分式的基本性质应用：约分、通分教案及板书设计

15.1.2 分式的基本性质（2）教学设计

课

题

教

学

目

标

16.1.2分式的基本性质

课时安排

二课时（第二课时）

课型

新授课

知识目标

使学生明确分式的约分和通分概念和理论依据，掌握约分和通分的方法；

能力通过与分数的约分和通分作比较，学习分式的约分和通分，渗透“类比”的目标

思想方法. 情感通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探究精神

目标

教学重点

1.分式约分和通分的方法． 2.确定最简公分母. 1.分式约分时分式的分子或分母中的因式的符号变化及找出公因式．

教学难点

2.分母是多项式的分式的通分及确定公分母. 教学方法

自主学习，合作探究

教学资源

多媒体课件

教学步骤

问题引入

一、

复习

教师活动

学生活动 设计思路

设计意图：为进一步探究做准备

x3

1．分式中，当x 时分式有意义，当x 2x4

时分式没有意义，当x 时分式的值为0。

2．分式的基本性质。

二、探究

复习分式的基本性质

教

学

过

程

设

计

1、把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫

分式的约分.

例1：化简下列分式(约分)

2

(1)

32

(2) 32abc

2324abd

探究并解题

2

15ab(3)

25ab

abcab

多元互动

2、分式的通分

1351．把分数,,通分。

24616163339解

，，设计意图：类比分数的通分的262124341252510得出分式的通分方法

。

62612

2．什么叫分数的通分？

答：把几个异分母的分数化成同分母的分数，

而不改变分数的值，叫做分数的通分。

复习分数的通分

3．和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与

原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。

通分的关键是确定几个分式的公分母。

三．讨论：

111（1）求分式32,23,的（最简）公分

42xyz4xy6xy

母。

分析：对于三个分式的分母中的系数2，4，6，

取其最小公倍数12；对于三个分式的分母的字母，

3字母x为底的幂的因式，取其最高次幂x，字母y

为底的幂的因式，取其最高次幂y4，再取字母z。所以三个分式的公分母为12x3y4z。

（2）

求分式11与的最简公分母。

224x2xx4同学概括求几个分式的最简公分母的步骤。

答：1．取各分式的分母中系数最小公倍数；

2．各分式的分母中所有字母或因式都要取到；

分析：先把这两个分式的分母中的多项式分解因式，即

4x—2x2= —2x（x-2），x2—4=（x+2）（x—2），

3．相同字母（或因式）的把这两个分式的分母中所有的因式都取到，其中，系数取正数，取它们的积，即2x（x+2）（x-2）就幂取指数最大的；

是这两个分式的最简公分母

4．所得的系数的最小公倍四、探究

练习：1、填空：

数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）

精讲突破

反思提高

；

12xyz12xyz；

1（2）4xy12xyz（1）32342334即为最简公分母。

设计意图：及时巩固

1（3）。

6xy12xyz4342、、例3 通分

5111

（1）2，；

（2）2，2 3xxxxx

12xy学生练习总结分析

：分式的通1x分，即要求把几个异分母的分（3）；

,(2x)2x2—4式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式。通分的关键是确定几个分式的公分母；要小结：分式约分与通分的定义与步骤

归纳出分式分式是多项式如何

确定最简公分母，一般应先将各分母分解因式，然后按上述的方法确定分母。

分式的基本性质

板

书

设

计

类 别

1.分式的基本性质

2.例1 例2 例3.

作业设计

具 体 内 容

约分：p8 练习

设计思路

课前预习作业

能对简单地分式进行约分

课中练习作业

3.

4、

P8 4 6 7 9 10 11 应用性质，解决问题

（拓展型）：一、约分

16a4b2c56x2y2xy2

1.

2.

3422212abc9xy课后布置作业2a2bm32m2m3.

4.

2224a4bm1应用性质，解决问题，渗透“类比”22x1x9x2y的思想方法

1. ，2

2.

，

x1x1yzxz二、通分

xyxy，

x(xy)y(xy)2x6y1x，，

x3yx26xy9y2x9y2