习题训练课时教学实录

《分式习题训练课》第一课时（分式运算）教学设计

宜都市潘家湾民族中学

邓德刚

教学目标：

（一）、知识目标：

1、会判断一个式子是不是分式，会确定分式有无意义及分式值为零的条件，会运用分式的基本性质进行约分通分。

2、能准确熟练进行分式的加减乘除混合运算。

（二）、能力目标：

培养学生的计算能力，熟练掌握分式有关的计算方法，提高学生准确计算的能力。

（三）、情感目标：

引导学生对学过的知识进行归纳整理，并养成认真细心准确进行计算，从而培养学生良好的学习习惯和做人习惯。

教学重点、难点：分式的混合运算

教学方法：自主学习、小组合作、任务驱动、讲练结合法

教学过程：

【开场白】

展示课题，出示投影。今天我们上一节分式习题训练课第一课时——分式运算 （投影学习目标，请一名学生阅读）本节课的学习目标是：1、会判断一个式子是不是分式，会确定分式有无意义及分式值为零的条件，会运用分式的基本性质进行约分通分。2、能准确熟练进行分式

的加减乘除混合运算。

请同学们先看一个小视频。（视频结束）同学们知道，这就是去年下半年刚刚通车不久的港珠澳大桥，从2009年开建到2018年通车，历时长达九年。港珠澳大桥的建成既是我们国家强盛的标志，同时又给两岸三地的人民带来了巨大的方便和快捷。

请同学们接着看实际问题，完成相关的填空，紧接着继续完成诊断练习一及知识链接一。

【诊断练习一】

1、港珠澳大桥是我国桥梁建筑史上的又一伟大奇迹，东接香港，西接珠海、澳门，全程55千米。通车前需走水陆两路共约170千米，通车后，平均速度约是原来的2倍。

x千米每小时，则通车后平均速度为若设通车前的平均速度为 _______千米每小时，通车前所需时间是_______小时，通车后所需时间是______小时，通车后可节约时间___________小时。 2，

2、对于分式 a1(1)、若有意义，则a的取值范围是_______。

(2)、若无意义，则a的取值范围是_______。

x1的值是0,那么x的值是( ) 3、已知分式 A、-1 B、0 C、1 D、2 【知识链接一】

1、分式的定义：

x1A形如 B，其中A、B都是整式，且_____中含有字母。

2、分式有意义的条件：B____0。

3、分式无意义的条件：B____0。

4、分式的值为0的条件：A____0且B____0。

师生活动：

教师提问：

17055第1题问：请问 2x分别是什么式子、你是如何x、 2x、 17055又是什么运算？如何运算？请同学们口算一下判断的？ x2x结果是多少？

第2题问：分式有无意义的条件是什么？(PPt)展示分式有无意义的条件。

第3题问：分式的值为0的条件是什么？(PPt)展示分式的值为0的条件。

其实刚才我们就是复习了分式的概念、有无意义及值为0的条件，请同学们继续回答知识链接一。

设计意图：主要是借助视频图片激发学生的学习兴趣，培养学生的爱国情操，检查学生对分式概念的理解，能否判断什么样的代数式是分式，以及分式有无意义及值为0的条件。

【诊断练习二】

计算：

111、

ab

abab2、

2aababb2

【知识链接二】

1、约分与通分的依据都是：分式的基本_______。

分式的基本性质：分式的______与______都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变。

a2b2a2ab13、

22a2abbabb1ba24a42(ab2b)4、

abaaba2【知识链接二】

2、分式的运算法则：

bcbcbdbcad; 

分式加减法则：

aaaacacbdbdbdbcbc分式乘除法

; acnacacadadn分式乘方法则：



b



b

n;aa（n为正整数，b≠0）

1x22x1

、

151xx21

1161)(x21)

