提醒，避免相应的错误再次出现。

设计意图：直接应用法则的基础练习，及时巩固法则。

2、师生共同编去括号顺口溜：去 括 号，看 符 号，

是 “+” 号，不 变 号，

是 “-” 号，全 变 号。

设计意图：把法则编成顺口溜，读起来上口，便于学生记忆，为应用做好准备。

3

3、回归情景问题并化简，学生展示答案。

①4a+3（a－0.5）=4a+ =

②4a—3（a－0.5）=4a- = 设计意图：解决情景问题，前后呼应。

（五）例题学习：

试一试，相信你自己！

1、化简下列各式：

（1）(5a-3b) － 3（a2－2b） （2）8a+2b+2（5a－b）； 学生口述，并说明去括号的理由，教师板书。

去括号时强调：括号内每一项都要乘以-3，括号前是负因数时，去掉括号后，•括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字3与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号。

设计意图：简单应用，巩固法则，训练规范书写，达到正确应用。

【学以致用2】化简下列各式

（1）5a(3a2)(3a7)

（2）1(9y3)2(y1)

3学生板书，教师批改其他同学学案。做的快的同学给学生板演挑错。

设计意图：通过思考、交流、比较，选择好的方法，形成解题技巧，提高正确率。

2、教材例5：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/小时，水流的速度是a千米/时。

（1）2小时后两船相距多远？

（2）2小时后甲船比乙船多航行多千米？

【提示】顺水航速=船速+水速=50+a(千米/小时) 逆水航速=船速-水速=50—a(千米/小时) 设计意图：学生先独立思考，再小组讨论，交流，学生自己讲解，互相补充，培养合作意识，达到实际问题灵活应用。

（六）【能力提升】选做

按如图所示的方法搭一个正方形需要4根火柴棒，搭两个正方形需要7根火柴棒，搭三个正方形需要10根火柴棒。若搭n个这样的正方形，这需要多少根火柴棒？看看谁的方法最多。

4

……

x个正方形

设计意图：利用去括号知识解决不同种方法列式所需火柴棍数量是相等的，数利用数学知识解决实际生活问题。培养学生发散思维。

（七）小结：

通过本课的学习，你有哪些收获？还有什么疑惑？

（知识方面和数学思想方法方面）

设计意图：课堂小结，理清知识脉络，培养学生进行归纳总结、及时反思的好习惯。

（八）检测：

（2x3y）3(5x4y)

（2）

（1）3a33(2a2a4)

设计意图：课堂检测，反馈学习效果，进行评价激励，了解学生掌握的情况，为进一步查漏补缺做好准备。

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五、教学反思：

1、类比数学习式，

数的运算性质和运算律在式的运算中仍然成立，让学生通过类比学习充分体会“数式通性”，使学生理解认识事物的过程是由特殊到一般，又由一般到特殊的过程，在不断重复中不断提高，体现数学知识间具体与抽象的内在联系和数学的内在统一. 2、课堂教学中，教师的职责是为学生的学习发展创造一个和谐、开放、探讨的平台，使学生从中获得知识、方法、科学精神，本节课充分体现了学生为主体，教师为主导。

3、本节课学生在探究、归纳、练习等环节都完成的比较顺利，特别是去括号顺口溜人人能背，但是大多数学生只是停留在表面，还没有深入的理解，从作业中也能体现出来，出错还是不少，这需要一定量的练习，积累解题经验，慢慢达到质的飞跃。

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