正数、负数以及0的意义第二课时 公开课

教学设计

第一章

有理数

1.1正数与负数

一、

教材分析：

这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的．从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解．因此在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则。例如，在讲解有理数的概念时，让学生清楚地认识有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数)。这样，在理解算术数和负数的基础上，对有理数的概念的理解就简便多了。

二、

教学建议：

为了使学生掌握必要的数学思想和方法，在明确有理数的分类时，可以有意识地渗透分类讨论的思想方法，理解分类的标准、分类的结果，以及它们的相互联系。通过正数、负数都统一于有理数，可以将对立统一的辩证思想的逐步树立渗透到日常教学中。

“做一做”对有理数进行分类，学生尝试分类时，思维相当活跃，但大部分同学缺乏条理性，重复或遗漏现象普遍存在，如奇数、偶数、合数，甚至单数、双数等等，教师切不可操之过急，应肯定其合理部分，指出其不合理部分。可先补一个例，引导学生回顾小学学过的数是怎样分类的，再根据符号特性进行补充，鼓励学生用自己语言表达，逐步形成体系。注意时间控制。

三、教学设计思想：

教师通过投影给出实际问题，学生研究讨论，认识负数，教师再给出投影，学生练习反馈。

四、重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。

难点：负数的引入。

教具：多媒体课件

五、教学目标

知识与技能目标：

1．会判断一个数是正数还是负数

2．能用正、负数表示生活中具有相反意义的量

过程与方法目标：

经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会引入负数的必要性与合理性

情感与价值观目标：

感知到数学知识来源于生活并为生活服务。

六、教学设计：

教学

环节

师生活动

师：提出问题：举例说明小学数学中我们学过哪些数？看谁举得全？

学生活动：思考讨论，学生们互相补充，可以回答出：整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数……

创设问题情境

师小结：为了实际生活需要，在数物体个数时，1、2、3……出现了自然数，没有物体时用自然数0表示，当测量或计算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示。

提出问题：小学数学中我们学过的最小的数是谁？有没有比零还小的数呢？

学生活动：学生们思考，头脑中产生疑问。

观察与思考：

师：为了研究这个问题，我们看两个实例

在的．

（出示投影1）用复合胶片翻四次

经历观察、思考、分析、在冬日一天中，一个测量员测了中午12点，晚6点，夜间12点，早6点的气温如下：你能读出它们所表示的温度各是多少吗？（单位℃）

学生活动：看图回答10℃，5℃，零下5℃，零下10℃。

［板书］

学生

自主

探索

师：再看一个例子，中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着－155米，这两个数表示的高度是相对海平面说的，你能说说8848米，－155米各表示什么吗？

（出示投影2）（显示中国地形图，再显示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的直观图形）。

学生活动：学生思考讨论，尝试回答：8848米表示珠穆朗玛峰比海平面高8848米；－155米表示吐鲁番盆地比海平面低155米。

1 设计意图

学生对小学学过的各种数是非常熟悉的，教师提出问题后学生会非常积极地回忆、回答，这时教师注意理清学生的思路，点出小学学过的数的精华部分。教师利用问题“有没有比0小的数？”制造悬念，并且这时学生有一种急需知道结果的要求。

