分数的加法和减法教案公开课一等奖

《异分母分数加减法》教学设计

冕宁县泸沽小学 代 祥

学情分析：

在这个教学内容之前，学生已经掌握了分数的基本性质，学会了约分、通分、分数小数互化，懂得了同分母分数加、减法的算理，已经具备了学习本节教学的相应知识基础，已经初步具有用旧知识解决新问题的能力，具有了一定的知识迁移能力。 教学目标：

知识目标：通过理解异分母分数加减法必须先通分的道理，使学生掌握异分母分数加减法的计算方法，能正确地进行计算。 能力目标：通过引导学生经历提出问题、自主探究、得出算法、解决问题的过程，从中渗透转化的数学思想，并进一步培养学生养成良好的验算习惯。

情感目标感受数学与生活的联系，激发学生学习兴趣，并在学习活动中获得积极的、成功的情感体验，并适时进行环保教育。 教学重点：理解异分母分数加减的算理。

教学难点：运用通分的方法解决异分母分数不能直接相加减的问题。 教学用具： 多媒体课件 教学过程：

一 复习导入（7分钟） 1、复习铺垫

师:前面我们学习了约分、通分及同分母分数相加、减的一些知识，下面我们就利用这些知识进行练习。 (1)把下面的分数约分

815345 （说出约分方法） 12

24

15

60

(2)把下列分数通分

3133和 和（说出通分过程） 10

4

10

20

(3)计算

23153＋ －

5

5

20

202571 ＋ －

9

921

21

71

以－为例说一说同分母分数加减法的方法，强调结果要约成最简分数。 9

9

2、情境导入

师:课件播放并讲述：当下社会上出现了许多新时尚名词如，节能减排，绿

色环保,低碳生活等,它们突出了一个共同的主题,那就是生态环保。在我们的城市污染中,日常生活所产生的垃圾污染不容小视。那么,我们都制造了哪些生活垃圾呢?课前同学们分组进行了调查,下面是一个小组根据调查情况制成的统计表:(出示统计表)

3、根据信息,提出问题。(2分钟)

师:老师把同学们的统计结果制成了扇形统计图(简单介绍),观察统计图,你从图中看到了什么?(学生回答看到的数学信息)根据这些信息,你能提出哪些数学问题,并列出算式?

学生可能会说出:

33

+

1010

31

(2)危险垃圾和废金属等在生活垃圾中共占几分之几?+

204

31

(3)纸张和废金属在生活垃圾中共占几分之几?+

104

33

(4)危险垃圾多还是食品残渣多?多多少?-

1020

(1)纸张和食品残渣在生活垃圾中共占几分之几?

···

33

+)其他算1010

式和我们前面学习的分数加减法一样吗?哪不一样?(分母不同)像这样分母不同的分数的加法、减法叫做异分母分数加、减法。(板书课题)今天我们就来共同研究异分母分数加减法。

