多边形的外角和ppt配套的板书设计及意图｜教案在线预览

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11．3．2 多边形的外角和[教学目标] 1、了解多边形的外角概念；2、能通过不同方法探索多边形的外角和公式，并会应用它们进行有关计算．3、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心[重点难点]多边形的多边

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所属课文：多边形的外角和

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2026-04-04 19:47:36

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学校：汕头市潮阳区铜盂中学

多边形的外角和ppt配套的板书设计及意图

未知

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关键词：多边形的外角和ppt配套的板书设计及意图

正文

11．3．2 多边形的外角和

[教学目标] 1、

了解多边形的外角概念；

2、

能通过不同方法探索多边形的外角和公式，并会应用它们进行有关计算．

3、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯

体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心

[重点难点]多边形的多边形的外角和是重点；多边形的外角和定理的推导是难点. [教学过程] 一、探索四边形、五边形、六边形的外角和

问题1.我们知道，三角形的内角和是180°，三

角形的外角和是360°．得出三角形的外角和是360°有多种方法．如图，你能说说怎样由外角与相邻内角

互补的关系得出这个结论吗？

由

∠1 +∠BAE =180°，∠2 +∠CBF =180°，

∠3 +∠ACD =180°，

得

∠1 +∠2 +∠3 +∠BAE +∠CBF +∠ACD =540°．

由

∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°，得

∠BAE +∠CBF +∠ACD

= 540° - 180°

= 360°．

问题2

如图，你能仿照上面的方法求四边形的外角和吗？

由

∠BAD +∠1 =180°，

∠ABC +∠2 =180°，

∠BCD +∠3 =180°，

∠ADC +∠4 =180°，

得∠BAD + ∠1 + ∠ABC +∠2 +∠BCD +∠3 +∠ADC +∠4 =180°×4．

由∠BAD +∠ABC +∠BCD +∠ADC =180°×2，得

∠1 +∠2 +∠3 +∠4 =180°×4 - 180°×2 =360°．

问题3

五边形的外角和等于多少度？六边形呢？

仿照上面的方法试一试．

类比求三角形、四边形的外角和的方法求出五边形的外角和是360°，六边形的外角和是360°．

问题4 你能仿照上面的方法求n 边形（n 是不小于3 的任意整数）的外角和吗？

因为n 边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，它们的和是180°，所以n 边形内角和加外角和等于n · 180°，所以， n 边形的外角和为：

n · 180°-（n -2）· 180°= 360°．

任意多边形的外角和等于360°．

我们也可以在问题4 的基础上这样理解多边形外角和等于360°．

二、n边形的外角和等于360°.

对此，我们也可以这样来理解.如图，从多边形的一个顶点A出发，沿多边形各边走过

各顶点，再回到A点，然后转向出发时的方向，在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和，由于走了一周，所得的各个角的和等于一个周角，所以多边形的外角和等于360°．

三、巩固多边形外角和公式

例1 一个多边形的内角和等于它的外角和的3 倍，它是几边形？

四、课堂练习

练习1

一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形？

练习2

是否存在一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的？为什么？

练习3 课本24页2、3题. 五、课堂小结

n边形的外角和是多少度？

六、作业：

课本24页2、3.

关于本教案的常见问题

Q：多边形的外角和ppt配套的板书设计及意图是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《多边形的外角和》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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