通过对实际问题的观察，体会正数负数是大量存概括、抽象的过程，发展学生的数感。

针对实例，教师要注意学生参与意识，要学生观察、讨论后得出答案，充分发挥了学生的主体地位。

10

5

－5

－10

在以上两个例子的基础上，对正数尤其是负数的合作师：以上实例中出现了－5、－10、－155这样的数，一引入已到了水到渠成的地交流

步，这时教师描述性地指110出正数、负数的概念，学

般地温度比0℃高5℃、10℃、1.6℃、2℃记作＋5、＋10、生不仅认识了什么是正数与负数，还清楚地知识，110正数与负数是相对的。

2＋1.6、＋，大于0的数为正数；当温度比0℃低于5℃、

10℃、2.2℃记作－5、－10、－2.2，像这样在正数前面加“－”号叫负数；0既不是正数也不是负数。

同学教师针对学生回答的情况给与指正。

师随着叙述给出板书

共同辨析

［板书］

正数：大于0的数

负数：正数前面加“－”号（小于0的数）

0：既不是正数也不是负数。

l题是紧扣上面的例子把正负数应用到实例中去，既呼应了前面，又认识了正负数，2题是通2．出示1（投影显示）

过判断正数负数渗透集例1

所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集会的概念，3题是让学生合，把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负自行编正数负数，以达到数集合的圈里“

自我消化吸收，4题是用实际生活中的典型例子117自主加强对负数的理解和认－11，4.8，＋7.3，0，－2.7，－6，6，12，－8.12，识，同时也为下一步引出探究

相反意义的量打下基3础。．

4

练习：1．师板书后提问：第二个例子中的8848是什么数，－155是什么数，海平面的高度是哪个数？

培养学生的抽象概括能力。

2

3．自己任意写出6个正数与6个负数分别把它填在相应的大括号里。

正数集合

负数集合

4．（1）某地一月份某日的平均气温大约是零下3℃，可用_________数表示，记作__________。

（2）地图册上洲西部地中海旁有一个死海湖，图上标有－392，这表明死海湖面与海平面相比怎样？

学生活动：1、2题学生回答，3题同桌交换审阅，4题讨论后举手回答。

师：在0℃以上的温度用正数表示，0℃以下的温度用负数表示；高于海平面的地方用正数表示它的高度，低于海平面的地方用负数表示它的高度．在实际生活中还有一些与温度、海拔高度类似的量也常常用正负数表示，你能列出一些吗？

学生活动：分组讨论，互相补充，两个学生回答。

教师对学生列举的例子给与适当分析，针对学生回答予以补充巩固练习：

（出示投影）

1．填空

（1）－50表示支出50元，那么＋100元表示_____________。

谈谈你的收获！

师：通过今天这节课的学习，你能回答老师开始时提出的问题吗？—有没有比零小的数？（有，是负数）

1．正数和负数表示的是一对相反意义的量。

2．零既不是正数也不是负数。

培养学生及时反思及时归纳的学习习惯．

反思与

评价

3

板书设计

.

教学反思

七、拓展建议

对一些学有余力的学生，可以让他们解决下列问题

题目：把下列各数填在相应的括号内：

整数集合：

｛

…｝

自然数集合：

｛

…｝

非负数集合：

｛

…｝

有理数集合：

｛

…｝

[误解]

整数集合：｛-1，3，1，10，-12，2，…｝

自然数集合：｛0，3，1，2，…｝

非负数集合：｛3，1，10，2，…｝

[正解]

整数集合：｛0，-1，3，1，10，-12，2，…｝

4

自然数集合：｛0，3，1，10，2，…｝

非负数集合：｛0，3.5，3，1，10，2，…｝

[错因分析与解题指导]

在引入正负数及有理数后，要能正确地对有理数进行分类。如整数应包括正整数、负整数和零，[误解]漏掉了“0”；非负数包括正数和零，正数又包括正整数和正分数，所以[误解]中漏填了“0”和“3.5”；整数和分数统称为有理数，所以这里的全部数字都应填入有理数集合。出现上述错误的关键在于对有理数分类概念不清楚，不能与原有知识很好地结合起来。

解这一类问题时，在正确理解有理数分类的基础上，还要注意一些特殊的数的属性，如0既不是正数又不是负数，它属于非负数集合；它既是整数，又是偶数，还是自然数．熟悉了这些特殊的性质，就能对它进行正确地分类填空。

[练习题]

把下列各数填在相应的括号内：

整数集合：

｛

…｝

分数集合：

｛

…｝

自然数集合：

｛

…｝

负分数集合：

｛

…｝

非负数集合：

｛

…｝。

[参考答案]

整数集合：｛15，0，1，-2，…｝

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