复习题2教案设计范例

七年级数学第二章《整式的加减》复习课

教学设计

科目：数学

教学对象：学生

课时：1课时

设计者：赵龙翔

单位：凤庆县华能小湾中学

一、教学内容和教学内容解析

1．教学内容

整式的有关概念及整式加减运算中的合并同类项．

2．教学内容解析

本章的主要内容是列式表示数量关系，整式的有关概念及整式的加减运算．整式的相关概念，是整式加减的基础，掌握单项式的系数、次数，多项式的项、次数等概念，明确它们之间的区别与联系是本章学习的重点，应理解用字母可以表示数，在不同的情况下，同一个字母可以表示不同的含义．整式的加减，主要是通过合并同类项把整式化简，因此，合并同类项是整式加减的重点．

二、教学目标和教学重难点

1．教学目标

(1)梳理整式的相关概念，通过回顾单项式、多项式、整式及有关的概念，归纳概念之间的区别与联系；

(2)能正确合并同类项、在准确运用合并同类项法则的基础上，达到可以熟练地进行整式的加减运算；

(3)通过分析实际问题中的数量关系，进一步体会用字母表示数的意义，通过对数与式运算的分析，体会“数式通性”，体会蕴含在具体问题中的数学思想和规律，以及数学知识之间“具体”与“抽象”的内在联系和数学的内在统一性．

2．目标解析

达成目标(1)的标志：清晰地知道单项式、多项式、整式的概念，理解单项式的系数、次数，多项式的项、次数等，可以建立概念之间的联系；

达成目标(2)的标志：更加清晰地认识到进行整式的加减实际上就是将整式化简，化简的主要方法是合并多项式中的同类项，并体会整式的运算在解决有关计算问题中的作用；

目标(3)是“内容所蕴含的思想方法”，利用所熟悉的数的运算来学习式的运算，充分利用类比的思想方法，是贯穿于全章的重要的思想方法，感悟“数式通性”，并迁移到解决相关的问题之中，需要不断地在应用中提高认识水平．

3、教学重难点

重点：本章基础知识的归纳、总结，基础知识的运用；合并同类项的相关运算。

难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；单项式系数、多项式项数的确定，合并同类项法则的运用。

4、教学重难点分析

在小学，学生已经学过用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系等，这些知识是学习本章的直接基础，整式的运算也是建立在数的运算基础之上，数的运算是式的运算的特殊情形，本章内容的学习都是采用类比“数”的情形来展开的．而这些内容的学习，之前基本上都是零散的．本节课，首先应帮助学生建立单项式、多项式、整式的概念及其相关运算之间的联系，使学生在梳理本章知识的基础上，将知识系统化；其次，在进行整式加减运算时，学生对合并同类项的符号处理往往容易出现错误，要帮助学生理解同类项的定义和要根据法则进行合并同类项．