、

(x1x1

【知识链接二】

3、分式的运算顺序：

先算_____，再算_____,最后算_____，有括号先算_____里面的。

师生活动：第一、二两题学生自己做，然后师生共同矫正答案。第三、四题学生板演，然后师生一起有错纠错回顾分式运算顺序并矫正答案。第五、六题学生先独立完成，然后分小组讨论答案并矫正答案，师生共同分析有几种解法，并辨析哪种方法简单，用实物展台投影后讲解。五、六两题是本节题的一个难点，混算较复杂，老师引导学生运用法则，并思考哪种方法相对简算一些，课堂用时相对较长。

老师提问：

第1题是分式的什么运算？(异分母分式加减),通分依据是什么？怎样通分？什么是最简公分母？

第2题观察一下，如何进行计算？应先约分，约分依据是什么？

学生完成知识链接二分式的基本性质。

第3题分式加减又应该怎么做？请一名学生上台板演。

第4题观察一下如何计算？请一名学生上台板演。

学生完成知识链接二分式的运算法则。

第5题观察如何进行计算？学生先独立练习后小组合作学习。

第6题观察一下应该怎样来进行计算？学生先独立练习后小组合作学习。

学生完成知识链接二分式的运算顺序。

设计意图：主要检查学生对分式基本性质的理解，以及能否应用分式的基本性质进行正确的约分和通分。诊断学生因式分解、分式的运算顺序、分式的加减乘除法法则及混合运算的掌握情况。学生第一二题自己做后再请学生自己说，并讲讲自己是怎样做的，结束后回

顾分式的基本性质，学生在导学案上自己做。第三四题师先引导学生观察，交流一下运算顺序及运算方法以后，请两名学生上台进行板演，结束后复习分式的加减乘除运算法则。第五六题用实物展台进行分析讲解，结束后归纳分式的运算顺序。

【例题讲解】

3a1

5、先化简代数式 ，再从-2，1,2,012a2a4四个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值。

师生活动：(1)、学生二人板演。(2)、师生之间、生生之间进行纠错。(3)、归纳顺序、易错点、法则。

顺序：引导学生划线定好运算顺序。先算括号里面的加法，再对多项式进行因式分解约分，最后算同分母分式减法。易错点：先因式分解约分、相反数约分、选取符合分式有意义的数值等。法则：异分母分式加法法则、分式乘除法法则等。

设计意图：请学生上台板演，老师进行巡视和观察，了解同学们怎样进行分式的化简求值，从中发现同学们错在什么地方，然后等学生完成后，进行纠错，也可生生之间进行纠错。另一个让学生学习分式的混合运算与求代数式的值及分式有意义的取值相结合，并联系数轴不等式寻找具体的数值来进行求值。结束归纳易错点。(取值时要保证分式有意义) 【课堂小结】

通过今天的习题练习，你有哪些新的收获？

【课堂检测】

A、0

B、1

C、



1

D、

x2x1、计算 的结果是( ) x2x2m1m1

2

的结果是(

) 2、化简

m1m1m2m43、化简：





2

m1mmA、m

B、m

C、m



1

D、

m12

22a2abbb

4、化简：

22ababx2xx1125、先化简：，然后从

2x2 x1x2x1的范围内选择一个合适的整数作为 的值代入求值。x

师生活动：同学们继续在导学案上完成课堂检测，并结合前面所复习过的知识想一想，应用了什么数学知识？老师巡视，于大部分同学做完后，寻找个别学生的答案要实物展台进行展示，并请同学们讲讲应用了什么数学知识以及进行纠错。

设计意图：主要是检查学生对简单的分式加减乘除运算的掌握情况，同时也为了进一步让学生准确熟练的进行分式的混合运算以及化简求值相关的知识。

【拓展练习】

x3x2015,求代数式 的值。

已知 x2师生活动：为学有余力的学生准备一道“拓展练习”，老师可给予适当提示。

设计意图：让大多数学生敢于挑战自己。

【板书设计】

1、概念 有无意义 值为0 2、约分 通分 基本性质

3、加减乘除 混合运算

2x2x1132