微分表｜教案在线预览

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资料摘要

以下是一份微分表，其中包含了常见的导数公式和微分运算的法则。导数公式：常数函数的导数为0 幂函数的导数：(xn)′=nxn−1(x^n)' = nx^{n-1}(xn)<spa

资料类型：教学教案文档

所属课文：通用

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2023-09-08 02:15:37

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微分表

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2023-09-08 02:15:37

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关键词：微分表

正文

以下是一份微分表，其中包含了常见的导数公式和微分运算的法则。

导数公式：

常数函数的导数为0
幂函数的导数： $(x^n)' = nx^{n-1}$
指数函数的导数： $(a^x)' = a^x \ln a$
对数函数的导数： $(log_a x)' = \frac{1}{x \ln a}$
正弦函数的导数： $(s i n x)^{'} = c o s x$
余弦函数的导数： $(c o s x)^{'} = - s i n x$
反比例函数导数： $(x^m)' = -m x^{-m-1}$

微分运算的法则：

加法的微分： $f (x) + g (x)^{'} = f^{'} (x) + g^{'} (x)$
减法的微分： $f (x) - g (x)^{'} = f^{'} (x) - g^{'} (x)$
乘法的微分： $(f (x) g (x))^{'} = f^{'} (x) g (x) + f (x) g^{'} (x)$
除法的微分： $\frac{f(x)}{g(x)}' = \frac{f'(x) g(x) - f(x) g'(x)}{g^2(x)}$
复合函数的微分： $y = f (u), u = g (x)$ 则 $y^{'} = f^{'} (u) g^{'} (x)$

使用微分表时，只需将函数代入微分公式中，即可求得函数的导数或者微分。

关于本教案的常见问题

Q：微分表是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《通用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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