测试优质公开课教案

第3章一元一次方程检测题

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分. 第Ⅰ卷（选择题

共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列等式变形正确的是( ) A.如果s=s11ab,那么b= B.如果x=6,那么x=3 222a C.如果x-3=y-3,那么x-y=0 D.如果mx=my,那么x=y 2. （2008湖北武汉）已知关于x的方程4x3m2的解是xm，则m的值是（

）．

Ａ.2 Ｂ．-2 Ｃ．222 Ｄ．-．

773.关系x的方程(2k-1)x-(2k+1)x+3=0是一元一次方程,则k值为( ) A.0 B.1 C.1 D.2 24.已知:当b=1,c=-2时,代数式ab+bc+ca=10,则a的值为( ) A.12 B.6 C.-6 D.-12 5.下列解方程去分母正确的是( ) x1xx23x2,得2x-1=3-3x B.由11,得2(x-2)-3x-2=-4 3224y1y3y14xy4 C.由,得12x-1=5y+20 y,得3y+3=2y-3y+1-6y D.由123653 A.由6.某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为( ) A.0.92a B.1.12a C.7、已知y=1是关于y的方程2－解是（ ）

Ａ．1

Ｂ．6

Ｃ．aa D.

1.120.811（m－1）=2y的解，则关于x的方程m（x－3）－2=m的34

Ｄ．以上答案均不对

38、一天，小明在家和学校之间行走，为了好奇，他测了一下在无风时的速度是50米/分，从家到学校用了15分钟，从原路返回用了18分钟20秒，设风的速度是x米/分，则所列方程为（ ）

A．15(50x)18.2(50x) B．15(50x)18.2(50x)

C．15(50x)5555(50x) D．15(50x)(50x)

339、一个两位数，个位数字与十位数字的和为9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9，则原来两位数是（ ）

A.54 B.27 C.72 D.45 10、某专卖店2007年的营业额统计发现第二个月比第一个月增长10%，第三个月比第二个

月减少10%，那么第三个月比第一个月（ ）

A.增加10% B.减少10% C.不增不减 D.减少1%

第Ⅱ卷（非选择题

共90分）

二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

11. x=3和x=-6中,________是方程x-3(x+2)=6的解. 12.若x=-3是方程3(x-a)=7的解,则a=________. 2k1的值是1,则k=_________. 31xx114.当x=________时,代数式与1的值相等. 23115.5与x的差的比x的2倍大1的方程是__________. 313.若代数式16.若4a-9与3a-5互为相反数,则a-2a+1的值为_________. 17.三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为x,则可列方程______. 2ab18、请阅读下列材料：让我们来规定一种运算：cdadbc，例如：2345=2×5－3×x4=10－12=－2. 按照这种运算的规定，

当x=______时，

11x223=2. 三、解答题（共7小题，共66分）

11219.（7分）

解方程:2xx(x1)(x1); 22320. （7分）

解方程:

21. （8分） 已知x4x3.

2.50.20.05y+m=my-m. (1)当m=4时,求y的值.(2)当y=4时,求m的值. 2

22. （8分）王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4 米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/ 秒的速度跑了多少米? (10分)

23. （9分）请你联系你的生活和学习,编制一道实际问题,使列的方程为51-x=45+x.

24. （9分）(探究题)小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题.(11分)

25．（10分）振华中学在

“众志成城，抗震救灾”捐款活动中，甲班比乙班多捐了20%，乙班捐款数比甲班的一半多10元，若乙班捐款m元．

（1）列两个不同的含m的代数式表示甲班捐款数．

（2）根据题意列出以m为未知数的方程．

（3）检验乙班、甲班捐款数数是不是分别为25元和35元．

26、（10分）观察与探究：小明为研究等式（方程），用天平测量物体的质量（如下图），已知每个小砝码的质量为1克，此时天平处于平衡状态.若设大砝码的质量为x克（大砝码若干种）.

(1)想一想：

①观察上图你知道大砝码的质量是多少吗？答：

②图中左右两边的天平想象成两个方程，你知道后一个方程是前一个方程经怎样的变化

得到的？

答：.

(2)说一说：你能根据上面的数学事例，写出下图变化前后的方程. ①方程：________________ ；

方程：_______________；

②方程：________________ ；

方程：_______________；

(3)请你写出小明探究可获得的结论.

参考答案

1.C 2.A 3.C [点拔]2k-1=0则k=1

24.D[点拔]代入可得a-2-2a=10得a=-12 5.C 6.D [点拔]设原价为x则x×0.9×0.9=a,得x=7.B [点拔] 把y=1代入2－a

0.811（m－1）=2y解得m。把m代入m（x－3）－2=m可解得x。

38.C 9.D [点拔] 两位数=十位数字×10+个位数字. 10.D 11.x=-6 12.a=16 31xx1=1

2313.k=-4 14.x=-1 [点拔]列方程15.(5-x)=2x+1或(5-x)-2x=1 [点拨]由5与x的差得到5-x,5与x的差的表示为33

31111(5-x).

316.1 17.x+(x-2)+(x-4)=18 18、713[点拨]对照示例可得2x-（-x）=。

2221112219.解:去括号,得2xxxx, 22233

1122xx

44331212 移项,得2xxx

434315 合并同类项,得1x

12125 化系数为1,得x=.

