整式的乘除教案设计范例

个人教学设计模板：

个人教学设计

课题名称：反比例函数的图象与性质

姓名

年级学科

杨会兰

九年级数学

工作单位

三营中学

教材版本

人教版

一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）

本节课内容属于《全日制义务教育数学课程标准》中“数与代数”领域，是在学***面直角坐标系和一次函数的基础上，学习反比例函数的形式、图象与实际问题，

二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并细化为本节课的具体要求，目标要明晰、具体、可操作，并说明本课题的重难点）

1、认知目标：经历观察、归纳、交流的过程，探索反比例函数的主要性质及其图像形状。

2、能力目标：提高学生的观察、分析能力和对图形的感知水平。

3、情感目标：

1)在动手实践，合作交流中，培养学生团结协作的精神。

2)在积极参与数学学习的活动中，对数学有好奇心和求知欲。

3)体验数学活动充满“探索与创造”。

三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）

反比例函数的学习，是继一次函数后，方法与知识的一次拓展，思维的一次飞跃，图象由直到曲，由一支到两支，由连续到间断，学习好反比例函数，将为以后函数的学习打好坚实的基础。

四、教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标，画出流程图）

一、复习引入

提问：1、你还记得一次函数y=kx+b (k≠0)的图象与性质吗？

2、画函数图象的三个步骤是什么？

3、反比例函数的一般形式为_______，

有何特殊要求_____ 。

4、一个矩形的面积为4，相邻两边长分别为x和y，那么y是x的什么函数？写出y与x的函数关系式。

教师导入：反比例函数y= k(k为常数，k≠0)的图象是什么呢？有什么性质呢？(学生猜x想) 板题：反比例函数的图象与性质（一）

二、探求新知

例1．画出函数

y4 的图象。

x思考：1）这个函数中自变量的取值范围是什么？

2）画函数图象的三个步骤是什么？

（一名学生上台板演，其他学生在下面画）

议一议

（1）你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？与同伴进行交流。

（2）如果在列表时所选取的数值不同，那么图象的形状是否相同？

（3）连接时能否连成折线？为什么必须用光滑的曲线连接各点？

（4）曲线的发展趋势如何？

学生先分四人小组进行讨论，而后小组汇报

4教师投影演示作函数

y 的图象的过程

x针对学生可能会出现画成直线、折线、单曲线.....等情形，这时正好针对问题鼓励学生间互相讨论相互比较，共同取得正确的图像。投影出示学生在作图过程中可能出现的几种情况）

做一做

4的图象。

x学生动手画图，相互观摩。

想一想

44观察y和y的图象，它们有什么相同点和不同点？

xx学生小组讨论，弄清上述两个图象的异同点

活动效果及注意事项 学生初次作非线性函数的图象,在作图过程中应给学生留有思考和交流的时间;连线必须是“光滑的曲线”

三、归纳与概括

作反比例函数y

kk 反比例函数 y = 有下列性质：反比例函数的图象y = 是由两支曲线组成的。 (1) xx当 k>0 时，两支曲线分别位于第___、___象限，

(2) 当 k<0 时，两支曲线分别位于第___、___象限. 四、

巩固练习

（一）、随堂练习

下图给出了反比例函数y你知道哪一个是y22和y的图象,xxy 2的图象吗?为什么?xy o x o x

（二）填空

1．反比例函数y4的图象是________，过点(2，____)，其图象分布在_

__象限；

x2．如果y与x2成反比例，且比例系数k0，则它的函数解析式是_________，若x3时，y4，则k_____；

3．如果函数y(m1)x4．已知函数y5．双曲线y6．已知y与m22是反比例函数，那么m的值是_________ ；

k1的图象分布在第二、四象限内，则k的取值范围是_________ xk经过点(2，3)，则k_____；

xx成反比例，当y1时，x4，则当x2时，y_____

7．反比例函数和正比例函数的图象都经过点A(1，2)，则这两个函数的解析式分别是_________和_________；

五、课堂小结：你学到了什么？

六、

布置作业

：1、课后习题

2、学习之友相关练习

五、教学策略选择与信息技术融合的设计（针对学习流程，设计教与学的方式的变革，配

置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合点）

教师活动

复习旧知

讲授新课

巩固练习

布置作业

检查学生对本节知识的掌握情况

学生实践，检测自己的掌握情况

使学生理解掌握本节知识

学生的课堂学习

紧跟教师思路，学会听课

预设学生活动

学生对已学的的掌握情况

设计意图

检查学生对旧知识的了解

查看学生的掌握情况

六、教学板书（本节课的教学板书）

一、画函数图象的步骤（1.列表；2描点；3连线）

二、反比例函数图象