基于以上分析，可以确定本节课的教学重点：整式概念之间的联系及熟练运用合并同类项法则进行整式的加减运算．

三、教学过程设计

1．知识梳理，把握重点，展示本节课教学目标

问题1本章学习了哪些单项式的知识？它们之间的联系是什么？

1、定义：由数字或字母的乘积组成的式子，单独的一个字母或数字也是单项式。

（一）单项式

2、系数：单项式中的数字因数。

3、次数：单项式中的所有字母的指数和。

教师引导学生回顾本章知识要点，指出知识之间的内在联系．

【设计意图】通过回顾本章知识要点，帮助学生建立单项式、多项式、整式的概念及其相关运算之间的联系，使学生在梳理本章知识的基础上，将知识系统化．

本环节中，教师应重点关注：

（1）学生对单项式中系数、次数及相关概念的理解；

（2）会正确地表示单项式；

2．典型例题分析，强调方法

例 1、

下列各个式子中，书写格式正确的是（ ）

A.ab1B.1ab2C.a3D.a3E.1aba2bF.3

例2、

指出下列单项式的系数和次数；

单项式

a

ab23

abc

23a2b3

7

2xy

22

系数

次数

本例题中，教师应指出：

单项式的次数是指所有字母的指数和，它仅与式子中的字母有关，只含有一个字母时，指数是1，指数1通常不写，所以x的次数是1；

【设计意图】通过对具体问题的判断，帮助学生回顾整式中单项式概念，加深对单项式的系数、次数等概念的理解，并体会概念之间的联系．

问题2 如何对多项式的项、次数、常数项等概念进行判别？教师引导学生复习相关知识。

1、定义：几个单项式的和。

2、项：

组成多项式中的单项式，有几项，就叫做几项式。

（二）多项式

3、常数项：不含字母的项。

4、多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数。

3、典型例题分析，强调方法

例3、

请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项；

(1)25x2yxy3是_____次_____项式，最高次项是_________，常数项是_________；x3x2y21(2)是_____次_____项式，最高次项是_________，常数项是_________；3

学生独立完成，教师巡视，指出学生练习中出现的问题．

【设计意图】加深学生对多项式的项、次数、常数项等概念的理解和运用。

问题3

回顾本章同类项的相关知识，运用同类项的知识，可以解决哪些问题？

1、同类项的定义：所含字母相同，相同的字母的指数也相同。

2、同类项与系数无关，与字母的顺序无关。

（三）同类项

3、常数项是同类项。

4、合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项

5、合并同类项的法则：系数相加减，字母和字母的指数不变。

4、典型例题分析，强调方法

例4、下列合并同类项的结果错误的有

。

①3a2+2a3= 5a5

；

②2x+4x=6x2 ；

③7ab -2ab = 5 ；

④-3ab+2ab= -1ab ；⑤3x2 -x2= 2x2

；

⑥ -ab2 +b2a = 0 学生独立完成，教师巡视，关注学生是否能运用合并同类项方法进行计算．

【设计意图】例4的关键是通过观察题目自身的特点，先找到同类项，进行合并同类项。

1212四、达标训练（学生闯关）

m23nxy

是同类项，则m+n=___. 2xy1、若

2 与

2、王强班上有男生m人，女生比男生的一半多5人，王强班上的总人数（用m表示）为 人.

3、多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（ ）

A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，3 4．下列合并同类项正确的有（ ）．

①-2mn+2nm＝0； ②3x2+22x2＝5x2；

③x2+2x2-5x2＝-2x2； ④(-y)2+ y2＝0．

A．4个 B． 3个 C．2个 D．1个

5、合并同类项．

(1)3c28c2c313c22c2c33

(2)0.5m2n0.4mn20.2nm20.8mn2

【设计意图】通过达标训练，进一步提升学生对整式认识。

五、课堂小结，归纳提升

通过对本章内容的复习，你有哪些新的收获？

本环节中，教师应重点关注：

(1)学生对整式及其相关概念“是什么”“之间有哪些联系”“有什么用”等方面的认识是否有所提高；

(2)学生是否更加清晰地认识到进行整式的加减实际上就是将整式化简，而化简的主要方法是合并多项式中的同类项．

（3）单项式应注意的问题，单个的字母或数字也是单项式；用加减号把数字或字母连接在一起的式子不是单项式；“π”当作数字，而不是字母，当式子中出现分母时，要留意分母里有没有字母，有字母的就不是单项式，如果分母没有字母的仍有可能是单项式。

(4)多项式是几个单项式的“和”，多项式的项是指“和”中的每一个单项式，多项式的项数就是指“和”中单项式的个数，包括其中的常数项；多项式的次数是多项式里次数最高的项的次数。

【设计意图】通过小结，可以帮助学生提高认识，进一步加深对整式相关概念及整式的加减的理解，为今后的学习奠定基础．

【布置作业】：教材P75复习题

第2、3、4题．选做第5、6题。

六、课后反思

通过本节课的教学，学生进一步加深了对整式中单项式、多项式、合并同类项及法则的理解，圆满完成了教学目标，通过基本知识的复习和对应题型的训练，使学生对整式有了更深的了解，学生在完成习题的过程中单项式的系数与次数的确定达到教学目标要求，多项式的项数判别个别学习基础差的学生出现错误，在合并同类项中一部分学生找不对同类项，一部分学生系数合并出现错误，这是以后复习教学中应加强训练的几个重要问题，教师在以后的教学过程中要结合学生实际更有针对性地进行教学设计和题型训练，才能收到满意的教学效果。