师:试一试,你能计算出上面所有的算式吗?(学生只会计算

二 交流探究，自主建构（18分钟）

1、折纸活动 引导探究。（5分钟）

师：我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象，

样计算呢？

学生可能会回答：

①分子3加分子1，分母10加分母4 ②先通分，再按同分母分数加法进行计算 师：哪一种方法正确呢？我们来做一个活动。

师：请拿出正方形纸（学具），对折，打开，为这张纸的合上，再对折，打开，为这张纸的

1

做记号；好，

2

31

＋ 怎10

4

1

做记号，注意做过记号的不要再做了。

4113

师：好，现在观察，这张纸的和共占这张纸的几分之几？（）

2

4

412

师：正确，大家继续观察，

原来的被折成了几分之几？

（）也就是说，

24

异分母分数需先怎样才能相加？（分母相同、通分后、分数单位相同。）

师：（肯定）对了，也就是说异分母分数要在分数单位相同的情况下才能相加，也就是必须先通分然后再按同分母分数的计算方法相加。

师：那刚才哪种方法正确吗？为什么？（因为它们的分数单位不相同，必须先通分转化成同分母分数。）

2、小组交流，集体回馈（5分钟）

师：我们再来看

31

＋ 怎样计算呢？能用学过的知识解决吗？ 10

4

师：请先独立思考，然后小组长组织组员把想法跟小组的伙伴们说一说。先说怎样算，再说为什么这样算，再选派代表全班交流。

3、直观演示 强化算法 （3分钟）

师：请按照“因为——所以——”的格式汇报。 肯定学生交流情况，学生汇报时课件演示 （1）预设学生的算法：

3131

和的分数单位不同（分母不同），所以计算时，

必须先把和10

410

4

65

通分（或转化）为同分母分数和，然后再按照同分母分数加法的计算方

20

20

因为

法进行计算。

3131和的分数单位不同（分母不同），所以计算时，

必须先把和10

410

4

1210

通分（或转化）为同分母分数和，然后再按照同分母分数加法的计算方

40

40

因为

法进行计算。

分子直接相加，分母直接相加。

（2）学生计算，教师巡视收集资料，让学生板书：

3112102211

＋＝＋＝＝

10

4

40

40

40

20316511＋＝＋＝ (同时指导书写格式

) 10

4

20

20

20313142＋＝＝＝ 10

4

10

414

7

（3）集体说理评价

让学生分别对上述两种方法进行评价。使学生达成共识：第一种算法正确，

但不简便。将

31

、通分时，没有找到10和4的最小公倍数，而是找它们的10

4

公倍数。所以，计算时数据较大，结果还要约分。第二种算法既正确又简便，先找10和4的最小公倍数，通分后再相加。第三种算法不对。两个分数的单位

不同，一个是

11

，一个是，单位不同的两个分数是不能直接相加的。 10

4

（5）用自己的语言简明扼要的归纳异分母分数加法的计算方法。（先自己归纳，再和教材上的内容对照）

（6）顺势验算 引出减法（3分钟）

师：你们能把计算结果验算一下吗？怎样验算?

学生列式

111113－ － 20

4

20

10

师：怎样计算呢？

学生会说出：先通分，转化成同分母分数计算，课件演示过程并填写计算结果，从而证明刚才计算正确。

11111－5＝6＝3

－＝20

4

20

20

20

10 （4）用图加以说明

1131165＝1 －＝（）－（）＝20

10

20

20

20

4学生再说算法的基础上，教师引导归纳，异分母分数相减，也是先通分再相减。

师：怎样计算异分母分数加减法呢？（学生个人说，然后全班交流） 教师小结：异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的方法进行计算。

5、照应课前 巩固新知（2分钟）

师：从你们提出的问题中选择一道进行解答。（学生选择问题解答） 三 巩固内化，拓展创新（13分钟）

师：今天我们学会了异分母分数加减法，想用它来解决更多的实际问题吗？ 创设生活情境： 为了改善城市环境，打造绿色城市品牌，我市最近买来一批树苗。

课件出示：

基本练习：出示两条信息（5分钟）

买来的杨树苗占总数的1/5，买来的柳树苗占总数的1/8。

师：你们能根据这两个信息提出分数加、减的数学问题吗？怎样解答？ （学生口答并计算）

师：能不能用80做它们的最小公分母呢？ 根据学生回答，教师演示计算过程：

1116102613＋＝＋＝＝ 5

8

80

4080

80

11161063－＝－＝= 5

8

80

80

80

40

师：大家比较一下计算过程，看看发现了什么？ （2）综合练习：（3分钟）

在前面2条信息的基础上，再增加出示一条信息：

榆树苗占总数的

1

4

师：这三种树苗共占总数的几分之几？ 生列式并计算，可能会出现两种算法：

1118510131023①＋＋＝＋＋

＝＋

＝ 5

8

4

40

40

4040

4040

②或者直接利用上一题的计算结果列式：

131131023＋＝＋＝ 40

4

40

40

40

（3）思考练习：（5分钟）

师：还想挑战码？那其它树苗占总数的几分之几？ 让学生尝试解决，为分数加减混合运算奠定基础。 四、渗透文化 适度延伸（2分钟）

①介绍《九章算术》。

②请学生谈谈这节课有什么收获？ 五、板书设计

异分母分数加、减法

先通分

316511

＋＝＋＝

10

4

20

20

20

答：非金属和纸张在生活垃圾中共占

六、教学反思

11

20

这个课通过一下两个思路来让学习异分母分数的加减法

1.让学生通过动手，用最简单的方式，最切身地感受、理解异分母分数为什么不能直接相加以及是怎样转化为同分母分数的，直接去除了学生可能出现的直接相加、减的错误可能。所谓“我听见了就忘记了，我看见了就记住了，我做过了就理解了”。最重要的是使复杂的问题简单化。

2. 让学生经历提出问题、研究问题的过程, 研究问题是为了解决问题，并照应“提出问题”给以解决，进一步内化算理，强化方法。