整数指数幂公开课教案

第十五章

分式

15.2.3 整数指数幂

内 容

知识与技能

理解负整数指数幂的概念，掌握负整数指数幂的运算性质。

过程与方法

经历负整数指数幂的探究，体会数式通性和转化的思想方法，发展推理和归纳能力。

情感态度与价值观

培养学生的合作意识和探索精神，体会学习数学的兴趣。

1.重点：负整数指数幂的运算性质。

2.难点：灵活运用负整数指数幂的运算性质。

正整数指数幂的运算性质

一、自学探究（ 分钟）

自学课本P142-145，完成下列问题。

1.正整数指数幂的运算性质是什么? mn2.在aa中，当m=n时，产生0次幂，即当a≠0时，a1。那么当m＜n时，方 法

学习目标

展

示

重点难点

知识链接

情景导入

展

示

课

前

0会出现怎样的情况呢？我们来讨论下面的问题：

（1）计算：55525255215

5553

55325

由此得出：________________。 （2）当a≠0时，aa=a3535=a aa=_______=______=2351

a2由此得到

：________（a≠0）。

教学过程

3.归纳负整数指数幂的运算性质

4.引入负整数指数幂后，请归纳整数指数幂的运算性质。

二、合作探究（ 分钟）

不懂的问题？

需要讲的问题？

三、小组展示（ 分钟）

四、精讲提升（ 分钟）

1.负整数指数幂：当n 是正整数时，an学

生

探

究

教

师

点

评

1(a0)an

2.负整数指数幂的意义：一个数的负整数指数幂就是它相应的正整数指数幂的倒数。

3.引入负整数指数幂后，幂的运算性质中的指数就推广到了全体整数。

整数指数幂的运算性质：

[例1]填空：⑴3____；3____. ⑵；. _______33020211（3）____；33[例2]计算

⑴

ab02____

322322323123（3）xy ⑵

ab （4）

ab xy2abcab22231 [例3]用科学计数法表示下列各数：

①5640000000＝ ；②0.000000001＝ ；③-0.0003＝ ；

[例4]计算：

1131

（1）1

（2）21322220014

（3）2 （4）2103.2101010

636243五、达成目标

（一）填空题

01114= ；1.（1）（2）= ___；(3) = ；

（4） 4= ；2222.（1）2ab= ； (2) abc02013322= ； 2_______3.3____；3____. ⑵；. 33114.____；332-3-30202；b____（b≠0） ________.⑷b-22205.计算：（2mn）·（-mn）·（mn）等于________．

6.若x=12，则x

（二）选择题

m2m=

7.用四舍五入法，对0.0070991取近似值，若要求保留三个有效数字，•并用科学记数法表示，则该数的近似值为（ ）

-2-2-3-3 A．7.10×10 B．7.1×10 C．7.10×10 D．7.09×10

8.把0.00000000120用科学计数法表示为（ ）

A．1.210 B．1.2010 C．1.210 D．1.210

99810

9.一枚一角的硬币直径约为0.022 m，用科学技术法表示为

A．2.2103m B．2.2102m C．22103m D．2.2101m 3110.下列用科学计数法表示的算式：(1)2374.5=2.374510 (2)8.792=8.79210 (3)0.00101=1.0110 (4)－0.0000043=4.310中不正确的有（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

2y-y11.若10=25，则10等于（ ）

A．2711111 B． C．-或 D．

55562525

（三）计算题

12.计算

0311101（1）

（2）322006

2211（3） 3.510 （4）2132

245013.计算

23(1)413(6)0

(2)2a3b1xy23213

(3)ab12a1b(ab)1 (4)1.负整数指数幂：当n 是正整数时，an学习小结

2.整数指数幂的运算性质：

113524pqpq

281(a0)。

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教学反思