13x420.解:把中分子,分母都乘以5,得5x-20, 0.2x3把中的分子,分母都乘以20, 得20x-60. 0.05

2x即原方程可化为5x-20-2.5=20x-60. 移项得5x-20=-60+20+2.5, 合并同类项,得-15x=-37.5, 化系数为1,得x=2.5. 21.解题思路: (1)已知m=4,代入 (2)把y=4代入y+m=my-m得关于y的一元一次方程, 然后解关于y的方程即可. 2y+m=my-m,得到关于m的一元一次方程,解这个方程即可. 2yyy 解:(1)把m=4代入+m=my-m,得

+4=4y-4.移项,得

-4y=-4-4, 222716合并同类项,得y=-8,化系数为1,得y=.

27y4 (2)把y=4代入+m=my-m,得

+m=4m-m,移项得4m-m-m=2, 22合并同类项,得2m=2, 化系数为1,得m=1. 22.解法一:设王强以6米/秒速度跑了x米,那么以4米/秒速度跑了(3000-x)米. 根据题意列方程:x3000x1060

64 去分母,得2x+3(3000-x)=10×60×12. 去括号,得2x+9000-3x=7200. 移项,得2x-3x=7200-9000. 合并同类项,得-x=-1800. 化系数为1,得x=1800. 解法二:设王强以6米/秒速度跑了x秒,则王强以4米/秒速度跑了(10×60-x)秒. 根据题意列方程6x+4(10×60-x)=3000, 去括号,得6x+2400-4x=3000. 移项,得6x-4x=3000-2400. 合并同类项,得2x=600. 化系数为1,得x=300,6x=6×300=1800. 答:王强以6米/秒的速度跑了1800米. 23.评析:本方程51-x=45+x,方程左边是数51与x的差,方程右边是45与x的和,从数的角

度考虑,由于数可以为正,也可为负,还可为0, 则此方程可以这样编制实际问题: 51与某数的差与45与这个数的和相等,又由方程51-x=45+x的解为正数,我们又可以这样编制:甲同学有51元钱,乙同学有45元钱,应当甲同学给乙同学多少元时,甲、乙两同学的钱数相等? 解(略) 24.解:设小赵参加夏令营这七日中间的日期期数为x, 则其余六日日期分别为(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3). 根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84. 去括号,得x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84. 移项合并,得7x=84. 化系数为1,得x=12,则x-3=12-2=9. 故小王是9号出去的. 设小王到舅舅家这一个星期中间的日期期数为x, 则其余六天日其数分别是( x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3). 根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77. 解得7x=77,x=11,则x+3=14. 故小王是七月14日回家的. 25．（1）根据甲班捐款数比乙班多20%，得甲班捐款数为（1+20%）m；

根据乙班捐款数比甲班的一半多10元，得甲班捐款数为2（m-10）．

（2）由于（1+20%）m，2（m-10）都表示甲班捐款数，便得方程（1+20%）m=2（m-10）．

（3）把m=25分别代入方程的左边和右边，得

左边=（1+20%）×25=30，右边=2×（25-10）=30，

因为左边=右边，所以25是方程（1+20%）m=2（m-10）的解．

这就是说乙班捐款数的确是25元，从上面检验过程可以看到甲班捐款数应是30元，而不是35元．

26.(1) ①3克; ②方程两边同时减2；（2）①3x=2x+2,x=2；②2x=6；x=3；

（3）答案不唯一。①如果a=b，那么a±c=b±c（字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个式子）

②如果a=b，那么ac=b或如果a=b(c≠0)，那么ab. cc或: ①方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变．

②方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变．

或：①等式的两边都加（或减）同一个数，结果仍相等

②

等式的两边乘以同一个数（或除以同一个不为0的数），所以结果仍是等式

备选题

1、下列方程是一元一次方程的是

A.3x122=5x B.x＋1=3x C.y＋y=0 D.2x－3y=1 22、下列说法不正确的是（ ）

A、若x=y，则3–x=3–y B、若x=y，则0.5x=0.5y

C、若–4a=-4b，则a=b D、若m+5=n–5，则m=n 3、解方程x1x22,去分母正确的是（ ）. 36 A.2x1x22 B. 2x1x212

C.2x2x26 D. 2x2x212

4、若Ａ．a2a1互为相反数，则a（

）

1与3344

Ｂ．10

Ｃ．

Ｄ．10

337、为了搞活经济，商场将一种商品A按标价的9折出售，仍可获取利润

10％，若商品A的标价为33元，那么该商品的进价为（ ）

A.31元 B. 30.2元 C. 29.7元 D. 27元

10、一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是

A．60秒 B．30秒 C．40秒 D．50秒

1～10、ADDCB

CDDDD 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）

11、当m________时，关于x的方程2=3x2b32m－8是一元一次方程。

12、已知2ab3b60，求3aab的值是

。

13、有一些分别标有5、10、15、20、…的有规律的卡片，小明拿到了相邻的3张卡片，且卡片上的数字之和为225，则小明拿到的卡片上的数分别是 。

11、1，12、11，13、70，75，80，