用计算器计算有理数的乘方教案3

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第一章

有理数

教学备注

学生在课前完成自主学习部分

1.5

有理数的乘方

15.1

乘方

第1课时

乘方

学习目标：1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义. 2.能够正确进行有理数的乘方运算.

重点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系. 难点：能够正确进行有理数的乘方运算.

自主学习

一、知识链接

1.有理数的乘法：

（1）两数相乘，同号得______，异号得______，并把它们的____________相乘. （2）0乘以任何数都得_______. （3）几个不为0的因数相乘，积的符号由其中的________的个数确定，当_______的个数为______个时，积为负；当______的个数为_____个时，积为正. 2.（1）边长为7的正方形面积怎么计算？结果是多少？

（2）棱长5的正方体体积如何计算？结果是多少？

二、新知预习

做一做：

1.

将一张纸对折再对折(纸不得撕裂),直到无法对折为止.猜猜看,这时纸有几层?

2.对折1次纸变成2层,对折2次纸变成4层,依此类推,每对折1次层数就增加1倍.你折了多少次?请用算式表示你对折出来的纸层数. 想一想

226个22 记作什么，读作什么？ 2 记作什么，读作什么？

2264个2www.youyi100.com

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22n个22 记作什么，读作什么？

【自主归纳】一般地，n个相同的数a相乘，aaan个aa简记为an，即

aaan个anaan. 我们把a读作a的n次幂，也读作a的n次方. 求n个相同因数的积的运算叫做 .乘方的结果a叫做 .在a中，a叫做 ，n叫做 . 三、自学自测

填空：在9中，底数是____，指数是_______，读作

；在(3)2中，底数是____，指数是______，读作

.

四、我的疑惑

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4nn课堂探究

一、要点探究

探究点1：乘方的意义

问题1：某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？

提示:这个细胞分裂一次可得多少个细胞?分裂两次呢?分裂三次呢?四次呢？那么,3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？

要点归纳：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.

一般地，n个相同的因数a相乘，记作教学备注

配套PPT讲授

1.情景引入

（见幻灯片3）

2.探究点1新知讲授

（见幻灯片4-16）

an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即

a·这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.

指数

底数 an 幂

（乘方的结果）

一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，指数1通常省略不写. 问题2：23和32一样吗？为什么？

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教学备注

配套PPT讲授

3.探究点2新知讲授

（见幻灯片17-18）

例1

计算：

(1) （-4）3；

(2)（-2）4；

(3)2.

33

思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？

要点归纳：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.

例2

用计算器计算：(-8)5和(-3)6.

探究点2：乘方的运算

例3 计算

（1）(3)32×（-22）

3（2）-2×(-3) 5 （3）64÷(-2) 32004（4）(-4)÷(-1)+2×(-3)

思考：通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算，你觉得有怎样的运算顺序？

要点归纳：先算乘方，后算乘除；如果遇到括号就先进行括号里的运算.

针对训练

计算：

32（1）－（－3）3；

（2）（－）2；（3）（－）3；

（4）（－1）2015. 43

二、课堂小结

1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方. （1）正数的任何次幂都是正数

（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数

（3）零的正整数次幂都是零

3.注意：n(a)a与n二者的区别及相关联系. www.youyi100.com

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b()anb2与之间的区别.

a当堂检测

1.填空：

2教学备注

配套PPT讲授

4.课堂小结

（1）(3)(5)(1)2nn3=______；（2）-3=______；

32（3）（5）(7)(9)=______；（4）0.1=______；

=______；（6）9(1)2n112=______；

5.当堂检测

（见幻灯片19-21）

(1)=______;(8)(1)=______; (1)=______（当n是奇数时）

3333

______（当n是偶数时）

（3）,（3），3中,最大的数是(

) 2. 在|-3|，A.|-3|

3（3）

C.（3）

B.33D.3

33.对任意实数a，下列各式一定不成立的是（ ）

2233A.a(a) B.a(a) C.aa D.a0

2

8.一种纸的厚度是0.1毫米,若拿两张重叠在一起,将它们对折1次后,厚度为4×0.1毫米.

(1)对折2次后,厚度为多少毫米? (2)对折6次后,厚度为多少毫米?

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