有理数比较大小教学设计和教学实录

有理数大小比较

教学目标

1、能说出有理数大小的比较法则

2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的

大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。

3、能正确运用符号“<“>””“:”写出表示推理过程中简单的因果关系。

教学重难点

重点:运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。

难点:利用绝对值概念比较两个负分数的大小。

教学过程

一、知识回顾

1.有理数的绝对值的概念是什么？

2. 绝对值的几何定义和代数定义分别是什么？

3.任何一个有理数的绝对值有什么特点？

（二）.用“＞”“或＜”填空。

（1）5.7____6.3 （2）0.03_____ 0 （3）13____

2423（4）|-3|____|2| （5）

|-|____|-| （6）|-3|_____|-5| 32（三）.化简

-（+3）=___， -（-8）=___， -︱-8.5︱=____ -︱-0.5︱=____， -︱+6︱=____ 二、知识引入

观察：未来有一周的天气如下表：

时间

周一

周二

周三

周四

周五

周六

周日

温度

0℃～8℃

1℃～7℃

-1℃～6℃

-2℃～5℃

-4℃～3℃

-3℃～4℃

2℃～9℃

按照从小到大的顺序把这些数在数轴上表示出来，在数轴上各点的顺序是

_____________________________ 三、新课教学

1.知识归纳

数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，

即左边的数小于右边的数

有理数的大小比较法则一：正数___0； 0___负数；正数___负数

2.

练一练 1）比较大小

6___0 0___0.11 -0.02____0 7_____-10 -100____0.0001 2）利用数轴比较下列各对数的大小

（1）-7__-6 （2）-6__-5 （3）-6__-9 （4）-5__-3 （5）-3__-4 （6）-7__-3 3.跟踪训练

1）

比较下列各对数的大小

（1）-2 ____-6 （2） -6____-3 （3） -15____- 16 1231（4）-6.5___-5.5 （5）-___- （6）-2___-3

3345问题：两个负数比较大小除了利用数轴外，还有没有其他的方法进行比较呢？

两个负数比较大小要考虑这两个负数的_______ 有理数的大小比较法则二：两个负数，绝对值大的反而小

如：-7与-6比较大小

︱-7︱=7 ︱-6︱=6

4.跟踪训练

2）比较下列各对数的大小

而7＞6 ∴-7＜-6

（1）-（-1）和-（+2） （2）-83和- 217（3）-（-0.03）和

1（4）-6和-︱-8.5︱、|-|

35.巩固训练

1、用“＞

”

或“＜

”填空

（1）-4____-3 （2）-____-3.14

-9_____0 |9|____-|9| 55-____-

67︱-3.15 __-︱-3.5︱

（3）-（-7）__-︱-7

6.提升训练

已知a ＞0,b ＜0,且|a| ＜|b|，试比较a,-a，b，-b的大小。

法一：利用数轴

法二：利用绝对值

四、课堂小结

本节课讲了两种有理数比较大小的方法

（1）利用数轴

（2）利用绝对值（两负数比大小）

五、作业布置

课本P14第5、6、7、8题