有理数乘除法的混合运算教案和学案内容

有理数的乘除法

经历探索有理数乘法法则过程 , 掌握有理数的乘法法则会运用法则进行有理数的乘法

。 重点 : 应用法则正确地进行有理数乘法运算 . 难点 : 两负数相乘 , 积的符号为正与负数相加 , 和的符号混淆 . 教学过程 : 一引入新课

我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算 , 今天我们开始有理数的乘法运算 .

在小学 , 我们学习了有理数及零的乘法运算 , 引入负数后怎样进行有理数的乘法运算 . 二新授 : 如图 :1.4-1 一只蜗牛沿直线入爬行 , 它现在的位置恰在 L 上的点 O •

如果蜗牛一直以每分 2cm 速度向右爬行 ,3 分钟后它在什么位置 ? •

如果蜗牛一直以每分钟 2cm 的速度向左爬行 ,3 分钟后它在什么位置 ? •

如果蜗牛一直以每分 2cm 的速度向右爬行 ,3 分钟它在什么位置 ? •

如果蜗牛一直以每分 2cm 的速度向左爬行 ,3 分钟后它在什么位置 ? 学生归纳 :

两个有理数相乘 , 积仍然由符号和绝对值两部组成 ,（1）(4)式都是同号两数相乘积为正,(2)(3)式是异号两数相乘积为负,(1)-(4)式中的积的绝对值都是这两个因数绝对值的积. 也就是 :两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘. 引例 :计算: (1)(-3)*9 (2)(-1/2)*(-2) (3)0*(-90/7)*(+25.3) (4)5/3*(-6/5) 三 .巩固练习:

四 .小结: 1.强调运用法则进行有理数乘法. 2.比较有理数乘法与加法法则的区别. 五 .作业: 第二课时

有理数乘法

教学目标： •

会确定多个因数相乘时，积的符号，并会用法则进行多个因数的乘积运算 •

会利用计算器进行多个因数的乘积运算 重点：

会用法则进行多个因数的乘积运算 难点：

积的符号的确定 教学过程： •

复习提问： •

叙述有理数乘法法则 １）｜－５｜ * （－２）

２）（－１／７） * （－９） ３）０ * （－９９．９） 二．新知识 １．例：计算

１）（－３） * ５／６ * （－９／５） * （－１／４）

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２）（－５） * ６ * （－４／５） * １／４ ３）０ * （－２／７） * （－３／５） * （－９／８） 通过例题的解答归纳：几个数相乘，如果其中有因数为０，这是因为任何数同零相乘都得０．多个不是０的有理数相乘，由负因数的个数决定积的符号 •

介绍用计算器进行有理数乘法运算 例：用计算器计算（－５１） * （－１４） 方法一：用（－）键 步骤：（－）５１ * （－）１４＝ 方法二：用＋／－键 步骤：（＋／－）５１ * （＋／－）１４＝ 五．巩固练习

课本４０页．４１页练习题 六．小结

在运算时，注意分清类型，准确运用法则 七．作业：

第三课时

有理数乘法的运算

教学目标：

1 会用乘法的三个运算侓进行乘法的简化运算 2 会进行乘法及加法的混合运算 重点：

会运用乘法运算侓进行乘法运算 难点：

灵活运用运算进行乘法运算 教学过程： 一、复习提问 1 有理数的乘法法则是什么？ 2 在小学里正有理数乘法有哪些运算侓？ 二、新授

在小学里，数的乘法满足交换侓，如 8*3=3*8 还满足结合侓，如（ 4*6 ） *3=4* （ 6*3 ），引入负数后，乘法交换侓、结合侓是否还成立？如： 5* （ -6 ）与（ -6*5 ）

[3* （ -4 ） ]* （ -5 ）与 3*[ （ -4 ） * （ -5 ） ] 学生亲身尝试感受定律的存在，既：乘法交换侓： ab=ba 乘法结合侓：

(ab)c=a(bc) 乘法分配侓：

a(b+c)=ab+ac 例：用两种方法计算

（ 1/4+1/6-1/2 ） *12 例：计算 1. （ -370 ） * （ -1/4 ） +0.25*24.5+ （ -11/5 ） * （ -25% ） 2.899/9* （ -9/10 ） 三、巩固练习 . 四、小结：

运算中要注意定侓的灵活使用，寻求最佳的解题方法，从而减小计算量。 五、作业、 第四课时

有理数的除法

教学目标： 1 、掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算以及分数的化简。 2 、用过学习有理数除法法则，体会转化理想，会将乘除混合运算统一为乘法运算。 重点：正确应用法则进行有理数的乘法运算。 难点：灵活运用有理数出发的两种法则。 教学过程： 一、复习提问 1 、小学里，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？ 2 、求下列各数的倒数。 （ 1 ） -2/5 （ 2 ） -0.125 （ 3 ） -10/7

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二、新授、

引入负数后，如何计算有理数的除法呢？ 如： 8/ （ -4 ） = ？ 探索：两数相除的商仍有符号和绝对值两部分组成，由于除法可转化为乘法，因此商符号的确定与有理数乘法类似，你能否得到有理数乘法法则类似的除法法则吗？

两数相除，同号得（

），异号得（

），并把绝对值（

），零除法任何有个不等号的数，都得（

）。 1 、例：计算 （ 1 ）（ -36 ） /9 （ 2 ）

（ -12/25 ） / （ -2/5 ） 2 、例：化简下列分数 （ 1 ）

（ -12 ） /3 （ 2 ） -45/-12 3 、例：计算 （ 1 ）（ -40/7 ） / （ -5 ）

（ 2 ） -2.5/ （ 5/8 ） * （ -1/4 ） 三、巩固练习： 四、小结：

学生归纳除法法则与乘法法则的区别与联系，体会转化思想。 五、作业：

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