数学活动教案和课堂实录

七年级上册第一章《1．4．1有理数的乘法(l)》教学设计

威远初级中学：代

存

一．教材分析

本节课是人教版七年级上册第一章“有理数”1.4节“有理数乘法”的第一课时，其主要内容是研究有理数乘法的含义、运算法则及应用。课程标准对本部分知识要求为：掌握有理数的加、减、乘、除及简单的混合运算；理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。

二．学情分析

初中一年级的学生思维活跃，乐于探索，敢于探究，但刚开始负数的概念，对有理数运算的应用没有完全熟练，抽象思维能力和运算能力不是很强，有待提高。

三．重点难点

1. 重点：有理数乘法法则的推导过程，理解有理数乘法法则。 2. 难点：对正数与负数相乘及法则、负数与负数相乘及法则的理解。

四．教学目标

1. 知识目标：理解有理数乘法法则，会用有理数乘法法则进行计算

2. 能力目标：通过观察、分析、归纳、概括，得出有理数乘法的规律，体验数形结合思想、分类讨论思想、归纳法在数学中的应用。

3. 情感目标：在探究过程中，体验学习有理数乘法的乐趣，激发学习数学的求知欲，并在运用数学知识

解答问题的活动中获得成功的体验，获得学习的自信心。

五．教学方法

本节课采用自主,探究,合作交流的教学方法,由教师提出问题,学生参与讨论探究,合作交流,进行总结,使学生从中获取知识。

六、课前准备

把学生按组间同质、组内异质分为15个小组，以便组内合作学习、组间竞争学习，形成良好的学习气氛。

七、教学过程设计

（一）.

预习检测

（1）（+2）x（+3）

（2）

2

x （-3）

（3）

（-2）

x 3

（4）（-2）x（x-3）

（5）（-4）x（x-5）

（二）.

创设情境，引入新课 如图,一只蜗牛沿直线

直线爬行，它现在的位置在

直线

上的点O．（现规定：向右为正,向左为负；时间以现在之后为正,现在之前为负.

问题1:如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向右爬行,那么3分钟后蜗牛在什么位置? 列算式为：____________________.

问题2：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，那么3分钟后蜗牛在什么位置？ 列算式为：____________________. 问题3：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，那么3分钟前蜗牛在什么位置？ 列算式为：____________________. 问题4：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，那么3分钟前蜗牛在什么位置？ 列算式为：____________________. 师生活动：教师用多媒体展示运动过程，学生观察思考完成上述问题. 设计意图：通过创设蜗牛运动情境，既生动形象，又能得到想要的算式，从而自然引入新课

（三）：自主学习，探究新知

问题5：你能尝试类比有理数的加法法则，从符号和绝对值两个角度去观察，归纳出有理数乘法的运算法则吗？

师生活动：通过教师启发引导，学生总结出有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0. 设计意图：通过对算式的观察分析，使学生自主得出有理数乘法的法则，让学生体会类比、归纳等数学思想方法. （四）：.新知应用，范例讲评

问题6：先阅读，在填空：

（1）

（-5）x（-3）………….同号两数相乘

（-5）x（-3）=+（ ）…………得正

5 x 3= 15………………把绝对值相乘,所以 （-5）

x （-3）= 15 （2） （-7）x 4……____________________ （-7）x 4 = -( )………___________

7x 4 = 28………_____________, 所以

（-7）x 4 = ____________ 师生活动：学生先独立完成，然后口述得出正确答案. 设计意图：边学边用，加深对新知识的理解. 问题7: 例1计算：（1）（－3）×9

(2) (-)×(-2). 倒数：乘积是1的两个数互为倒数

，0没有倒数. 师生活动：找学生去黑板板书，教师规范纠正解题过程. 设计意图：学以致用，巩固法则. 问题8：例2用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1千米，气温的变化量为-6℃，攀登3千米后，气温有什么变化？

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师生活动：找学生去黑板板书，教师规范纠正解题过程. 设计意图：理论联系实际，使知识进一步升华. （五）.巩固训练

1.计算1.计算：

13(1)6×(-9)； （2）(- 15）

×

2772（3）（-6）×0； (4) × ;

1121449（5）（- 12）×（- ） （6）（- 2

）×（-

）

得出结论:

法则2．若两个有理数a、b，满足ab=___，则a、b互为倒数；若a、b互为倒数，则ab=____．

注意：(1)运用乘法法则，先确定积的符号，再把绝对值相乘；

(2)0没有倒数．

口述下列各数的倒数

1, -1, ,-,5,-5, ,-. 归纳：倒数等于它本身的数是1，-1 师生活动：学生独立完成，教师点评. 13132323

设计意图：对所学知识进一步巩固加深. （六）：

达标检测

1．-2的倒数为___，相反数为___．

2．计算题

（１）5 x (－３) （2）(－７) x(－９) （3）- 0.5 x 0.7 3.填空(用“＞”或“＜”号连接)：

(1)如果a＜0，b＜0，那么ab_______0；

(2)如果a＞0，b＜0，那么ab_______0；

4．若a、b互为相反数，若x、y互为倒数，则a－xy+b=_____．

5．已知a、b两数在数轴上对应点如图所示，下列结论正确的是( )．

（七）.课堂小结

通过本节课的学习，你有哪些收获？

师生活动：教师引导，学生总结. 设计意图：既让学生回忆了本节课知识，有培养了学生语言表达能力. （八）：.作业布置

教科书第30页练习1、2、3题