角的度量第二课时教学设计

角的度量

1．认识度、分、秒，会进行它们之间的简单换算，并通知识与过角度比较角的大小。

能力

2．了解直角、锐角、钝角的概念，会用量角器度量一个角的大小，并判断它是直角、锐角还是钝角。

1．培养学生的发散思维能力。

教学目标

过程与方法

2．培养学生的创识和创新能力。

3．增强学生应用数学的意识。

4．培养学生的实践能力。

5．培养学生分析和解决的能力。

情感态度价值观

1．培养学生勇于探索创新的精神。

2．增强学生的自主性和合作精神。

3．增强学生学习能力。

余角、补角的定义以及它的表示方法。

教学重难点

教学过程

教学程序

激情导入

自主学习

教师活动

比较几个角的大小，除了利用折叠法之外，还有其他方法吗？

设计意图：利用问题式的导入新课方法，有助于调动和激发学生的求知欲，使新课过渡自然。

1．问题导读：

（1）度、分、秒应该怎样转化？

（2）角的分类？标准是什么？仿做例题。

（3）两个角互为余角，互为补角定义怎样？举例说明。

（4）同角或等角的性质是什么？

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学生活动

观察。

口答。

互动交流

2．合作交流：

（1）1°=60′，1′=60″，1平角=180°，1周角=360°

（2）把18°15′化成用度表示的角。

解：先把15′化成度，即15′=（

）°=0.25°，

所以18°15′=18.25°。

温馨提示：度分秒的转化是六十进制的，不要忘记逢60进一或退一

（3）如果两个角的和为90°，那么就说这两个角互为余角，简称互余，其中一个角叫做另一个角的余角；

如果两个角的和为180°，那么就说这两个角互为补角，那么就说这两个角互为补角，简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角；

温馨提示：

（1）互余、互补是针对于两个角而言的；互余、互补仅和两个角的度数和有关，与位置无关。

（2）一个角为∠x，则它的余角可以表示成90°-∠x；它的补角可以表示成180°-∠x。

（3）同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等。

3．精讲点拨：

例1：48°22′13″与48.37°哪个大？

解：0.37°是用十进制表示的，因此可先将0.37°用分、秒表示：

0.37°=60′×0.37=22.2′，

0.2′=60″×0.2=12″

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交流。

拓展延伸

所以0.37°=22′+0.2′=22′+12″=22′12″

因为22′12″<22′13″，

所以48.37°<48°22′13″

例2：已知∠α=37°50′，∠β=52°10′，求∠α+∠β与∠β-∠α。

解：因为∠α=37°50′，∠β=52°10′

所以∠α+∠β=37°50′+52°10′=90°，

∠β-∠α=52°10′-37°50′=14°20′

例3：一个角的补角是它的余角的3倍，求这个角的度数。

解：设这个角是x°，那么它的补角是（180-x）°，余角是（90-x）°，

根据题意，得

180-x=3（90-x）

解这个方程，得

x=45 所以这个角是45°。

3．学以致用：

（1）在直角三角形ABC中，若∠C=90º，∠A=37º16′，求∠B的度数。

（2）在△ABC中，若∠A=27º35′，∠B=46º48′，求∠C。

5．课堂小结：

（1）度分秒的转化是六十进制的，不要忘记逢60进一或退一

（2）一个角为∠x，则它的余角可以表示成90°-∠x；它的补角可以表示成180°-∠x。

（3）注意根据题意列出方程解决补角或余角的问题。

（4）学习完本节课你还有什么疑惑？

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